Soluções Economia - Semana 6

Iniciante

(a) No lado econômico, a quebra das patentes retiraria as barreiras de entrada para a produção de vacinas, e tornaria o mercado muito mais competitivo. A receita das empresas que desenvolveram as vacinas sofreria uma redução, já que essas precisariam abaixar o preço para competir com as outras companhias que começariam a produzir suas vacinas.

O efeito sobre a saúde seria uma grande aceleração do ritmo de vacinação, já que mais empresas poderiam produzir as vacinas. Além disso, a redução no preço médio dos imunizantes impulsionaria especialmente os países mais pobres, que não conseguem competir com países ricos pelo fornecimento das doses.

(b) O que pode tornar essa decisão problemática no longo prazo é o desincentivo à inovação futura que ela pode gerar. No caso de uma nova pandemia, as empresas farmacêuticas pensarão duas vezes antes de gastar bilhões no desenvolvimento de uma vacina, pois sabem que o governo pode simplesmente quebrar seu monopólio e acabar com seus lucros. Dependendo dos custos iniciais necessários para o desenvolvimento dos imunizantes, portanto, pode ser mais vantajoso para essas empresas não desenvolver uma nova vacina. Embora a quebra das patentes aumente a oferta de vacinas agora, corre-se o risco de, numa eventual próxima pandemia, ninguém desenvolver uma vacina, e os prejuízos futuros acabarem sendo muito maiores do que os ganhos presentes.

Intermediário

Veja que pagando à vista ele pagaria R$5.000, e pagando parcelado seria R$6.000. Mas ao investir uma quantidade x de dinheiro no primeiro mês, queremos que ele tenha o suficiente para pagar exatamente a última parcela. Veja que a última parcela de 500 reais, em valor presente, é$\frac{500}{1,025^{11}}$, a penúltima é $\frac{500}{1,025^{10}}$, e assim por diante até a primeira parcela, que será de 500 reais. Assim, temos uma progressão geométrica com o primeiro termo igual a 500 e razão de$\frac{1}{1,025^{12}}$. Utilizando a fórmula, temos que o valor a ser investido é de

$\displaystyle \frac{ \frac{500}{1,025^{12}-1}}{ \frac{1}{1,025-1}} = \textrm{R\$} 5.235,10$

Sendo assim, a melhor opção ainda é pagar à vista, e EUclides economizaria R$257,10 em relação à segunda melhor opção.

Avançado

(a) Por definição o produto marginal de trabalhadores é o quanto, nesse caso, o país (Vilândia) produz a mais com o aumento de uma unidade de trabalhadores, mantendo as outras variáveis constantes. Assim para chegarmos à expressão que representa o protudo marginal de trabalhadores devemos derivar a função de produção em relação à T (trabalhadores), mantendo as outras variáveis constantes. Dessa forma, o produto marginal de trabalhadores (chamaremos de PMT) é dado por:

$PMT = \dfrac{dY}{dT}$

$PMT = \dfrac{1}{3} \cdot a \cdot K^{1/3} \cdot D^{1/3} \cdot T^{-2/3}$

(b) De forma análoga, encontraremos o produto marginal de diplomas (chamaremos de PMD), realizando a mesma operação, porém dessa vez, iremos derivar em relação à D.

$PMD = \dfrac{dY}{dD}$

$PMD = \dfrac{1}{3} \cdot a \cdot K^{1/3} \cdot T^{1/3} \cdot D^{-2/3}$

(c) Vamos agora imaginar o cenário de uma empresa (podemos aplicar esse raciocínio para condições de macro também). A parte da produção que irá se destinar aos trabalhadores em uma concorrência pefeita é igual ao produto marginal de trablhadores vezes a quantidade de trablhadores. Para enfim encontrar que parte da produção total esse valor representa basta dividir por $Y$, então temos:

Parcela paga aos trabalhadores $= \dfrac{PMT \cdot T}{Y}$

Parcela paga pelos trabalhadores $= \dfrac{ 1/3 \cdot a \cdot K^{1/3} \cdot D^{1/3} \cdot T^{-2/3} \cdot (T) }{ a \cdot K^{1/3} \cdot T^{1/3} \cdot D^{1/3}}$

Parcela paga pelos trabalhadores $= \dfrac{1}{3}$

De forma análoga, encontramos que a parcela paga pelos trabalhadores possuírem um diploma é de:

Parcela paga por possuir diploma $= \dfrac{1}{3}$

(d) Considerando a distribuição de salário de um trablhador especializado e de um trabalhador não especializado, encontramos:

$Razao = \dfrac{PMT + PMD}{PMT}$

$Razao = 1 + \dfrac{PMD}{PMT}$

$\boxed{ Razao = 1 + \dfrac{T}{D} }$

É interessante notar que conforme $D$ aumenta, o que significa maior quantidade de diplomas, menor será a razão, logo, proporcionalmente, mais igual será o salário entre os dois grupos analisados.