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Aula 1 – Autoprotólise da água e pH de soluções de ácidos e bases fortes

Aula de Ivna Gomes

Um problema:

Você deve ter percebido que na aula passada desconsideramos o efeito da autoprotólise da água e que por, exemplo, em uma solução de HCl a 0,01 mol/L, a concentração de H3O+ é praticamente igual a concentração do ácido, pois o íon H3O+ fornecido pela água é desprezível. Mas o que acontece quando queremos calcular o pH de uma solução de HCl com concentração 108 mol/L? Se considerássemos que

[H3O+]=[HCl], então o pH seria log(108)=8, mas uma solução ácida não pode ter pH maior que 7. Como resolvemos esse problema então?

Cálculo do pH de uma solução de HCl a 108 mol/L

Bom, já sabemos que não podemos usar a aproximação [H3O+]=[HCl], pois, como a concentração de ácido é muito baixa, o H3O+ fornecido pela água não é desprezível. Para resolver esse problema, temos que resolver um sistema de equações.

Primeiro, sabemos que:

[Cl]=[HCl] (Equação 1), pois o ácido é a única fonte de cloreto da solução. A essa relação, damos o nome de BALANÇO DE MASSAS.

Sabemos que, pelo princípio da neutralidade das soluções, o total de cargas positivas é igual ao total de cargas negativas. Logo:

[H3O+]=[OH]+[Cl] (Equação 2)

Essa relação é chamada de BALANÇO DE CARGAS.

E devemos considerar também o equilíbrio iônico da água.

Kw=[H3O+][OH] (Equação 3)

Para descobrir a [H3O+], substituímos a concentrações de cloretos e hidroxilas na equação 2.

[H3O+]=Kw[H3O+]+[HCl] (Equação 4)

Logo:

[H3O+]2=Kw+[HCl][H3O+]

[H3O+]2[HCl][H3O+]Kw=0

Temos agora uma equação do segundo grau em que a variável é a [H3O+].

Substituindo os valores e resolvendo a equação, obtemos:

[H3O+]2[108][H3O+]?1014=0

[H3O+]=1.05125107

pH=6,98. Isso confere com nossas previsões para uma solução ácida.

E as soluções muito diluídas de bases fortes?

Considere uma solução de NaOH com concentração inicial de 107 mol/L. Se fizéssemos a aproximação:

[OH]=[NaOH]=107, teríamos o pH = pOH = 7. Mas é impossível uma solução básica ter pH igual a 7. Logo, teremos que proceder de modo análogo ao anterior, resolvendo um sistema de equações.

Vamos escrever o balanço de massas:

[Na+]=[NaOH], já que o NaOH é a única fonte de íons sódio da solução.

Agora, o balanço de cargas:

[Na+]+[H3O+]=[OH] (Equação 5)

Por último, a expressão da constante de autoionização da água:

[H3O+][OH]=Kw

Substituindo termos na equação 5, obtemos:

[H3O+]2+[NaOH][H3O+]?Kw=0

Resolvendo a equação do segundo grau, obtemos:

[H3O+]=6.1803x108

Logo, pH = 7,2. Isso confere com nossas previsões para soluções básicas.

Quando devemos levar a autoprotólise da água em conta nos cálculos de pH?

Observe a equação 4:

[H3O+]=Kw[H3O+]+[HCl]

Quando a concentração inicial de ácido for relativamente alta, o termo Kw[H3O+] se torna desprezível e fazemos a aproximação que fizemos na última aula.

[H3O+]=[HCl]

Mas, quando a concentração do ácido cai para próximo a 107, a aproximação se torna inválida. O mesmo ocorre para soluções de base forte com concentrações muito baixas: a aproximação da equação 5, de que [Na+]>>[H3O+] e, portanto, [OH]=[NaOH], se torna inválida.

Logo, em soluções com concentrações iniciais de ácidos ou bases fortes menores ou iguais a 106 mol/L, precisamos levar em conta o equilíbrio iônico da água nos cálculo de pH.