Pokéamigos

Kavakami é um proeminente caçador de pokéamigos, animais fofinhos que são vendidos no mercado paralelo por grandes quantias de pokédolares. Se você capturar o i-ésimo pokéamigo receberá $a_i$ pokédolares. Por conta de ONGs e organizações ambientais, só é permitida a captura de um pokéamigo por dia, e você não pode capturar um pokéamigo do mesmo tipo pelos próximos $k$ dias (a fim de manter o ecossistema balanceado), por exemplo: ao capturar um pokéamigo do tipo 1 no dia 1, tendo $k=2$, você só poderá capturar ele novamente no dia 4.

Agora, Kavakami quer saber qual o valor máximo de $k$ para que ele consiga manter suas operações questionáveis. Você recebe dois inteiros $c$ e $d$. Ache o valor máximo de $k$ de modo que você ainda seja capaz de conseguir pelo menos $c$ pokédolares em $d$ dias. Se nenhum $k$ existe, imprima Impossible, e se o valor de $k$ pode ser arbitrariamente grande, imprima Infinity.

Entrada

O input consiste de múltiplos casos de teste. A primeira linha contém um inteiro $t$ ($1 \leq t \leq 10^4$) - o número de casos de teste.

A primeira linha de cada caso de teste contém os inteiros $n$, $c$, $d$ ($2 \leq n \leq 2 \times 10^5$; $1 \leq c \leq 10^{16}$; $1 \leq d \leq 2 \times 10^5$) - o número de tipos de pokéamigos (considere que existe uma quantidade ilimitada de pokéamigos de cada tipo), a quantidade de pokédolares necessária, e o limite de dias.

A segunda linha contém a quantidade de pokedólares equivalentes a cada tipo de pokéamigo: $a_1, a_2, ..., a_n$ ($1 \leq a_i \leq 10^9$).

Tanto a soma de $n$ quanto a de $d$ sobre todos os casos de teste não excedem $2 \times 10^5$.

Saída

Para cada caso de teste, imprima uma das seguintes:

• Se não existe nenhum $k$ que se encaixa nos requisitos, imprima Impossible.
• Se o valor de $k$ pode ser arbitrariamente grande, imprima Infinity.
• Caso contrário, imprima um único inteiro: o valor máximo de $k$ de modo que você seja capaz de conseguir pelo menos $c$ pokédolares em $d$ dias.

Exemplos

6
2 5 4
1 2
2 20 10
100 10
3 100 3
7 2 6
4 20 3
4 5 6 7
4 100000000000 2022
8217734 927368 26389746 627896974
2 20 4
5 1

2
Infinity
Impossible
1
12
0