Comentário por Rogério Júnior
Para ver o caderno de tarefas da primeira fase da Programação Nível 1 da OBI 2016, clique aqui.
Jogo de par ou ímpar
Conhecimento prévio necessário:
Vamos salvar os números fornecidos na entrada nos inteiros p, d1 e d2. Temos duas possibilidades: ou a soma dos números é par, ou é ímpar. Para que ela seja par, ela precisa deixar resto $$0$$ na divisão por dois. O operador de C++ que retorna resto na divisão é o %, ou seja (d1+d2)%2, retorna o resto da soma (d1+d2) na divisão por $$2$$.
Se a soma dos números for par, ou seja, deixa $$0$$ na divisão por $$2$$ (“if((d1+d2)%2==0)“), então ganha que pediu par. Se p for $$0$$ (“if(p==0)“), então Alice pediu par e vai ganhar, e devemos imprimir $$0$$ (“printf(“0\n”);“). Caso p seja diferente de $$0$$ (“else“), então Bob pediu par e ele irá ganhar (“printf(“1\n”)“).
Entretanto, caso a soma dos números não deixe resto $$0$$ na divisão por $$2$$ (“else“), então ela é ímpar e ganhará quem pediu ímpar. Se p for $$0$$ (“if(p==0)“), então Bob pediu ímpar e vai ganhar, e devemos imprimir $$1$$ (“printf(“1\n”);“). Caso p seja diferente de $$0$$ (“else“), então Alice pediu ímpar e ela irá ganhar (“printf(“0\n”)“).
Segue o código para melhor entendimento:
https://gist.github.com/rogerioagjr/34e40ad0c889ceb65121c8bc9fa39935
Lâmpadas
Conhecimento prévio necessário:
Vamos usar os inteiros l1 e l2 para representar os estados das duas lâmpadas. Se l1 for $$1$$, então a lâmpada A está acesa. Se l1 for $$0$$, ela está apagada. De maneira análoga, a lâmpada B está acesa se l2 for $$1$$, e estará apagada de ele for $$0$$. Deste modo, como as duas lâmpadas começam apagadas, os dois inteiros começa com valor igual a zero.
Em seguida, vamos ler o valor de n, a quantidade de vezes que vamos apertar algum interruptor. Agora, usaremos um for para lermos cada um dos interruptores apertados. Para isso, vamos declarar o inteiro idx, que irá guardar qual interruptor foi apertado, então leremos o interruptor e guardaremos em idx.
Agora, dependendo de qual interruptor pressionamos, temos duas possibilidades: se for o primeiro interruptor (idx=$$1$$), então trocamos o estado da lâmpada A (se i1 for $$1$$, irá receber $$0$$, e se for $$0$$ receberá $$1$$ (“if(i1==1) i1=1; else i1=0;“)). Se, entretanto, o interruptor pressionado tiver sido o B, então trocamos o estado das duas lâmpadas, da mesma maneira que fizemos com a lâmpada A, no caso anterior.
Por fim, basta imprimirmos o valores em i1 e em i2. Segue o código para melhor entendimento:
https://gist.github.com/rogerioagjr/d24ecf65612c4b20d55860435822e4a5
Tacos de Bilhar
Conhecimento prévio necessário
- Entrada e saída (Aula 1)
- Estruturas condicionais (Aula 2)
- Estruturas de repetição (Aula 2)
- Vetores (Aula 3)
Vamos usar dois inteiros: c indicará a quantidade de consultas e resp será a quantidade de tacos produzidos. No começo, lemos o valor de c e resp começa com valor zero. Além disso, usaremos um vetor de inteiros de nome qtd, de modo que qtd[l] guarda a quantidade de tacos de comprimento l no estoque.
Deste modo, vamos ler o valor de c e usar um for para lermos cada uma das consultas. Em cada uma delas, vamos declarar o inteiro l e nele salvar o valor do comprimento a ser consultado, que deverá ser lido da entrada. Feito isso, veremos quantos tacos temos no estoque (qtd[l]). Se tivermos pelo menos um taco (“if(qtd[l]>0)“), não precisamos produzir nenhum novo taco, mas apenas retirar um do estoque (“qtd[l]-–;“). Caso contrário, ou seja, não haja tacos no estoque, então precisamos produzir mais dois e vender um, logo adicionamos dois tacos à resposta (“resp++;“) e um único taco ao estoque (pois o outro foi vendido) (“qtd[l]++;“).
Por fim, basta imprimirmos o valor de resp. Segue o código para melhor entendimento:
https://gist.github.com/rogerioagjr/b3f7585e99a8b48096262268cec0bbbd
Clube dos Cinco
Conhecimento prévio necessário
- Entrada e Saída (Aula 1)
- Noções básicas de Princípio da Inclusão-Exclusão (União de Conjuntos)
Observe a seguinte representação dos membros do clube:
Na representação acima, temos os seguintes valores:
- $$X_1$$ – Quantidade de membros que praticam unicamente tiro com arco
- $$X_2$$ – Quantidade de membros que praticam unicamente badminton
- $$X_3$$ – Quantidade de membros que praticam unicamente canoagem
- $$X_4$$ – Quantidade de membros que praticam unicamente tiro com arco e badmintom
- $$X_5$$ – Quantidade de membros que praticam unicamente badminton e canoagem
- $$X_6$$ – Quantidade de membros que praticam unicamente tiro com arco e canoagem
- $$X_7$$ – Quantidade de membros que praticam tiro com arco, badminton e canoagem simultaneamente
- $$X_8$$ – Quantidade de membros que não pratica nenhum esporte
Note que, para que não haja ninguém mentindo, temos as seguintes equações com as variáveis que o problema nos dá
- $$G=X_8$$, o número de pessoas que não praticam esportes
- $$X_7=0$$, ninguém pratica os três esportes
- $$D=X_4+X_7 \Leftrightarrow D=X_4$$
- $$E=X_6+X_7 \Leftrightarrow E=X_6$$
- $$F=X_5+X_7 \Leftrightarrow F=X_5$$
- $$A=X_1+X_4+X_6+X_7 \Leftrightarrow A=X_1+D+E \Leftrightarrow A-D-E=X_1$$
- $$B=X_2+X_4+X_5+X_7 \Leftrightarrow B=X_2+D+F \Leftrightarrow B-D-F=X_2$$
- $$C=X_3+X_5+X_6+X_7 \Leftrightarrow C=X_3+F+E \Leftrightarrow C-F-E=X_3$$
Além disso, como $$N$$ é a quantidade total de membros do clube, temos que:
$$N=X_1+X_2+X_3+X_4+X_5+X_6+X_7+X_8$$
$$\Leftrightarrow N=(A-D-E)+(B-D-F)+(C-F-E)+D+F+E+0+G$$
$$\Leftrightarrow N=A+B+C-D-E-F+G$$
Deste modo, basta checarmos a última equação: se ela for verdadeira, ninguém está mentido e ninguém participa de três esportes, mas se for falsa, há um mentiroso, que participa dos três. Segue o código para melhor entendimento:
https://gist.github.com/rogerioagjr/1976886a93bda94dc6c0939691b0eff1