Escrito por: Mateus Cavassin.

Iniciante

Fazendo as fórmulas estruturais das moléculas:

$COCl_2$: geometria é trigonal plana, hibridização $sp^2$ e o número de pares eletrônicos livres é 0.

$H_3PO_4$: geometria é tetraédrica, hibridização $sp^3$ e o número de pares eletrônicos livres é 0.

$IF_7$: geometria é bipirâmide pentagonal, hibridização $sp^3d^3$ e o número de pares eletrônicos livres é 0.

$KrF_4$: geometria da molécula é quadrado planar, hibridização $sp^3d^2$ e o número de pares eletrônicos livres é 2.

$I_3^{-}$: geometria da molécula é linear, hibridização $sp^3d$ e o número de pares eletrônicos livres é 3.

Intermediário

$a)$ Comparando o ${^{214}_{83}Bi}$ com ${^{210}_{81}Ti}$, notamos que há uma diferença de 4 no número de massa e 2 no número atômico. Logo, a reação é da forma:$\\$

${^{214}_{83}Bi}$ $\rightarrow$ ${^{210}_{81}Ti}$ + ${^{4}_{2}\alpha}$ $\\$

Sabemos que a partícula $\alpha$ corresponde ao núcleo de hélio que é um gás nobre o que produz uma pressão maior no interior do recipiente. Assim, sabendo que a reação é de 1:1 com relação aos átomos consumidos de bismuto e produzidos de partículas $\alpha$, respectivamente:$\\$

\begin{equation*}
PV=nRT, n=\frac{PV}{RT}
\end{equation*}
\begin{equation*}
\frac{386atm.10L}{0,082LatmK^{-1}mol^{-1}.298K}=n=158,5mol \end{equation*}
A massa molar do bismuto é $214g/mol$, logo:
\begin{equation*}
158,7mol.214g/mol=33,9.10^3g\end{equation*}

$b)$ Como a reação é de primeira ordem, valem as relações:
\begin{equation*}
ln\frac{m}{m_0}=-kt , t_{1/2}=\frac{ln2}{k}\end{equation*}

 

Rearranjando obtemos:
\begin{equation*}
-\frac{t_{1/2}.ln\frac{m}{m_0}}{ln2}=t\end{equation*}
Substituindo e tendo em vista que a massa de Bismuto que irá ter no momento em que a quantidade de helio é suficiente para estourar o vidro será $60kg-33,9kg=26,1kg$:
\begin{equation*}
-\frac{19,9min.ln\frac{26,1kg}{60kg}}{ln2}=t=23,9 min\end{equation*}

Avançado

a) Primeiro, deve-se ter em mente que para um líquido entrar em vaporização, ele necessita ter a pressão de vapor igual ou superior a pressão atmosférica já que ele necessita vencer a força que atua sobre sua superfície. Assim, basta analisarmos o ponto do gráfico onde a altura corresponde à altura dos dois locais em relação ao nível do mar. Para Curitiba, o ponto é aquele em que a ordenada é aproximadamente $92 kPa$. Para a Cordilheira dos Andes, o ponto é aquele em que a ordenada é aproximadamente $41 kPa$. Veja a figura abaixo:

 

b) Com base no item a, já sabemos que o a água precisa ter uma pressão de vapor maior para entrar em ebulição em Curitiba e, portanto, precisa de mais energia para fazer isso. Assim, o local que ela menos precisaria de calor para entrar em ebulição é na Cordilheira dos Andes.$\\$

c) Para este processo, a água líquida não deve participar da expressão da constante $K_p$, de modo que o processo de vaporização bem descrito da forma:
\begin{equation}
K_p=P_{H2O(g)}\end{equation}

d) Pela equação de Van 't Hoff, temos que:

\begin{equation}
ln(K)=\frac{\Delta S}{R} - \frac{\Delta H}{RT}\end{equation}

Substituindo em (1) em (2):
\begin{equation}
ln(P_{H2O(g)})=\frac{ \Delta S }{R} - \frac{\Delta H}{RT}\end{equation}.$\\$

Assim deduzimos a equação de Clausius-Clapeyron:

\begin{equation*}
ln(P_1)-ln(P_2)=\frac{\Delta S}{R}-\frac{\Delta S}{R}-\frac{\Delta H}{RT_1}-\left(-\frac{\Delta H}{RT_2}\right)\end{equation*}
\begin{equation}
ln\left(\frac{P_1}{P_2}\right)=-\frac{\Delta H}{R}\left( \frac{1}{T_1}-\frac{1}{T_2}\right).\end{equation}$\\$

e) Como a densindade da água é $1 kg/L$, sabemos que a massa de água presente no sistema é $1 kg$ ou $1000 g$. Assim, o número de mols de água presente será a massa de água dividido pela massa molar da água:

\begin{equation*}
n= \frac{m_{\acute{a}gua}}{MM_{\acute{a}gua}}=\frac{1000 g}{18 g/mol} \approx 55,6 mol\\\end{equation*}

Agora calculando o valor da energia total fornecida para a ebulição da água:$\\$

\begin{equation*}
P=\frac{Q}{\Delta t} \leftrightarrow P.\Delta t=Q\end{equation*}$\\$
$\\$
Onde P é a pontência em watts fornecida pelo sistema, $\Delta t$ o tempo em segundos e Q o calor em joules. Como $\Delta H$=$\frac{Q}{n}$, temos que:$\\$

\begin{equation*}
\Delta H=\frac{\Delta t.P}{n}=\frac{5.60 s . 8,1 kW}{55,6 mol}=43,7 kJ/mol.\end{equation*}

f) Com base na equação de Clausius-Clapeyron (4), podemos calcular o valor da temperatura de ebulição:

Para Curitiba, sabemos que a pressão de vapor é $92 kPa= 0,9 atm$ (figura 1). Portanto, substituindo:$\\$

\begin{equation*}
ln\left(\frac{1 atm}{0,9 atm}\right)=-\frac{43700 J}{8,314 J/K.mol}\left(\frac{1}{373 K}-\frac{1}{T_1}\right) , T_1= 370,23 K= 97.23^\circ C.\end{equation*}$\\$
Para os Andes, sabemos que a pressão de vapor necessária é $41 kPa= 0,4 atm$. Substituindo:

\begin{equation*}
ln\left(\frac{1 atm}{0,4 atm}\right)=-\frac{43700 J}{8,3144621 J/K.mol}\left(\frac{1}{373 K}-\frac{1}{T_2}\right) , T_2= 350,36 K= 77,21^\circ C.\end{equation*}