Escrito por Fernando Garcia
Cálculo de fórmulas químicas
Bom, uma das coisas mais iniciais que vimos neste curso de introdução à química é que substâncias químicas tem uma fórmula molecular bem definida, mas o que seria isso? Uma fórmula molecular é uma sequência de átomos que, em um número específico, se arranjam para formar certa molécula ou composto. Peguemos como exemplo a água. Sua fórmula molecular é $$H_2O$$, isso nos indica que na estrutura de uma única molécula dessa substância vamos encontrar dois átomos de hidrogênio e apenas um de oxigênio.
Como determinar essas fórmulas?
Agora sim, chegamos na parte legal deste tópico que é onde entram algumas contas. Hoje em dia determinamos fórmulas moleculares de compostos de diversas maneiras diferentes que envolvem conceitos de espectrometria, um bem famoso é espectrometria de massa, contudo, temos práticas mais modernas como o RMN. Infelizmente, não falaremos desses métodos citados anteriormente neste material, haja visto que eles são bem mais difíceis e exigem bastante conhecimento para a leitura de seus resultados.
Assim sendo, nosso material vai focar em métodos mais arcaicos para a determinação de fórmula mínimas de compostos. Note que, apesar de ser algo bem menos requintado, funciona e além disso, é o que vai ser abordado quase que certamente em olimpíadas de nível estadual ou até na $$OBQjr$$. Sendo assim, vamos começar a brincadeira.
Queimando e determinando…
Em questões de níveis mais iniciais sobre este tópico uma reação provavelmente vai ser comum a todas: A combustão. Geralmente o problema vai abordar uma substância orgânica que contenha por exemplo átomos de carbono, hidrogênio, nitrogênio, oxigênio e enxofre. Com base nisso ela vai falar o seguinte: “Assumindo que $$10 g$$ de um composto orgânico contendo carbono, hidrogênio, nitrogênio, oxigênio e enxofre foi queimado em uma atmosfera com excesso de oxigênio, foram produzidos $$X g$$ de $$CO_2$$, $$Y g$$ de $$SO_2$$, $$W g$$ de $$H_2O$$ e $$Z g$$ de $$N_2$$. Sabendo que a massa molecular do composto é de $$M g/mol$$, determine sua fórmula mínima e sua fórmula molecular.”
Vamos tirar um tempo para analisar primeiro o enunciado dessa questão. A primeira coisa que notamos de mais diferença foi ela citar fórmula mínima e fórmula molecular, dando a ideia de dois conceitos diferentes. Essas duas coisas são de fato bem distintas entre si, apesar de terem uma relação mútua. A fórmula mínima é aquela que possui a porcentagem em massa de cada elemento igual ao da fórmula molecular, só que com os menores números inteiros possíveis.
Tomemos como exemplo a molécula de fórmula molecular $$C_6H_6$$. Sua massa molecular é de $$78 g/mol$$, deste modo, calculemos a seguir a porcentagem em massa de cada elemento neste composto:
$$\%C = \cfrac{72}{78} = 92,3\%$$
$$\%H = \cfrac{6}{78} = 7,7\%$$
Note que essa porcentagem é feita multiplicando o índice do elemento na fórmula, multiplicando ele por sua massa atômica e depois dividindo esse produto pela massa molecular da substância analisada.
Agora vamos analisar a fórmula mínima para o $$C_6H_6$$. Para chegar nela, temos que dividir os índices dos átomos que compõem a sua fórmula molecular pelo seu máximo divisor comum. No caso do $$C_6H_6$$ o máximo divisor comum é $$6$$, deste modo, para obtermos a fórmula mínima, temos que dividir todos os índices por $$6$$, o que nos dá a fórmula mínima de $$CH$$.
Calculando a porcentagem em massa de cada elemento nessa fórmula mínima, percebemos que ela se mantém igual a da fórmula molecular, veja:
$$\%C = \cfrac{12}{13} = 92,3\%$$
$$\%H = \cfrac{1}{13} = 7,7\%$$
Isso prova nosso ponto de que a fórmula mínima não passa de uma fórmula que conserva a porcentagem de cada elemento da fórmula molecular original, só que com os menores números inteiros possíveis.
Voltando a discutir a ideia para resolver nosso querido problema proposto anteriormente, temos que falar sobre achar primeiro a fórmula mínima e depois a fórmula molecular. Para isso, devemos achar a porcentagem de cada elemento do nosso composto inicial. Sabemos que a fórmula dessa substância que foi queimada é do tipo $$C_jH_bO_cN_dS_k$$. Assim, a equação básica de queima desse composto será a seguinte:
$$C_jH_bO_cN_dS_k + fO_2 \rightarrow jCO_2 + \cfrac{b}{2}H_2O + \cfrac{d}{2}N_2 + kSO_2$$
Como sabemos a massa de cada um desses produtos formados, devemos começar por descobrir a massa de cada um dos elementos (com exceção do oxigênio) presentes no composto inicial. Agora surge a incrível pergunta: Como fazer isso?
Bom, primeiramente devemos achar a porcentagem de cada elemento de interesse nos produtos obtidos na queima. A partir dessa porcentagem conseguimos achar a massa desse elemento no composto original (haja visto que o problema nos forneceu a massa de cada um dos produtos) e consequentemente a quantidade de mols, que é o que usamos para achar a fórmula empírica do nosso composto. Agora chegou a parte que botamos a mão na massa, observe como se obtém a fórmula empírica.
Determinação da massa de cada elemento na amostra inicial
Vamos relembrar a questão hipotética mostrada no inicio do material: “Assumindo que 10 g de um composto orgânico contendo carbono, hidrogênio, nitrogênio, oxigênio e enxofre foi queimado em uma atmosfera com excesso de oxigênio, foram produzidos $$X g$$ de $$CO_2$$, $$Y g$$ de $$SO_2$$, $$W g$$ de $$H_2O$$ e$$Z g$$ de $$N_2$$. Sabendo que a massa molecular do composto é de $$M g/mol$$, determine sua fórmula mínima e sua fórmula molecular.”
Já que agora vamos fazer contas, definimos os valores de X, Y, Z, W e M como sendo respectivamente $$5,86 g$$, $$8,52 g$$, $$1,86 g$$, $$1,17 g$$, e $$150 g/mol$$. Certo, agora com os valores acertados, vamos aos cálculos.
Calculando a massa de cada elemento nos seus respectivos compostos:
$$m(C) = 5,86 \cdot \cfrac{12}{44} = 1,6g$$
$$m(S) = 8,52 \cdot \cfrac{32}{64} = 4,26g$$
$$m(H) = 1,17 \cdot \cfrac{2}{18} = 0,13g$$
$$m(N) = 1,86 \cdot \cfrac{28}{28} = 1,86g$$
$$m(O) = 10 – 7,85 = 2,15g$$
Um adendo legal que podemos fazer nessa determinação da massa de cada elemento em seu composto específico é que ela é dada pela porcentagem em massa desse elemento na substância em questão multiplicada pela massa total da mesma. Outra coisa que podemos ressaltar é a maneira que determinamos a massa de oxigênio no nosso composto original, veja que isso foi feito descontando a soma das demais massas da massa total da amostra. Isso acontece pois, como dito no problema, essa queima é realizada na presença de excesso de oxigênio, não temos como afirmar que o oxigênio presente nos óxidos gerados também estava presente no composto. Deste modo, determinamos sempre a massa de todos os demais componentes do nosso composto de interesse para depois determinar a massa de oxigênio pela diferença entre a massa total da amostra e a massa somada de todos os outros elementos somados.
Fazendo a relação molar e descobrindo a fórmula empírica
Já temos as massas de todos os elementos que compõem o nosso composto de interesse, agora apenas temos que transformar tudo para mol e achar a proporção entre esses elementos para achar a fórmula empírica (ou fórmula mínima) do mesmo. Para isso, temos apenas que pegar as massas calculadas anteriormente e dividir pela respectiva massa molar do elemento e obter a quantidade em mol de cada um. Feito isso, pegamos o menor valor e dividimos todos por ele para achar a proporção. Vejamos na prática:
$$n(C) = \cfrac{1,6}{12} = 0,13$$
$$n(S) = \cfrac{4,26}{32} = 0,13$$
$$n(H) = \cfrac{0,13}{1} = 0,13$$
$$n(N) = \cfrac{1,86}{14} = 0,13$$
$$n(O) = \cfrac{2,15}{16} = 0,13$$
Como todos os valores de mol calculados são exatamente iguais, não temos um menor para escolher, por isso dividimos tudo por $$0,13$$ e partimos para o abraço. Assim, dividindo tudo pelo número de mol de menor valor (neste caso tanto faz já que todos são iguais) obtemos a proporção estequiométrica do composto, ou seja, os índices relativos de cada elemento na fórmula mínima. No nosso caso seria apenas de $$1$$ para todos, assim, sua fórmula mínima seria $$CHONS$$. Pode ocorrer que, ao dividirmos todos os números de mol, os índices não sejam inteiros. Neste caso, multiplicamos todos os índices de modo a deixá-los todos com os menores coeficientes inteiros possíveis e obter assim a fórmula empírica desejada.
Determinando a fórmula molecular
Ainda não terminamos nossa questão, ainda falta acharmos a fórmula molecular do composto, a chave para isso está na massa molecular. Calculando a massa molar da nossa fórmula mínima previamente calculada, achamos uma massa de $$75 g/mol$$. Contudo, note que a questão disse que a massa molecular da substância em questão é $$150 g/mol$$. Deste modo, basta multiplicar a fórmula empírica por $$2$$, temos assim a fórmula $$C_2H_2O_2N_2S_2$$. Em grande parte dos casos, a fórmula molecular é um múltiplo inteiro da fórmula empírica, achamos esse múltiplo pela massa molecular em $$99\%$$ das vezes.
Conclusão
Agora você sabe calcular fórmulas moleculares de vários compostos, além de aprender vários conceitos como o de fórmula mínima e de fórmula molecular. Isso é extremamente importante no decorrer do entendimento da química e é uma introdução muito boa aos cálculos químicos. Não esqueça de exercitar seus conhecimentos com vários exercícios, bons estudos!