Solução por Rogério Júnior
A grande dificuldade do problema é o fato de os números envolvidos ficarem muito grandes, estourando os valores de int e de long long int. Porém, podemos comparar se um número é maior que o outro apenas pelos seus logaritmos, que são bem menores que os números originais. Existe uma função da cmath chamada double log(double x) que recebe uma double como parâmetro e retorna o valor de seu logaritmo natural (como outra double).
Note que a quantidade de bactéria formadas por uma colônia que irá durar por C dias, onde cada bactéria irá gerar outras D descendentes é exatamente 
, pois a cada dia a população será multiplicada por D (cada bactéria terá D filhos) e esse processo irá se repetir exatamente C vezes. Logo, basta encontrarmos o maior valor de log(DC) = C*log(D). Para isso basta percorrermos toda a entrada, guardando o valor do log da maior colônia já encontrada em maior. Toda vez que encontrarmos uma colônia que terá mais bactérias que a salva, guardamos seu id (identificação da colônia) e atualizamos o valor de maior para o log da sua quantidade de bactérias. Após lermos a entrada, basta imprimirmos o valor salvo em maior. Seguem o código adaptado e os comentários do nosso leitor Roger Benet, que conseguiu resolver o problema em C++. Note que ele chama de max_atual a nossa variável maior.
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| #include <cstdio> | |
| #include <math.h> // biblioteca para usar a função log10 | |
| /* | |
| Para resolver este problema basta encontrar um meio | |
| de comparar valores que em tese podem ser muito altos, | |
| como por exemplo : 2000 ^ 5000; Esta comparação pode ser | |
| feita usando logaritmos, visto que o maior | |
| valor obtido com uso de log é : log(2000) ^ 5000 = 5000 * log(2000) = 16505.1499783; | |
| */ | |
| int n,id; | |
| double max_atual,d,c,res; // maxi é iniciada com 0.0; perceba que as variáveis devem ser do tipo double | |
| int main() { | |
| scanf("%d", &n); | |
| for(int i = 0; i < n; i++){ | |
| scanf("%lf %lf", &d, &c); | |
| res = c * log10(d); | |
| // comparo se o novo resultado é maior que max_atual | |
| // se for, a varivel id recebe o numero da nova bactéria | |
| if(res > max_atual){ | |
| max_atual = res; | |
| id = i; | |
| } | |
| } | |
| printf("%d\n",id); | |
| return 0; | |
| } |