CF OBI 2023 - Programação Nível Júnior

Estante

Comentário por Henrique Vianna

Conhecimentos Prévios Necessários:

• Programação Básica

Nesse problema, queremos distribuir $X + Y + Z$ livros em $N$ prateleiras de tal forma que todas elas tenham a mesma quantidade de livros, sendo que essa quantidade, que chamaremos de $Q$, deve ser maximizada. Intuitivamente, cada uma das prateleiras receberá $Q = \lfloor \frac{X+Y + Z}{N} \rfloor$ livros, sobrando então $X + Y + Z - Q * N$ livros, que é exatamente igual a $(X + Y + Z) \% N$. Note que comos os valores fornecidos podem ser grandes (até $10^{18}$), temos que ler nossas variáveis como long long.

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Pinguins

Comentário por Fernando Gonçalves

Conhecimentos Prévios Necessários:

• Programação Básica

Nesse problema, queremos comparar duas temperaturas para indentificar qual delas é menor. Essas temperaturas, porém, podem estar em unidades diferentes.

Desta forma, devemos colocá-las na mesma unidade de medida por meio da relação $\frac{\theta_c}{5} = \frac{\theta_f - 32}{9}$, sendo $\theta_c$ e $\theta_f$ as temperaturas em Celsius e em Fahrenheit, respectivamente.

Para evitar que tenhamos que usar números reais (que poderiam trazer imprecisões), podemos multiplicar ambos os lados por $45$. Assim podemos ultilizar apenas inteiros.

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Suco

Escrito por Caique Paiva

Conhecimentos Prévios Necessários:

• Estruturas Condicionais
• Loops

Primeiro, na solução, vamos contar a quantidade de sucos contaminados, chame esse valor de $con$, e então, a quantidade de suco que Letícia vai poder tomar é $N - con$ (Que é a quantidade de suco menos os sucos contaminados). Então, para contar a quantidade de sucos contaminados, basta fazer um for para passar por cada $A, B$ da entrada, e caso $A = 0$ (Que significa que o suco não é de abacaxi com hortelã) e $B = 1$ (Que significa que o suco contém pedaços), então adicionamos $+1$ em $con$.

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Casquinha

Solução escrita por João Pedro Castro

Podemos exemplificar esse problema para: "ache o tamanho do maior intervalo contínuo dentro de um array com todos os valores distintos", e para resolver esse  problema podemos usar a ideia de guardar a última posição que cada valor apareceu, e depois fazer contas simples para atualizar a maior quantidade de valores distintos em um intervalo terminando na posição atual.

Vamos usar a ideia de um array 1-indexado, e inicializar o vetor $u$ (ultima vez que um valor apareceu) como 0, e com o tamanho $S + 1$. Também vamos criar uma variável com o tamanho do intervalo terminando na posição $i$ atual, chamaremos esse valor de $d$. Agora, para cada valor $X_i$ rodamos:

• Se $u[X_i]$ estiver dentro do intervalo atual ($\geq i - d$), logo, adicionar ele de novo quebraria as regras:
  • $d := d - (u[X_i] - (i - d) + 1)$, ou seja, tiramos do tamanho a parte que vai do começo até a última vez que $X_i$ apareceu.
• $d := d + 1$ (o tamanho aumenta em 1, pois adicionamos o $X_i$ ao final do intervalo)
• $u[X_i] = i$

Agora fica claro que a resposta vai ser o $d$ máximo entre todas as posições $i$.

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