Aula 10 - Sistemas de Posicionamento e Navegação por Satélites

Escrito por Gabriel Volpato Lima

Sistemas de Posicionamento e Navegação por Satélites

Um sistema global de posicionamento e navegação é composto de três segmentos:

• Espacial: constelação de satélites em órbita da Terra;
• Controle Terrestre: estações de monitoramento e antenas de recepção na superfície;
• Usuários: aparelhos receptores móveis ou acoplados em veículos terrestres, aéreos ou aquáticos

Os Sistemas de Posicionamento e Navegação por Satélites são sistemas complexos que têm a capacidade de localizar com precisão um objeto ou pessoa na superfície terrestre ou em um ponto próximo a ela. Eles também podem fornecer a velocidade de um objeto, caso esteja em movimento. Embora originalmente projetados para uso militar, esses sistemas agora têm uma ampla gama de aplicações civis, como veremos a seguir.

História do GPS

Em 2012, dois sistemas de posicionamento e navegação por satélites estavam em plena operação: o Navstar/GPS (Navigation Satellite with Time and Ranging/Global Positioning System) dos Estados Unidos e o Glonass (Global Navigation Satellite System) da Rússia. Ambos foram desenvolvidos durante a Guerra Fria, um período de corrida armamentista entre os Estados Unidos e a extinta União Soviética. Sistemas semelhantes estão em fase inicial de desenvolvimento pela União Europeia, conhecido como Galileo Navigation, e pela China, conhecido como Beidou Navigation System. Ainda não há uma data precisa para quando esses sistemas se tornarão totalmente operacionais.

O GPS começou a ser desenvolvido em 1973 pelo Departamento de Defesa dos Estados Unidos. Em 1978, foi lançado um primeiro satélite experimental, mas o sistema só atingiu a capacidade operacional plena em 1995, dois anos após o lançamento do 24º satélite. No início de 2012, o GPS tinha trinta satélites orbitando a Terra, com pelo menos 24 satélites em operação e o restante em reserva, sendo acionados para substituir qualquer um que estivesse em manutenção. Esses satélites orbitam o planeta em seis planos distintos, a 20.200 quilômetros de altitude.

O Glonass começou a ser desenvolvido em 1976, ainda na época da União Soviética, e o primeiro satélite do sistema foi lançado em 1982. Com o fim da União Soviética em 1991 e a profunda crise que a Rússia enfrentou ao longo daquela década, o programa foi paralisado e tornou-se obsoleto. No início dos anos 2000, a Agência Espacial Russa retomou os investimentos no programa: novos satélites foram desenvolvidos e lançados ao espaço e, em 2011, o sistema tornou-se totalmente operacional e passou a cobrir todo o planeta. Em 2012, contava com 31 satélites em órbita da Terra a 19.100 quilômetros de altitude.

Os satélites do GPS seguem órbitas fixas e estão dispostos de tal maneira que, de qualquer ponto da superfície terrestre ou próximo a ela, é possível receber ondas de rádio de pelo menos quatro deles. Os receptores GPS captam essas ondas e calculam as coordenadas geográficas do local em graus, minutos e segundos. Além da latitude e longitude, também se obtém a altitude do ponto de leitura, o que facilita a criação e atualização de mapas topográficos, e a hora local com exatidão.

O potencial estratégico militar dos sistemas de posicionamento e navegação foi demonstrado na Guerra do Golfo (1991) e na invasão do Iraque (2003). Nessas ocasiões, os alvos a serem atingidos pelas forças armadas norte-americanas, fixos ou móveis, puderam ser localizados com grande precisão. Da mesma forma, os mísseis teleguiados, lançados de aviões ou embarcações de guerra, eram “orientados” pelo GPS.

Segmento Espacial

Este segmento refere-se a um sistema que inclui 24 satélites, distribuídos igualmente em 6 planos orbitais, com 4 satélites em cada plano. Estes satélites estão a uma altitude aproximada de 20.200 km. Os planos orbitais estão inclinados em 55 graus em relação ao Equador e têm um período orbital de aproximadamente 12 horas siderais. Com esta configuração, garante-se que pelo menos 4 satélites estejam visíveis na superfície da Terra a qualquer hora do dia. Isso é crucial para garantir a cobertura global e a precisão do sistema de posicionamento.

Segmento de Controle

As estações de controle, que estão distribuídas ao redor da Terra e localizadas próximas ao Equador, desempenham funções vitais para o funcionamento eficiente dos sistemas de posicionamento e navegação por satélites. Suas atividades principais incluem:

• Monitoramento e controle contínuo dos satélites: As estações de controle monitoram constantemente a saúde e o status dos satélites, bem como controlam suas trajetórias orbitais para garantir que permaneçam em suas órbitas designadas.
• Determinação do tempo GPS: As estações de controle também são responsáveis por determinar o tempo preciso do GPS. Isso é crucial porque a precisão do tempo é fundamental para a determinação precisa da localização.
• Previsão das efemérides dos satélites e atualização das mensagens de navegação: As efemérides, que são os conjuntos de dados que especificam a posição dos satélites em um determinado tempo, são previstas pelas estações de controle. Além disso, elas calculam as correções necessárias para os relógios dos satélites e atualizam sistematicamente as mensagens de navegação de cada satélite. Essas mensagens de navegação, que são transmitidas pelos satélites, contêm informações importantes, como a saúde do satélite, a hora atual do relógio do satélite e os dados da efeméride.

Segmento usuários/receptores

Os receptores de sistemas de posicionamento global são dispositivos complexos e altamente especializados. Eles se diferenciam em vários aspectos:

1. Aplicação: Os receptores podem ser usados para uma variedade de aplicações, incluindo navegação, levantamento expedito, levantamento diferencial, levantamento topográfico e levantamento geodésico.
2. Sistemas: Existem diferentes sistemas de satélites que os receptores podem utilizar, incluindo o GPS (Sistema de Posicionamento Global), Glonass (sistema russo), Galileo (sistema europeu) e GNSS (Sistema Global de Navegação por Satélite).
3. Número de satélites que pode rastrear: Alguns receptores podem rastrear um número maior de satélites simultaneamente, o que pode melhorar a precisão e a confiabilidade dos dados.
4. Sinais rastreados: Diferentes receptores podem ser capazes de rastrear diferentes sinais, como L1, L2 e L5. Cada sinal tem características diferentes e pode ser mais adequado para certas aplicações.
5. Tempo real (RTK): Alguns receptores suportam RTK (Real Time Kinematic), que é uma técnica que oferece precisão em tempo real.
6. Precisão: A precisão de um receptor pode variar dependendo de vários fatores, incluindo o número de satélites que ele pode rastrear, os sinais que ele pode receber e a qualidade da antena.

Na maioria dos casos, e principalmente para a maioria de quem está lendo, o GPS mais utilizado é o de navegação, no próprio celular, que tem uma precisão de cerca de 10 metros (se você usa 5g é bem menos) e está sujeita a uma degradação de até 100 metros se você estiver em um local remoto.

Agora, se você é um pesquisador especializado da área da Geografia você pode estar familiarizado com o Receptor GNSS, utilizado para Estações de Referência (uma estação de referência provê correções instantâneas para estações móveis, o que faz com que a precisão obtida chegue ao nível centimétrico)

Um receptor GNSS (Sistema Global de Navegação por Satélite) é um dispositivo eletrônico que é capaz de receber e processar sinais de satélites GNSS para fornecer informações de posicionamento geográfico.

1. Recepção de Sinais: O receptor GNSS recebe sinais de múltiplos satélites GNSS simultaneamente. Cada sinal contém informações sobre a localização do satélite e o tempo exato em que o sinal foi transmitido.
2. Determinação da Localização: Usando os sinais recebidos de vários satélites, o receptor GNSS pode calcular a sua própria localização tridimensional (latitude, longitude e altitude) com alta precisão.
3. Fornecimento de Informações de Tempo Preciso: Além das informações de localização, os sinais GNSS também contêm informações de tempo muito precisas, que são usadas para sincronizar relógios em muitas aplicações críticas.
4. Rastreamento de Movimento: Um receptor GNSS pode fornecer informações sobre a velocidade e a direção do movimento ao calcular a mudança na posição ao longo do tempo.
5. Suporte a Múltiplos Sistemas GNSS: Muitos receptores GNSS modernos são capazes de receber sinais de vários sistemas GNSS, como GPS, GLONASS, Galileo e BeiDou, o que aumenta a precisão e a confiabilidade das informações de posicionamento.

Agora que você já conhece todos os componentes de um GPS irei explicar como todos trabalham em conjunto para determinar sua posição

Como é medida a distância do receptor aos satélites do GPS?

É necessário medir o tempo que o sinal emitido por cada satélite demora a atingir a nossa antena receptora. A velocidade a que este sinal se propaga pelo espaço vazio é, obviamente, de (cerca de) 300.000 km/s. Depois é só multiplicar esta velocidade pelo tempo medido e obtemos a distância (se precisar de ajuda olhe o curso de física). E para medir intervalos tão pequenos é preciso extrema precisão, que somente é alcançada com relógios muito precisos. E para fazer isso os satélites contam com relógios atômicos muito caros, mas os nossos receptores muitas vezes tem um relógio de quartzo fajuto. Portanto a solução proposta foi que com os sinais emitidos dos satélites venha a informação do horário do relógio atômico, desse modo, nossos celulares estão sempre atualizados com a hora exata.

De um satélite que esteja diretamente sobre nós, a 20.200km de distância, o sinal demorará cerca de 0,0673 segundos (20.200/300.000) para chegar em nós. O sinal de outro satélite na teórica distância máxima precisa estar em uma reta tangente ao globo, e assim estará a 25.800 km de distância de nós. E o sinal demorará, em teoria, cerca de 0,0860 segundos (25.800/300.000) para chegar em nós No entanto estes são os casos extremos. Os 4 satélites necessários estarão necessariamente em posições intermédias destas e mais próximas entre si. Considerando um exemplo em que um satélite esteja a 45º do horizonte estará à distância de cerca de 21.683 km e o sinal demorará 0,0723s até chegar ao nosso receptor.

Quantos satélites são necessários para determinar nossa posição?

Em teoria, para determinar a nossa localização, seriam necessários apenas três satélites. No entanto, na prática, são usados quatro. Vamos entender melhor o porquê.

Quando conhecemos a distância entre nós e um único satélite, podemos dizer que a nossa localização é um ponto qualquer sobre uma esfera imaginária com raio igual a essa distância. No entanto, isso ainda nos deixa com infinitas possibilidades de localização, distribuídas por uma superfície esférica em três dimensões espaciais.

Se adicionarmos a distância a um segundo satélite, podemos reduzir as possibilidades ao plano de uma circunferência imaginária que resulta da intersecção das duas esferas. Isso nos limita a duas dimensões.

Com um terceiro satélite, a intersecção desta última esfera com a circunferência reduz a ambiguidade da nossa localização a dois pontos. No entanto, como sabemos que estamos na superfície da Terra, podemos eliminar um dos pontos por estar no espaço. Portanto, o terceiro satélite é suficiente para determinar o ponto onde nos encontramos.

Então, para que serve o quarto satélite? Primeiramente, ele dispensa a necessidade do raciocínio descrito acima. O quarto satélite permite “escolher” um dos dois pontos anteriormente determinados e nos permite saber, além da latitude e da longitude (duas dimensões), a altitude exata da nossa localização.

Mas, mais importante, o quarto satélite permite verificar se existe o essencial sincronismo de todos os relógios. Se as medidas que o nosso receptor fez das distâncias forem perfeitas - com o seu relógio perfeitamente sincronizado com os dos satélites - então as quatro esferas se intersectam num único ponto. Mas se as medidas forem imperfeitas, isso não acontecerá. Então, o receptor, alertado para o erro pela quarta medição, aplicará o fator de correção necessário para que as esferas se intersectem num único ponto. E é nesta altura que passamos a ter na nossa mão, como bônus, um relógio tão preciso quanto os mais caros relógios atômicos!

Como são calculadas as distâncias?

Como vimos anteriormente, a determinação da nossa posição depende de um método geométrico simples de trilateração. Isso se resume à medição das distâncias até três ou quatro pontos de referência, cuja posição é conhecida, neste caso, os satélites.

Como não é possível esticar uma fita métrica desde o nosso receptor até o satélite, é necessário determinar a distância de outra forma. Isso é feito medindo o tempo que o sinal - que viaja à velocidade da luz, uma constante conhecida - demora para chegar até nós e aplicando a fórmula da velocidade (v=e/t ou v=s/t), em que, v = velocidade, e = espaço, t = tempo. A distância e, entre o nosso receptor e cada um dos satélites, é a incógnita que se pretende determinar.

O que pode provocar imperfeições nas medidas?

Existem várias dificuldades práticas na implementação do GPS, pois a velocidade de propagação do sinal é afetada por diversos fatores que podem causar distorção no sinal. Alguns desses fatores incluem a ionosfera e a troposfera, que são camadas da atmosfera que interferem na forma de propagação da radiação eletromagnética. Outros fatores incluem a desatualização temporária dos dados transmitidos pelos satélites e os eventuais e imprevisíveis reflexos do sinal provocados por edifícios altos ou pela orografia do terreno circundante.

Para corrigir esses erros, são utilizados modelos, a utilização de duas frequências diferentes (L1 e L2), entre outros métodos. Apesar dessas dificuldades, o GPS consegue fornecer uma estimativa aproximada da distância a que o satélite se encontra do receptor, permitindo determinar a nossa posição com precisão.

Como é determinada a posição do receptor?

Uma vez conhecidas as distâncias a cada um dos satélites é necessário calcular as coordenadas tridimensionais da posição do nosso receptor: XR, YR e ZR. Para isso há que recorrer ao Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo! (veja o curso de matemática se não entender)

A fórmula é

$c(TS-TR) = \sqrt{(XS-XR)^{2} + (YS-YR)^{2} + (ZS - ZR)^{2}}$

em que:

c = velocidade da luz
TS = tempo da emissão
TR = tempo da recepção
XS, YS, ZS = posição do satélite
XR, YR, ZR = posição do receptor
Nota: o produto c(TS-TR) é a chamada pseudodistância. Devido ao fato de ser perturbada por diferentes tipos de erros, a distância calculada não é tratada como real, mas como pseudo.

Os parâmetros conhecidos são TS(A hora de emissão do sinal), XS, YS, ZS(a posição do satélite) e a velocidade do sinal c. Portanto as incógnitas são 4: XR, YR, ZR (a posição do receptor) e TR (a hora de recepção do sinal). É necessário estabelecer um sistema de coordenadas cartesianas. O GPS utiliza um sistema ECF (Earth Centered - Earth Fixed) - mais concretamente o WGS-84 para quem conhece.

Tirando a terra da frente e projetando os pontos R e S no plano XY que estamos mais acostumados é possível utilizar a fórmula para a distância de dois pontos, ou seja, $h = \sqrt{(XS-XR)^{2}+(YS-YR)^{2}}$

E para determinar a distância do segmento SR é preciso reaplicar a fórmula, dessa vez considerando o eixo Z, ou seja

$SR = \sqrt{h^{2} + (ZS-ZR)^{2}}$

$SR = \sqrt{(XS - XR)^{2} + (YS - YR)^{2} + (ZS - ZR)^{2}}$

$c(TS-TR) = \sqrt{(XS-XR)^{2} + (YS-YR)^{2} + (ZS - ZR)^{2}}$

Agora basta usar essa fórmula 4 vezes para os 4 satélites e descobrir onde que R está

 

Questões

(OBG Fase Estadual 2022)

Agentes indígenas usam drones e Inteligência Artificial para combater o desmatamento na Amazônia
As armas preferidas de Siã Shanenawa para proteger seu território são drones e aparelhos de GPS. Há um motivo para
usá-las: a Terra Indígena Katukina/Kaxinawá é a que corre maior risco de desmatamento no Acre, de acordo com um
estudo do instituto Imazon desenvolvido exclusivamente para a Mongabay.

Povos indígenas são treinados no manejo dos recursos naturais em suas terras para fazer uso sustentável da floresta
sem desmatar. Foto: Stoney Pinto/Comissão Pró-Índio do Acre.
Usando a ferramenta de inteligência artificial PrevisIA , desenvolvida em parceria com a Microsoft, o Imazon detectou 878
quilômetros quadrados de terras com alto risco de desmatamento no Acre, espalhados por todos os 22 municípios do
estado. Isso inclui áreas dentro de 20 unidades de conservação e 29 territórios indígenas, a maioria perto do limite com o
estado do Amazonas. O município de Feijó é o que tem a maior área com risco de desmatamento – cerca de 144 km2.
Mapa gerado pela ferramenta de inteligência artificial PrevisIA mostra as áreas com risco de desmatamento, do risco
mais alto (no topo, em vermelho escuro) ao risco mais baixo (embaixo, em rosa). Imagem: Imazon.

Considerando o uso de tecnologias digitais, como os drones, GPS e da inteligência artificial para o monitoramento e
mapeamento de áreas mostradas nas imagens e no texto, analise as afirmativas a seguir:
I. Apesar de serem métodos precisos de mapeamento não são eficientes nesse caso, uma vez, que as áreas
desmatadas estão fora do arco do desmatamento.
II. São formas de contribuir na proteção dos territórios dos povos tradicionais, no combate ao desmatamento e também
para a segurança desses povos.
III. Por precisarem de conexão com a internet, essas ferramentas tem pouca captação em áreas de floresta e tem sua
área de abrangência diminuída.
IV. A correlação dos dados coletados pelas ferramentas digitais consegue produzir dados para monitoramento e
acompanhamento de zonas de fronteira.
Estão corretas as afirmativas:
a) I, II e III.
b) I e II.
c) II e IV.
d) II e III.
e) III e IV

(2ª fase OBG 2016)

As geotecnologias são ferramentas tecnológicas utilizadas na geografia e entre sua importância é de mapear o espaço geográfico com muita precisão. Diante disso, são apresentadas três tecnologias a julgar

I – Sensoriamento remoto consiste principalmentena aquisição de imagens por satélites ouplataformas áreas (Aviões, drones, balões) e permitea realização de mapeamentos em diferentes escalase intervalos de tempo. Imagens de satélite porexemplo podem ser facilmente acessadas evisualizadas com uso do programa Google Earth, noqual “podemos viajar pelo mundo sem sair de casa”.

II – Sistema de Posicionamento Global (GPS) é umequipamento utilizado para se localizargeograficamente, pois permite a coleta de coordenadasgeográficas na forma de pontos, linhas e áreas. Osequipamentos voltados para o uso específicoapresentam melhores precisões e mais recursosdisponíveis, todavia está também acessível por meiode aplicativos de celulares com apresentação decoordenadas geográficas com menor precisão.

III – Sistemas de Informações Geográficas são ferramentas computacionais que permitem a construção de mapas. Mapas físicos, humanos e econômicos podem ser construídos rapidamente auxiliando no planejamento urbano, rural, regional e ambiental.

Quais das três podem ser consideradas geotecnologias?

a) Apenas I

b) Apenas II

c) I e II

d) II e III

e) I, II e II