Física - Semana 106

Escrito por Ualype Uchôa

Iniciante:

Provavelmente você já deve ter ouvido falar da Teoria da Relatividade Restrita de Einstein. Em resumo, a Física que conhecemos pode mudar um pouco quando as coisas se movimentam com velocidades próximas à da luz. Consideremos a seguinte situação: o físico Pom encontra-se dentro de um trem, que movimenta-se para a direita com velocidade constante $v$. Pom possui um cronômetro e um laser, e incide este no teto do veículo, onde há um espelho no qual a luz é refletida, e retorna à posição inicial. Pom mede precisamente o tempo que a luz leva, desde a saída do laser, até seu retorno, chame ele de $t_0$. Do lado de fora, parado no chão, está seu amigo Ciano, que também mede o tempo que a luz demora para ir e voltar, mas do seu ponto de vista, chame ele de $t$. Segundo a Teoria da Relatividade Restrita, quando passamos do referencial em movimento (neste caso, o trem, com $v$) para aquele parado, ocorre um fenômeno chamado dilatação do tempo. Determine o tempo $t$ medido por Ciano, em função de $v$, a velocidade da luz $c$ e $t_0$, utilizando Cinemática e Geometria. Utilize para isso um dos postulados da Teoria da Relatividade Restrita: A velocidade da luz não depende do referencial.

Intermediário:

Uma haste metálica homogênea e delgada, de comprimento $d$ e massa $M$, pode girar livremente em torno de um eixo horizontal $O$ que a atravessa perpendicularmente, à distância $d/4$ de uma extremidade. A haste é solta a partir do repouso, na posição horizontal. Calcule:

a) O momento de inércia da barra em torno do eixo $O$.

b) A velocidade angular $\omega$ e a aceleração angular $\alpha$ da barra após cair de um ângulo $\theta$.

OBS.: O momento de inércia de uma haste delgada e homogênea em torno de um eixo perpendicular à ela que passa pelo seu centro de massa é $\dfrac{1}{12}ML^2$, onde $M$ é sua massa e $L$ seu comprimento.

Avançado:

Uma partícula de massa de repouso $m_0$ movimenta se em linha reta, com energia $E$, e colide elasticamente com outra partícula idêntica que estava parada. Após a colisão, as partículas são espalhadas em ângulos iguais, $\theta$. Mostre que o ângulo de espalhamento é dado por:

$\cos(\theta)=\sqrt{\dfrac{E+m_0 c^2}{E+3m_0 c^2}}$