Bombons do Enzinho
Enzinho está muito feliz, pois comprou bombons, e os guardou em fila! O bombom tem um valor de doçura . Ele quer dividir eles em intervalos, e então comer todos de um grupo em cada dia. Ele diz que uma divisão é boa caso o MEX dos valores de doçuras de cada um dos intervalos seja o mesmo. O MEX de uma sequência é o menor valor tal que não aparece na sequência. Por exemplo, o MEX de é 0, pois não pertence a sequência, o MEX de é 2, já que e aparecem na sequência, e não, e o MEX de é , pois aparecem na sequência, mas o não.
Sua tarefa é ajudar o Enzinho a encontrar alguma divisão boa dos seus bombons!
Entrada
O input consiste de múltiplos casos de teste. A primeira linha contém um inteiro () - o número de casos de teste.
A primeira linha de cada caso de teste contém o inteiro (), a quantidade de bombons. A segunda linha contém inteiros (), o valor de doçura de cada bombom.
É garantido que a soma de sobre todos os casos de teste não excede .
Saída
Para cada caso de teste imprima , caso não exista nenhuma divisão. Caso exista, imprima , o número de intervalos, e então, imprima linhas. Em cada linha, imprima 2 valores (), que são os limites do -ésimo intervalo.
As seguintes condições tem que ser satisfeitas:
- Para todo .
Se tem múltiplas soluções, imprima alguma delas.
Exemplos
Entrada | Saída |
5 2 0 0 5 0 1 2 3 4 8 0 1 7 1 0 1 0 3 3 2 2 2 4 0 1 2 0 |
2 1 1 2 2 -1 3 1 3 4 5 6 8 3 1 1 2 2 3 3 -1 |
Notas:
No primeiro caso, os bombons tem valores . Então, essa sequência de bombons pode ser dividas em intervalos, e :
- O MEX do primeiro intervalo é 1, já que está na sequência e não está.
- O MEX do segundo intervalo também é 1, já que está na sequência e não.
No segundo caso teste, pode ser provado que não existe uma divisão possível.
No terceiro caso teste, a sequência de bombons pode ser dividida em intervalos, .
- O MEX da sequência é ;
- O MEX da sequência é ;
- O MEX da sequência é ;