Escrito por: Artur Galiza.
INICIANTE
Para realizar esse item basta aplicar a fórmula da ebuloscopia, em que: $$\Delta T = K_{eb} \cdot m \cdot i $$ em que m é a molidade e i o fator de van’t hoff. Devido a natureza do açúcar ser molecular, o i = 1, agora iremos calcular o resto. A molalidade da solução para esse caso é somente o número de mols de açucar dividido pela massa de água em Kg
$$\Delta T = 0,52 \cdot \frac{\frac{10}{342}}{1}$$ , portanto, $$\Delta T$$ é 0,015°C.
INTERMEDIÁRIO
Seguindo o raciocínio do item passado, temos: $$\Delta T = 0,52 \cdot (\frac{\frac{9,5}{58,5}}{1} + \frac{\frac{0,5}{166}}{1}) \cdot 2$$. Aqui temos a molalidade da solução multiplicada pelo fator de van’t hoff, uma vez que os sais são completamente dissolvidos. Calculando, temos que $$\Delta T$$ = 0,33°C
AVANÇADO
Pela lei de raoult, temos que: $$ P_A = P^{\circ}_A \cdot X_A$$ e que $$P_B = P^{\circ}_B \cdot X_B$$, pela lei de dalton temos que $$P_A = P_{total} \cdot Y_A$$ em que X representa a fração molar de A na fase liquída e Y na fase gasosa.
Tendo noção disso, podemos fazer o seguinte: $$P_B = P^{\circ}_B \cdot (1- X_A)$$, já que a soma das frações molares é 1. Usando a lei de raoult de A e comparando com a lei de dalton, temos que $$X_A = \frac {P_{total} \cdot Y_A}{P^{\circ}_A}$$, logo, $$P_A + P_B = P_{total}$$ e isso pode ser rearranjado para $$P_{total} = P^{\circ}_B + X_A \cdot ( P^{\circ}_A – P^{\circ}_B)$$, então $$P_{total} = P^{\circ}_B + \frac {P_{total} \cdot Y_A}{P^{\circ}_A}( P^{\circ}_A – P^{\circ}_B)$$ . Isolando $$P_{total}$$, temos a seguinte expressão: $$P_{total} = \frac{P^{\circ}_B \cdot P^{\circ}_A}{P^{\circ}_A – Y_A \cdot (P^{\circ}_A – P^{\circ}_B)}$$ , invertendo os termos da equação obtemos a resposta: $$\frac{1}{P_{total}} = \frac{1}{ P^{\circ}_B} + Y_A \cdot \frac{P^{\circ}_A – P^{\circ}_B}{P^{\circ}_B \cdot P^{\circ}_A}$$.