Serrote
Uma permutação dos N primeiros naturais, (), é um serrote de tamanho N com K dentes se e somente se existem exatamente K índices
,
, tal que
e
x_{i+1}" />. A figura abaixo ilustra, da esquerda para a direita, três serrotes de tamanho 9, com respectivamente 3, 1 e 4 dentes. Dados
e
, compute quantos serrotes existem de tamanho
com exatamente
dentes.
![](https://i0.wp.com/olimpiada.ic.unicamp.br/pratique/programacao/task_images/2015f3p2_serrote.png?resize=640%2C215)
Entrada
A única linha da entrada contém dois inteiros, e
.
Saída
Seu programa deve produzir uma única linha, contendo um inteiro, o número de serrotes de tamanho com exatamente
dentes. Como esse número pode ser muito grande, imprima o resto da divisão dele por
.
Restrições
e
Informações sobre a pontuação
- Em um conjunto de casos de teste cuja soma é 20 pontos:
Exemplos
Entrada
3 0 |
Saída
4 |
Entrada
10 5 |
Saída
0 |
Entrada
10 2 |
Saída
1304832 |