Soluções Química - Semana 185

Escrito por Artur Galiza

INICIANTE

Para sistema cúbicos simples, a relação cubo-raio está na aresta do cubo, então temos que a=2r

 

INTERMEDIÁRIO

Já para sistemas cúbicos de faces centradas, podemos ver que a maior densidade linear do cubo já não se encontra mais na aresta e sim pela diagonal do cubo, logo $a \cdot \sqrt{2} = 4 \cdot r$.

 

AVANÇADO

Sabendo que o volume de uma esfera é  $\frac{4}{3} \cdot \pi \cdot R^3$ . O sistema cúbico de face centrada possuímos oito esferas nos vértices que são compartilhadas por oito cubos, já as esferas nas faces são compartilhadas por dois 2 cubos, logo o total de esferas presentes na célula é:

$\frac{1}{8} \cdot 8 + 6 \cdot \frac{1}{2} = 4$

O volume da célula é $a^3$, então:

EF = $\frac{4 \cdot \frac{4}{3} R^3}{\frac{4R}{\sqrt{2}}^{3}}$