Informática Intermediário - Semana 70

Festa

Uma empresa possui $N$ funcionários numerados de $1$ a $N$. Cada funcionário não tem gerente imediato ou tem exatamente um gerente imediato, que é outro funcionário com um número diferente. Diz-se que um funcionário $A$ é superior a outro funcionário $B$ se pelo menos uma das seguintes situações for verdadeira:

• O funcionário $A$ é o gerente imediato do funcionário $B$.
• O funcionário $B$ tem um gerente imediato, funcionário $C$, de modo que o funcionário $A$ seja superior ao funcionário $C$.

A empresa não terá um ciclo gerencial. Ou seja, não haverá funcionário que seja superior ao seu gerente imediato.

Hoje a empresa vai organizar uma festa. Isso envolve dividir todos os $N$ funcionários em vários grupos: todo funcionário deve pertencer a exatamente um grupo. Além disso, dentro de um único grupo, não deve haver dois funcionários $A$ e $B$, de modo que $A$ seja o superior de $B$.

Qual é o número mínimo de grupos que devem ser formados?

Entrada

A primeira linha contém o número inteiro $N$ ($1 \leq N \leq 2000$) - o número de funcionários.

As próximas $N$ linhas contêm os números inteiros $p_i$ ($1 \leq p_i \leq N$ ou $p_i = -1$). Cada $p_i$ indica o gerente imediato do $i$-ésimo funcionário. Se $p_i$ for -1, isso significa que o $i$-ésimo funcionário não tem um gerente imediato.

É garantido que nenhum funcionário será o gerente imediato de si mesmo ($pi \neq i$). Além disso, não haverá ciclos gerenciais.

Saída

Imprima um único número inteiro indicando o número mínimo de grupos que serão formados na festa.

Exemplos

ENTRADA	SAÍDA
5 -1 1 2 1 -1	3

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