OBI 2024 - Fase 1 - Programação Nível Júnior

Se você quiser se preparar para a OBI, não deixe de conferir o Roteiro de estudos de informática, e também a página de informática do NOIC, com todos nossos materiais.

Ogro

Escrito por Caique Paiva

Conhecimentos Prévios Necessários:

• If Else

Vamos fazer o que o problema pediu, Crie um if que vê:

• Caso $E > D$, imprima $E+D$.
• Caso contrário, imprima $2(D-E)$

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Bactérias

Escrito por João Pedro Castro

Conhecimentos Prévios Necessários:

• Loops

Esse é um caso clássico de um loop $while$, já que sabendo a quantidade de bactérias do dia anterior e o fator multiplicativo $P$ podemos calcular a quantidade do próximo dia. Tem diversas maneiras de se implementar, mas a mais comum seria você criar um contador de dias, e uma variável que diz a quantidade de bactérias no dia atual (algo como $qtdB$). E a condição do while seria algo como $(qtdB \cdot P) \leq N$, e dentro do loop você incrementa tanto o contador de dias quanto a $qtdB$.

Extra: é possível fazer essa questão sem o uso de loops, e com só 14 ifs! O motivo disso é que a resposta é no máximo 14, já que $N \leq 30000$ e $log2(30000) < 15$!

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Concurso

Escrito por João Pedro Castro

Conhecimentos Prévios Necessários:

• Vetores

Quem fez essa questão foi muito generoso, pois existe várias maneiras de resolver ela. A mais comum eu imagino que tenha sido ordenar o vetor de maneira decrescente (maior para o menor), e imprimir a K-ésima posição. Essa é opção mais rápida, e acredito que a maioria tenha resolvido assim (incluindo eu). Mas, eu preferi tratar uma solução alternativa que não usa sort, e ela é bem legal também!

Perceba que para uma nota fixa é fácil checar se ela é uma nota válida ou não (possui no mínimo $K$ candidatos com a nota maior ou igual à ela). A complexidade disso, sem nenhuma otimização com outras técnicas, é $O(N)$. Só que perceba também que $1 \leq A_i \leq 100$ pelas restrições do enunciado, ou seja a resposta com certeza é uma dentre 100. Por tanto, tem como você só assumir que a resposta é $x$, começando com $x = 100$, e toda vez que der errado você diminui $x$ em 1; e quando der certo você pode encerrar o loop e imprimir $x$. E em no máximo 100 repetições você consegue uma resposta! Logo a complexidade final seria $O(N \cdot 100)$ ou $O(N \cdot max(A_i))$ que são iguais no pior caso.

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