Iniciante
Sejam 
e 
números inteiros tais que a equação do segundo grau 
tem suas duas soluções inteiras. Ache os possíveis valores de 
.
Intermediário
Considere dois números reais 
e 
que satisfazem 
e 
. Encontre o valor de 
.
Avançado
Prove o conhecido teorema de Ceva: Dado um triangulo 
e três pontos 
e 
nos lados 
e 
, respectivamente, o teorema afirma que as retas 
e 
concorrem se, e somente se, 
.