O fatorial de um número inteiro positivo N, denotado por N!, é definido como o produto dos inteiros positivos menores do que ou iguais a N. Por exemplo 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24.

Dado um inteiro positivo N, você deve escrever um programa para determinar o menor número k tal que N = a1! + a2! + ... + ak!, onde cada ai, para 1 ≤ i ≤ k, é um número inteiro positivo.

Por exemplo, para N = 10 a resposta é 3, pois é possível escrever N como a soma de três números fatoriais: 10 = 3! + 2! + 2!. Para N = 25 a resposta é 2, pois é possível escrever N como a soma de dois números fatoriais: 25 = 4! + 1!.