Aula 8 - Cálculo de fórmulas moleculares

Escrito por Fernando Garcia

Cálculo de fórmulas químicas

Bom, uma das coisas mais iniciais que vimos neste curso de introdução à química é que substâncias químicas tem uma fórmula molecular bem definida, mas o que seria isso? Uma fórmula molecular é uma sequência de átomos que, em um número específico, se arranjam para formar certa molécula ou composto. Peguemos como exemplo a água. Sua fórmula molecular é $H_2O$, isso nos indica que na estrutura de uma única molécula dessa substância vamos encontrar dois átomos de hidrogênio e apenas um de oxigênio. 

Como determinar essas fórmulas?

Agora sim, chegamos na parte legal deste tópico que é onde entram algumas contas. Hoje em dia determinamos fórmulas moleculares de compostos de diversas maneiras diferentes que envolvem conceitos de espectrometria, um bem famoso é espectrometria de massa, contudo, temos práticas mais modernas como o RMN. Infelizmente, não falaremos desses métodos citados anteriormente neste material, haja visto que eles são bem mais difíceis e exigem bastante conhecimento para a leitura de seus resultados. 

Assim sendo, nosso material vai focar em métodos mais arcaicos para a determinação de fórmula mínimas de compostos. Note que, apesar de ser algo bem menos requintado, funciona e além disso, é o que vai ser abordado quase que certamente em olimpíadas de nível estadual ou até na $OBQjr$. Sendo assim, vamos começar a brincadeira. 

Queimando e determinando...

Em questões de níveis mais iniciais sobre este tópico uma reação provavelmente vai ser comum a todas: A combustão. Geralmente o problema vai abordar uma substância orgânica que contenha por exemplo átomos de carbono, hidrogênio, nitrogênio, oxigênio e enxofre. Com base nisso ela vai falar o seguinte: “Assumindo que $10 g$ de um composto orgânico contendo carbono, hidrogênio, nitrogênio, oxigênio e enxofre foi queimado em uma atmosfera com excesso de oxigênio, foram produzidos $X g$ de $CO_2$, $Y g$ de $SO_2$, $W g$ de $H_2O$ e $Z g$ de $N_2$. Sabendo que a massa molecular do composto é de $M g/mol$, determine sua fórmula mínima e sua fórmula molecular.”

Vamos tirar um tempo para analisar primeiro o enunciado dessa questão. A primeira coisa que notamos de mais diferença foi ela citar fórmula mínima e fórmula molecular, dando a ideia de dois conceitos diferentes. Essas duas coisas são de fato bem distintas entre si, apesar de terem uma relação mútua. A fórmula mínima é aquela que possui a porcentagem em massa de cada elemento igual ao da fórmula molecular, só que com os menores números inteiros possíveis. 

Tomemos como exemplo a molécula de fórmula molecular $C_6H_6$. Sua massa molecular é de $78 g/mol$, deste modo, calculemos a seguir a porcentagem em massa de cada elemento neste composto: 

$\%C = \cfrac{72}{78} = 92,3\%$

$\%H = \cfrac{6}{78} = 7,7\%$

Note que essa porcentagem é feita multiplicando o índice do elemento na fórmula, multiplicando ele por sua massa atômica e depois dividindo esse produto pela massa molecular da substância analisada. 

Agora vamos analisar a fórmula mínima para o $C_6H_6$. Para chegar nela, temos que dividir os índices dos átomos que compõem a sua fórmula molecular pelo seu máximo divisor comum. No caso do $C_6H_6$ o máximo divisor comum é $6$, deste modo, para obtermos a fórmula mínima, temos que dividir todos os índices por $6$, o que nos dá a fórmula mínima de $CH$. 

Calculando a porcentagem em massa de cada elemento nessa fórmula mínima, percebemos que ela se mantém igual a da fórmula molecular, veja: 

$\%C = \cfrac{12}{13} = 92,3\%$

$\%H = \cfrac{1}{13} = 7,7\%$

Isso prova nosso ponto de que a fórmula mínima não passa de uma fórmula que conserva a porcentagem de cada elemento da fórmula molecular original, só que com os menores números inteiros possíveis. 

Voltando a discutir a ideia para resolver nosso querido problema proposto anteriormente, temos que falar sobre achar primeiro a fórmula mínima e depois a fórmula molecular. Para isso, devemos achar a porcentagem de cada elemento do nosso composto inicial. Sabemos que a fórmula dessa substância que foi queimada é do tipo $C_jH_bO_cN_dS_k$. Assim, a equação básica de queima desse composto será a seguinte: 

$C_jH_bO_cN_dS_k + fO_2 \rightarrow jCO_2 + \cfrac{b}{2}H_2O + \cfrac{d}{2}N_2 + kSO_2$

Como sabemos a massa de cada um desses produtos formados, devemos começar por descobrir a massa de cada um dos elementos (com exceção do oxigênio) presentes no composto inicial. Agora surge a incrível pergunta: Como fazer isso?

Bom, primeiramente devemos achar a porcentagem de cada elemento de interesse nos produtos obtidos na queima. A partir dessa porcentagem conseguimos achar a massa desse elemento no composto original (haja visto que o problema nos forneceu a massa de cada um dos produtos) e consequentemente a quantidade de mols, que é o que usamos para achar a fórmula empírica do nosso composto. Agora chegou a parte que botamos a mão na massa, observe como se obtém a fórmula empírica. 

Determinação da massa de cada elemento na amostra inicial

Vamos relembrar a questão hipotética mostrada no inicio do material: “Assumindo que 10 g de um composto orgânico contendo carbono, hidrogênio, nitrogênio, oxigênio e enxofre foi queimado em uma atmosfera com excesso de oxigênio, foram produzidos $X g$ de $CO_2$, $Y g$ de $SO_2$, $W g$ de $H_2O$ e$Z g$ de $N_2$. Sabendo que a massa molecular do composto é de $M g/mol$, determine sua fórmula mínima e sua fórmula molecular.”

Já que agora vamos fazer contas, definimos os valores de X, Y, Z, W e M como sendo respectivamente $5,86 g$, $8,52 g$, $1,86 g$, $1,17 g$, e $150 g/mol$. Certo, agora com os valores acertados, vamos aos cálculos.

Calculando a massa de cada elemento nos seus respectivos compostos: 

$m(C) = 5,86 \cdot \cfrac{12}{44} = 1,6g$

$m(S) = 8,52 \cdot \cfrac{32}{64} = 4,26g$

$m(H) = 1,17 \cdot \cfrac{2}{18} = 0,13g$

$m(N) = 1,86 \cdot \cfrac{28}{28} = 1,86g$

$m(O) = 10 - 7,85 = 2,15g$

Um adendo legal que podemos fazer nessa determinação da massa de cada elemento em seu composto específico é que ela é dada pela porcentagem em massa desse elemento na substância em questão multiplicada pela massa total da mesma. Outra coisa que podemos ressaltar é a maneira que determinamos a massa de oxigênio no nosso composto original, veja que isso foi feito descontando a soma das demais massas da massa total da amostra. Isso acontece pois, como dito no problema, essa queima é realizada na presença de excesso de oxigênio, não temos como afirmar que o oxigênio presente nos óxidos gerados também estava presente no composto. Deste modo, determinamos sempre a massa de todos os demais componentes do nosso composto de interesse para depois determinar a massa de oxigênio pela diferença entre a massa total da amostra e a massa somada de todos os outros elementos somados. 

Fazendo a relação molar e descobrindo a fórmula empírica

Já temos as massas de todos os elementos que compõem o nosso composto de interesse, agora apenas temos que transformar tudo para mol e achar a proporção entre esses elementos para achar a fórmula empírica (ou fórmula mínima) do mesmo. Para isso, temos apenas que pegar as massas calculadas anteriormente e dividir pela respectiva massa molar do elemento e obter a quantidade em mol de cada um. Feito isso, pegamos o menor valor e dividimos todos por ele para achar a proporção. Vejamos na prática: 

$n(C) = \cfrac{1,6}{12} = 0,13$

$n(S) = \cfrac{4,26}{32} = 0,13$

$n(H) = \cfrac{0,13}{1} = 0,13$

$n(N) = \cfrac{1,86}{14} = 0,13$

$n(O) = \cfrac{2,15}{16} = 0,13$

Como todos os valores de mol calculados são exatamente iguais, não temos um menor para escolher, por isso dividimos tudo por $0,13$ e partimos para o abraço. Assim, dividindo tudo pelo número de mol de menor valor (neste caso tanto faz já que todos são iguais) obtemos a proporção estequiométrica do composto, ou seja, os índices relativos de cada elemento na fórmula mínima. No nosso caso seria apenas de $1$ para todos, assim, sua fórmula mínima seria $CHONS$. Pode ocorrer que, ao dividirmos todos os números de mol, os índices não sejam inteiros. Neste caso, multiplicamos todos os índices de modo a deixá-los todos com os menores coeficientes inteiros possíveis e obter assim a fórmula empírica desejada.

Determinando a fórmula molecular

Ainda não terminamos nossa questão, ainda falta acharmos a fórmula molecular do composto, a chave para isso está na massa molecular. Calculando a massa molar da nossa fórmula mínima previamente calculada, achamos uma massa de $75 g/mol$. Contudo, note que a questão disse que a massa molecular da substância em questão é $150 g/mol$. Deste modo, basta multiplicar a fórmula empírica por $2$, temos assim a fórmula $C_2H_2O_2N_2S_2$. Em grande parte dos casos, a fórmula molecular é um múltiplo inteiro da fórmula empírica, achamos esse múltiplo pela massa molecular em $99\%$ das vezes. 

Conclusão

Agora você sabe calcular fórmulas moleculares de vários compostos, além de aprender vários conceitos como o de fórmula mínima e de fórmula molecular. Isso é extremamente importante no decorrer do entendimento da química e é uma introdução muito boa aos cálculos químicos. Não esqueça de exercitar seus conhecimentos com vários exercícios, bons estudos!