Solução por Anita Almeida
Este problema trata-se de um problema básico de geometria. O seu programa deve apenas analisar se o círculo de raio 2 (o círculo que representa a área da flor) está dentro, ou seja, inscrito ao círculo de raio 1 (o círculo desenhado pelo caçador). Para isso, utilizaremos três conceitos da matemática. O primeiro, chamado de Circunferências Internas, determina que para uma circunferência estar totalmente inscrita à outra é necessário que a distância entre seus centros seja menor que a diferença entre seus raios. O segundo, chamado de Tangente Interna, determina que para uma circunferência tangenciar internamente outra circunferência, a distância entre seus centros deve ser igual a diferença entre seus raios.
Como no problema é permitido que uma circunferência tangencie a outra, ou até tenha o mesmo centro e o mesmo raio, os dois conceitos devem ser utilizados, seguindo a seguinte fórmula: distância do centro 1 (
) ao centro 2 (
) é menor ou igual a raio 1 (
) - raio 2 (
), ou seja, 
. Utilizando agora o terceiro e último conceito, para determinar a distância entre os centros de duas circunferências seguimos a seguinte fórmula: 
, sendo 
e 
as coordenadas do e 
e 
as coordenadas do . Assim, a equação citada anteriormente, que relaciona os raios com a distâncias dos centros das circunferências pode ser desenvolvida como: 
. Para simplificar, chamaremos o lado esquerdo da equação de 
, sendo assim: 
(Equação 1).
Iniciando a programação então, após adicionar as bibliotecas e declarar as variáveis (lembrando que todas devem ser declaradas como "int" com exceção do que pode não ser inteiro por conta da raiz quadrada, por isso utilizamos o tipo "float"), é necessário receber/ler as variáveis de entrada até o EOF - End of File. Para isso utilizamos um loop que leia as variáveis (cin>>) até ser determinado EOF. Em seguida, iniciamos a parte de cálculos.
O cálculo 1 (como comentado na programação abaixo), apenas atribui o valor da distância dos centros e a , ou seja, 
. Apenas como observação, a função de raiz é a sqrt(). O cálculo 2 (como comentado na programação abaixo), entra como a condição de todo o problema, sendo equivalente a Equação 1, ou seja, a condição para determinar o "RICO" ou o "MORTO" é satisfazer ou não a equação . Se essa condição for satisfeita, significa que a flor está dentro do círculo feito pelo caçador e, assim, a saída deve ser "RICO". Se essa condição não for satisfeita, significa que a flor não está totalmente dentro do círculo feito pelo caçador e, assim, a saída deve ser "MORTO". Por fim, o programa retorna a 0 após todos os testes.
Segue o código comentado para melhor compreensão da solução:
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| #include<bits/stdc++.h> //biblioteca utilizada | |
| #include <cmath> //biblioteca utilizada | |
| using namespace std; | |
| int main() | |
| { | |
| int R1, X1, Y1, R2, X2, Y2; //declaração das variáveis que compõem | |
| float XY; //declaração da variável utilizada na lógica | |
| while(cin >> R1 >> X1 >> Y1 >> R2 >> X2 >> Y2) //loop para ler todas as variáveis de entrada | |
| { | |
| XY = sqrt(((X2 - X1) * (X2 - X1)) + ((Y2 - Y1) * (Y2 - Y1))); //cálculo 1 | |
| if(XY<=(R1-R2)) //condição cálculo 2 | |
| { | |
| cout << "RICO" << endl; //consequência | |
| } | |
| else //condição do cáculo 2 negada | |
| { | |
| cout << "MORTO" << endl; //consequência | |
| } | |
| } | |
| return 0; //zera a programação | |
| } |