Física - Semana 140

Escrito por Wanderson Faustino Patricio

Iniciante

É muita troca de referencial

Em um plano horizontal, uma pessoa se movimenta em cima de um carrinho de rolimã. Em um certo momento, essa pessoa joga uma bola de tênis e observa seu movimento consecutivo. O observador no carrinho joga a bola com velocidade inicial de módulo $v=5$ $m/s$ , para trás, fazendo um ângulo $\theta=37^{\circ}$ em relação a horizontal do final do carrinho (a velocidade e o ângulo são medidos no referencial do carrinho).

Figura 01: Vista lateral

a) Se no momento do lançamento o carrinho possui velocidade $v_0=10$ $m/s$ em relação a terra, qual é o ângulo que a velocidade da bola de tênis faz com a horizontal em relação a terra?

Devido ao atrito entre o solo e o carrinho, este começa a desacelerar de maneira uniforme.

b) Em qual intervalo de valores o coeficiente de atrito entre o carro e o solo deve estar para que a bola de tênis caia no carrinho? Desconsidere a altura do carrinho.

Considere:

Comprimento do carrinho: $L=2$ $m$

Gravidade local: $g=10$ $m/s^2$

$\cos{37^{\circ}}=0,8$ e $\sin{37^{\circ}}=0,6$

Intermediário

É só ter a sacada

Um pequeno disco A é posicionado em um plano inclinado formando um ângulo $\alpha$ com a horizontal.

Figura 02: Visão do sistema

Inicialmente o corpo recebe um impulso e adquire uma velocidade inicial de módulo $v_0$ . Se o coeficiente de atrito entre o disco e o plano é $\mu=\tan{\alpha}$ , encontre a dependência entre a velocidade resultante do corpo e o ângulo entre a velocidade e o eixo $x$ apresentado na figura ( $\varphi$ ).

Considere que no momento inicial $\varphi=\dfrac{\pi}{2}$ .

Dica 01

tente analisar as forças em todos os eixos, e lembre que a força de atrito está sempre contrária a tendência de movimento.

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Dica 02

Se a soma das variações temporais de dois valores é zero, a soma desses dois valores é constante.

$\dfrac{\Delta A}{\Delta t}+\dfrac{\Delta B}{\Delta t}=0 \leftrightarrow A+B=cte$

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Avançado

Não conheço as equações de Maxwell

Um circuito é formado unindo-se um capacitor ideal de capacitância $C$ e separação $d$ entre as placas, e um indutor ideal de indutância $L$ em série.

Se no instante $t=0$ a ddp no capacitor é $U_0$ , e não há corrente no circuito, encontre:

a) A tensão no capacitor em função do tempo.

b) O campo magnético produzido no interior do capacitor, como função do tempo e da distância $r$ até o centro do mesmo.

Se necessário, utilize o seguinte resultado:

$\displaystyle \oint_{\partial \Gamma} \vec{A}\cdot d\vec l=\displaystyle \int_{\Gamma} (\nabla\times\vec A)\cdot d\vec S$

Onde $\vec A$ é um vetor no espaço, e $\partial \Gamma$ é a fronteira da região $\Gamma$ .