Problema Intermediário - Problemas da Semana 42

Bombons do Enzinho

Enzinho está muito feliz, pois comprou N bombons, e os guardou em fila! O bombom i tem um valor de doçura a_i. Ele quer dividir eles em k> 1 intervalos, e então comer todos de um grupo em cada dia. Ele diz que uma divisão é boa caso o MEX dos valores de doçuras de cada um dos intervalos seja o mesmo. O MEX de uma sequência x_1, x_2, \cdots , x_n é o menor valor y \ge 0 tal que y não aparece na sequência. Por exemplo, o MEX de 2, 2, 1 é 0, pois 0 não pertence a sequência, o MEX de 3,1, 0, 1 é 2, já que 0 e 1 aparecem na sequência, e 2 não, e o MEX de  0, 3, 1, 2 é 4, pois 0, 1, 2, 3 aparecem na sequência, mas o 4 não.

Sua tarefa é ajudar o Enzinho a encontrar alguma divisão boa dos seus bombons!

Entrada

O input consiste de múltiplos casos de teste. A primeira linha contém um inteiro t (1 \leq t \leq 10^4) - o número de casos de teste.

A primeira linha de cada caso de teste contém o inteiro n (1 \leq n \leq 10^5), a quantidade de bombons. A segunda linha contém n inteiros a_i (0 \leq a_i < n ), o valor de doçura de cada bombom.

É garantido que a soma de n sobre todos os casos de teste não excede 10^5.

Saída

Para cada caso de teste imprima -1, caso não exista nenhuma divisão. Caso exista, imprima k \ge 2, o número de intervalos, e então, imprima k linhas. Em cada linha, imprima 2 valores l_i, r_i (1 \le l_i \le r_i \le n), que são os limites do i-ésimo intervalo.

As seguintes condições tem que ser satisfeitas:

  • Para todo 1 \le j < k, l_{j+1} = r_j + 1.
  • l_1 = 1, r_k = n

Se tem múltiplas soluções, imprima alguma delas.

Exemplos

Entrada Saída
5
2
0 0
5
0 1 2 3 4
8
0 1 7 1 0 1 0 3
3
2 2 2
4
0 1 2 0
2
1 1
2 2
-1
3
1 3
4 5
6 8
3
1 1
2 2
3 3
-1

Notas:

No primeiro caso, os 2 bombons tem valores 0, 0. Então, essa sequência de bombons pode ser dividas em 2 intervalos, [1, 1] e [2, 2]:

  • O MEX do primeiro intervalo [0] é 1, já que 0 está na sequência e 1 não está.
  • O MEX do segundo intervalo [0] também é 1, já que 0 está na sequência e 1 não.

No segundo caso teste, pode ser provado que não existe uma divisão possível.

No terceiro caso teste, a sequência de bombons [0, 1, 7, 1, 0, 1, 0, 3] pode ser dividida em 3 intervalos, [1, 3], [4, 5], [6, 8].

  • O MEX da sequência [0, 1, 7] é 2;
  • O MEX da sequência [1, 0] é 2;
  • O MEX da sequência [1, 0, 3] é 2;

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