Comentário Noic OBI 2020 - Fase 1 Turno A - Programação Nível Júnior

Comentário por Anita Ramos

Para conferir a prova na íntegra, clique aqui.

Piloto Automático

Conhecimento prévio necessário:

Esse é um problema bem simples, que pode ser resolvido apenas com comandos de condição, como $if$ e $else$ . Assim, depois de declarar as variáveis e ler toda a entrada, utilizamos as fórmulas dadas pelo próprio enunciado para verificar o que deve ser feito com a velocidade. Assim:

Se $(B-A)<(C-B)$ , $B$ desacelera;
Se $(B-A)>(C-B)$ , $B$ acelera;
Se $(B-A)=(C-B)$ , $B$ mantém a velocidade.

Complexidade: $O(1)$ .

Segue o código comentado para melhor compreensão da solução:

	#include<bits/stdc++.h> //biblioteca utilizada
	using namespace std;
	int main()
	{
	int A,B,C; //declaração das variáveis
	scanf("%d", &A); //leitura da 1º linha de entrada
	scanf("%d", &B); //leitura da 2º linha de entrada
	scanf("%d", &C); //leitura da 3º linha de entrada
	if((B-A)<(C-B))printf("1"); //se a distancia entre 'A' e 'B' é menor que a distancia entre 'C' e 'B', imprimi 1
	if((B-A)>(C-B))printf("-1"); //se a distancia entre 'A' e 'B' é maior que a distancia entre 'C' e 'B', imprimi -1
	if((B-A)==(C-B))printf("0"); //se as distancias entre 'A' e 'B' e entre 'C' e 'B' forem iguais, imprimi 0
	return 0; //retorna a 0
	}

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Entrega de Caixas

Conhecimento prévio necessário:

Diferentemente do problema anterior, este já exige que você estabeleça uma lógica de verificação (por mais que seja intuitivo). Assim, podemos estabelecer que:

Se os tamanhos das caixas forem iguais, imprimi $3$ ;
Se não existir nenhum tamanho igual entre as caixas, imprimi $1$ (já que uma cabe dentro da outra);
Se duas das caixas são iguais e cabem lado a lado dentro da terceira, imprimi $1$ ;
Se nenhuma das possibilidades acima for verdade, imprimi $2$ . Por exemplo, para $A<B$ e $B=C$ , $A$ cabe em $C$ ou em $B$ , mas $B$ e $C$ precisam de viagens diferentes por serem do mesmo tamanho. Assim, um caso possível é $A$ e $B$ na mesma viagem e $C$ em outra.

É importante ressaltar o uso de $return$ $0;$ no final de cada verificação, já que um caso, sem esse comando, imprimiria a resposta correta e em seguida o número $2$ (se nenhuma possibilidade for aceita) e que podemos juntar a 2º e a 3º verificações em apenas uma, com o uso de $OU$ , representado por $||$ .

Complexidade: $O(1)$ .

Segue o código comentado para melhor compreensão da solução:

	#include<bits/stdc++.h> //biblioteca utilizada
	using namespace std;
	int main()
	{
	int A,B,C; //declaração das variáveis
	scanf("%d %d %d", &A, &B, &C); //leitura da entrada
	if(A==B && B==C) //se 'A'='B'='C'
	{
	printf("3"); //imprimi 3
	return 0; //retorna a 0 (encerra)
	}
	if((A<B && B<C) \|\| (A==B & A+B<C)) //se ('A'<'B'<'C') OU ('A'='B' && 'A'+'B'<'C')
	{
	printf("1"); //imprimi 1
	return 0; //retorna a 0 (encerra)
	}
	printf("2"); //se nada é verdade, imprimi 2
	return 0; //retorna a 0 (encerra);
	}

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Caixas.cpp

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Escher

Conhecimento prévio necessário:

Esse problema já envolve vetores e a ideia de analisá-los aos pares "opostos". Assim, depois de declarar a biblioteca, declarar um vetor de tamanho extenso e fixo e ler a primeira linha de entrada, armazenando esse valor como $N$ , iniciamos um loop de 1 até $N$ para ler todos os valores da sequência da 2º linha de entrada e salvá-los em uma posição do vetor de acordo com a sua posição na sequência. Depois, definimos uma soma "padrão", denominada $soma$ , a partir do 1º e do último elementos da sequência, que deverá ser a mesma para os demais pares. Depois, passamos por todo o vetor $A$ novamente, posição por posição, para analisar cada par, sendo que se a soma do 1º número do par e seu oposto forem diferentes de $soma$ , imprimi-se " $N$ " e a programação é encerrada. Caso todas as somas respeitem a condição, imprimi-se " $S$ " e o programa encerra.

É importante fazer duas observações para este problema:

Para analisar um par, verificamos o valor da posição $i$ no vetor $A$ e o valor da posição $N-i+1$ , pois isso serve para todos os pares de uma sequência quando queremos analisar números "opostos". Por exemplo, sabemos que o 2º número é oposto ao penúltimo número, então se $N=10$ , devemos analisar o valor de $A[2]$ e o valor de $A[9] (10-2+1=9)$ ;
É de extrema importância analisar o valor máximo de $N$ , já que a complexidade do problema é $O(N)$ . Nesse caso não devemos nos preocupar, pois $N$ vai até 1000, mas em caso de números maiores como $10^8$ , poderíamos receber "Tempo Limite Excedido" e a lógica acima não passaria na submissão. Sugiro a leitura da nossa Aula Especial de Complexidade .

Complexidade: $O(N)$ .

Segue o código comentado para melhor compreensão da solução:

	#include<bits/stdc++.h> //biblioteca utilizada
	using namespace std;
	const int MAXN=10001; //define o valor de 'MAXN' como 100001
	int A[MAXN]; //define um vetor 'A' de tamanho 'MAXN'
	int main()
	{
	int N; //declara 'N
	scanf("%d", &N); //leitura da entrada
	for(int i=1; i<=N; i++) //loop para ler toda a entrada
	{
	scanf("%d", &A[i]); //lê o valor e armazena no vetor 'A' com o índice da posição desse número na sequência dada
	}
	int soma=A[1]+A[N]; //define qual o valor da soma em que todos os valores "opostos" devem resultar quando somados
	for(int i=1; i<=N; i++) //loop para verificar todos os pares de valores opostos
	{
	if(A[i]+A[N-i+1] != soma) //se a soma de um dos pares for diferente da "padrão" ('soma')
	{
	printf("N"); //imprimi N
	return 0; //retorna a 0 (encerra)
	}
	}
	printf("S"); //se todas as somas forem iguais a "padrão" ('soma'), imprimi S
	return 0; //retorna a 0 (encerra)
	}

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Escher.cpp

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