Comentário Noic OBI 2019 - Fase 2 - Programação Nível Júnior

Comentário por Lúcio Cardoso e Willian Wang

Para conferir a prova na íntegra, clique aqui.

Nota esquecida

Conhecimento prévio necessário:

Entrada e Saída

Perceba que $A+B = 2*M$ e $B = 2*M - A$ .

Um possível erro é tentar calcular $B$ usando divisão com variáveis inadequadas, como $B=(M+A/2)*2$ sendo $A$ e $M$ inteiros, por isso uma boa prática é sempre evitar a operação de divisão no código.

Complexidade: $O(1)$ .

	// Comentário Noic OBI 2019 - Fase 2 - Programação Nível 1
	// Nota esquecida

	#include <bits/stdc++.h>

	using namespace std;

	int main()
	{
	int a, m;

	cin >> a >> m;

	int b = m*2 - a;

	cout << b << "\n";
	}

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nota.cpp

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Tabela do campeonato

Conhecimento prévio necessário:

Note que, como o próprio enunciado indica, as duas equações abaixo tem de ser satisfeitas:

$J = V + E + D$ , e
$P = 3V + E$ .

O único caso que não possui solução (não pode ser determinado) é aquele com $J = -1$ e $D = -1$ . Sequer precisamos nos preocupar com este caso, já que o enunciado garante que há uma solução possível. De resto, podemos manipular as equações acima e descobrir os valores de cada variável facilmente.

Assim, podemos usar apenas a estrutura if/else para conferir cada um dos possíveis casos e obter os valores corretos para cada variável desconhecida.

Complexidade: $O(1)$ .

	// Comentário Noic OBI 2019 - Fase 2 - Programação Júnior
	// Tabela do campeonato

	#include <bits/stdc++.h>

	using namespace std;

	int main(void)
	{
	int j, p, v, e, d;
	cin >> j >> p >> v >> e >> d;

	if (j == -1)
	{
	// o único caso impossível é j = -1 e d = -1

	if (p == -1) p = 3*v+e;
	else if (v == -1) v = (p-e)/3;
	else if (e == -1) e = p-3*v;

	j = v+e+d;
	}
	else if (p == -1)
	{
	// como os casos com j = -1 já foram vistos,
	// sobram 3 casos (ou apenas p = -1)

	if (v == -1) v = j-e-d;
	else if (e == -1) e = j-v-d;
	else if (d == -1) d = j-v-e;

	p = 3*v+e;
	}
	else if (v == -1)
	{
	// os casos com j = -1 ou p = -1, já foram vistos,
	// sobram 2 casos, (ou apenas v = -1)

	if (e == -1)
	{
	// da 2a equação, E = P-3V -> J = V + P - 3V + D -> 2V = P+D-J
	// -> V = (P+D-J)/2

	v = (p+d-j)/2;
	e = p-3*v;
	}
	else
	{
	v = (p-e)/3;
	d = j-v-e;
	}
	}
	else if (e == -1)
	{
	// sobra apenas o caso com e = -1 e d = -1 (ou apenas e = -1)

	e = p-3*v;

	if (d == -1) d = j-v-e;
	}
	else if (d == -1) d = j-v-e;

	cout << j << " " << p << " " << v << " " << e << " " << d << "\n";
	}

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Jogo dos copos

Conhecimento prévio necessário:

Vamos utilizar três variáveis, $A$ , $B$ e $C$ , que possuem valor $1$ se a moeda estiver embaixo do copo representado por sua letra, ou $0$ caso contrário.

Para trocar o valor de duas variáveis, efetuando cada uma das três possíveis operações, podemos utilizar o comando $swap$ do C++: Ele recebe dois parâmetros, digamos, $x$ e $y$ , e realiza a troca dos seus valores em $O(1)$ . Como um exemplo, se $x = 2$ e $y = 0$ , o comando $swap(x, y)$ faz com que $x = 0$ e $y = 2$ .

Complexidade: $O(n)$ .

https://gist.github.com/luciocf/9a3ffc6d01e0eefb2ed4c7fe3f4e5297

	// Comentário Noic OBI 2019 - Fase 2 - Programação Júnior
	// Jogo dos copos

	#include <bits/stdc++.h>

	using namespace std;

	int main(void)
	{
	int n;
	char copo; // copo em que a moeda está inicialmente

	cin >> n >> copo;

	int A = 0, B = 0, C = 0;

	if (copo == 'A') A = 1;
	else if (copo == 'B') B = 1;
	else C = 1;

	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
	int operacao;
	cin >> operacao;

	if (operacao == 1)
	swap(A, B); // troca A e B
	else if (operacao == 2)
	swap(B, C); // troca B e C
	else
	swap(A, C); // troca A e C
	}

	if (A == 1) cout << "A\n";
	else if (B == 1) cout << "B\n";
	else cout << "C\n";
	}

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