OBI 2021 - Fase 2 Turno A - Programação Nível Júnior

Para se preparar para a OBI, confira o nosso Roteiro de Estudos, nele você vai encontrar um direcionamento completo de como estudar!

Comentário escrito por Pedro Racchetti, Anita Almeida, Luca Dantas e Thiago Mota

Para conferir a prova na íntegra, clique aqui.

Duplas de Tênis

Conhecimento prévio necessário:

• Entrada, saída e programação básica

Primeiro, para simplificar a solução, chamaremos os jogadores de $A$, $B$, $C$ e $D$. Para este problema, nota-se que só temos 3 configurações possíveis de duplas:

• $(A,B)$ e $(C,D)$;
• $(A,C)$ e $(B,D)$;
• $(A,D)$ e $(B,C)$.

Portanto, basta testar a diferença dos valores para cada configuração, e imprimir a menor delas.

A complexidade da solução é $O(1)$. Segue o código, comentado, para melhor compreensão:

Pangrama

Conhecimento prévio necessário:

• Estruturas Condicionais
• Loops
• Vetores

Para esse problema, começamos percorrendo o vetor de letras (que corresponde à frase lida na entrada) com a estrutura de repetição $for$, e marcamos como $1$ o índice de cada letra na primeira vez em que ela aparece. Durante esse loop, também verificamos se o caractere sendo visto é a primeira aparição da letra; se sim, adicionaremos $1$ à quantidade de letras diferentes lidas ao final.

Cabe destacar alguns detalhes, como a transformação de uma letra em seu identificador, de acordo com a tabela ASCII, em que subtraímos da letra lida o valor de '$a$' para obtermos $a=0$, $b=1$, $c=2$ e etc. Além disso, precisamos verificar se a letra lida realmente é uma letra (identificador $\geq 0$) e realizar uma verificação final para checar se foram identificadas 23 letras diferentes.

A complexidade da solução é $O(|C|)$. Segue o código para melhor compreensão da solução:

Robô

Conhecimento prévio necessário:

• Estruturas Condicionais
• Loops

Neste problema, precisamos apenas simular a ação do robô, adicionando um valor à resposta a cada vez que ele passar pela estação desejada.

Para simular o movimento, basta andarmos na direção que a entrada do problema nos indica (1 anda para a direita, -1 anda para esquerda). Para manter a propriedade circular, podemos utilizar uma de duas técnicas: na primeira, utilizaremos um if para checar se uma posição é menor que $1$ ou maior que $n$, e assim atribuí-la para o valor correto do outro lado do círculo (se for $0$ vira $n$, se for $n+1$ vira $1$). A outra possibilidade é salvar os valores $0$-indexados (de $0$ a $n-1$) e utilizar o operador de módulo para atribuir o valor correto.

A complexidade da solução é $O(C)$. Para melhor entendimento, confira os códigos abaixo, que implementam as duas maneiras de resolver o problema, mencionadas acima:

Solução 1, utilizando if

Solução 2, utilizando módulo

Média e Mediana

Conhecimento prévio necessário:

• Programação Básica: Variáveis

Para que a média seja igual a mediana, basta que a distância do elemento do meio para as pontas seja a mesma, por exemplo: $2$ $5$ $7$, a distância do $5$ para as pontas é a mesma, logo a média e a mediana ficam no mesmo ponto. Podemos demonstrar isso matematicamente:

Para resolver o problema, basta escolher qualquer número de tal forma que a diferença entre o maior e o menor seja igual o do meio. Segue o código: