Soluções Química - Semana 181

INICIANTE

A equação de Nerst é escrita da seguinte forma:

$E = E^0 + \frac{RT}{nF} \cdot log(Q)$

Sendo $R = 8,314 J/mol \cdot K$ e $T = 298 K$ e $Q$ o quociente reacional

$Q = \frac{[Produtos]}{[Reagentes]}$

Então, a expressão será:

$E = E^0 - \frac{RT}{mF} \cdot ln\frac{[A^{m-}]}{[A]}$

 

INTERMEDIÁRIO

Para o ponto de fusão e ebulição o fator preponderante será a compactação/interação entre as moléculas, possuindo diferentes abordagens em cada caso:

$\bullet$ Ponto de fusão: Temos que levar em conta que esse processo se refere a transição do estado sólido para o líquido. Desse modo, para o composto que tiver uma maior compactação no estado sólido (lembre-se que nesse estado, as moléculas se organizam em redes/retículos, sendo de extrema importância esse aspecto), será necessário fornecer uma maior quantidade de energia para que essas disposições sejam desfeitas. Logo:

$isopentado<pentano<neopentano$

O neopentano tem uma compactação melhor que o pentano em virtude da disposição de dois eixos, cada um com dois átomos de carbono, de forma perpendicular, dando uma aspecto tridimensional a estrutura.

$\bullet$ Ponto de ebulição: Aqui teremos a transição do estado líquido para o gasoso. Assim, o fator mais relevante deixa de ser a compactação para ser a interação entre as moléculas. Dessa maneira, as ramificações serão prejudiciais para uma plena interação, sendo necessário fornecer maior energia para as moléculas que tenham entre si maiores interações. Logo:

$neopentano<isopentano<pentano$

 

AVANÇADO

Sabemos que $E = E^0 - \frac{RT}{mF} \cdot ln(\frac{[A^{m-}]}{A})$

Além disso, também temos que

$A_0 = [A] + [A^{m-}] + [A(CO_2)_m^{m-}]$ (1)

$x_a' = \frac{[A^{m-}] + [A(CO_2)_m^{m-}]}{A_0}$ (2)

$K = \frac{[A(CO_2)_m^{m-}]}{[A^{m-} \cdot P_{CO_2}^m]}$ (3)

Da equação (2), sabemos que $x_a' \cdot A_0 = [A^{m-}] + [A(CO_2)_m^{m-}]$, substituindo em (1) temos:

$A_0 = [A] + x_a' \cdot A_0 \Rightarrow [A] = A_0(1-x_a')$

Podemos obter mais informações da equação (2):

$A_0 = ([A^{m-} + [A(CO_2)_m^{m-}])/x_a' \Rightarrow \frac{[A^{m-}]}{[A]} = \frac{x_a'}{1-x_a'} \cdot \frac{[A^{m-}]}{[A^{m-}]+[A(CO_2)_m^{m-}]}$

Veja que podemos simplificar o segundo termo da expressão dividindo tudo por $[A^{m-}]$, assim:

$\frac{[A^{m-}]}{[A]} =\frac{x_a'}{(1-x_a')} \cdot \frac{1}{1+\frac{[A(CO_2)_m^{m-}]}{[A^{m-}]}}$

Mas da equação (3) nós temos que $\frac{[A(CO_2)_m^{m-}]}{[A^{m-}]} = K \cdot P_{CO_2}^m$, assim, vamos substituir o termo por $K \cdot P_{CO_2}^m$

$\frac{[A^{m-}]}{[A]} =\frac{x_a'}{(1-x_a')} \cdot \frac{1}{1+K\cdot P_{CO_2}^m}$

Reescrevendo a equação em função do potencial:

$E = E^0 - \frac{RT}{mF} \cdot ln(\frac{x_a'}{(1-x_a')} \cdot \frac{1}{1+K\cdot P_{CO_2}^m})$

$E = E^0 - \frac{RT}{mF} \cdot ln(\frac{x_a'}{1-x_a'}) - \frac{RT}{mF} \cdot ln(\frac{1}{1+K \cdot P_{CO_2}^m})$

$E = E^0 + \frac{RT}{mF} \cdot ln(\frac{1-x_a'}{x_a'}) + \frac{RT}{mF} \cdot ln(1+K \cdot P_{CO_2}^m)$

Então

$f_1(x_a') = ln(\frac{1-x_a'}{x_a'})$ e $f_2(KP_{CO_2})=ln(1+KP_{CO_2}^m)$