Escrito por Maxwell Caciano da Silva
Iniciante
Bad Apple!!!
Em 1927 o cosmologista Georges Lemaître reuniu uma lista com 42 galáxias conhecidas, onde notou que dessas 42 galáxias, cerca de 37 sofriam redshift, ou seja, apresentavam um certo deslocamento para o vermelho.
Zabo é um estudante de uma escola cearense. Enquanto estava no hotel fazenda Ribeirão para os treinamentos das olimpíadas internacionais de astronomia, Zabo quase foi atingido por um objeto azul 
em formato esférico que estava em altíssima velocidade. Depois de quase ir de arrasta para cima, Zabo notou, ao se aproximar do local da colisão, que o objeto na verdade se tratava de uma maçã 
que foi atirada por uma bruxa que estava passando pelo local. Sabendo disso, calcule a velocidade da maçã.
Intermediário
Corpo negro - P.t. 2
Mostre que a quantidade de fótons com energia 
emitidas por um corpo negro de temperatura T é:
Avançado
Esfera de Dyson
Uma Esfera de Dyson é uma estrutura proposta pelo físico e matemático inglês Freeman Dyson. Trata-se de uma estrutura capaz de coletar grande parte da energia emitida por uma estrela hospedeira. Dada a dificuldade de projetar tal estrutura, uma civilização que conseguisse esse feito seria extremamente avançada.
Uma civilização avançada, com uma necessidade energética crescente, decide criar uma Esfera de Dyson ao redor da estrela Lumen, a estrela do sistema que contém seu planeta natal, Lumen-a. Aiam é o engenheiro responsável por este grandioso feito e possui dados da estrela e de seu planeta, coletados por sondas em órbita.
Missão Hélios
Essa missão de longa duração posicionou o CubeSat de baixo custo IVA em uma órbita elíptica ao redor da estrela Lumen. Apesar de esse não ser o objetivo principal da missão, os dados do EPS (Electrical Power Subsystem) eram periodicamente coletados e enviados ao solo por meio de antenas de rádio. O IVA é um cubo com 
de aresta, possuindo quatro painéis solares P122 em cada uma de suas faces externas. Abaixo, destacamos uma parte do datasheet deste modelo de painel solar:
Os dados abaixo foram coletados em um ponto da órbita onde uma das faces do IVA estava posicionada de forma perfeitamente perpendicular à direção dos raios da estrela. Os dados brutos foram plotados abaixo, exatamente como foram recebidos pela base em solo (em formato JSON):
{
"ID": "IVA-SAT",
"VER": "1.0A",
"COUNTRY": 55,
"DATA": {
"TRUE ANOMALY": 0.35,
"CURRENT": 0.122,
"VOLTAGE": 5.83
}
}
É conhecido que o IVA possui semieixo maior 
, excentricidade 
e todos os dados recebidos estão no Sistema Internacional de Unidades e os ângulos em radianos.
Por simplificação, considere os dados como absolutos (i.e., não é necessário propagar as incertezas).
Sabendo disso, ajude Aiam a desenvolver uma esfera de Dyson.
a) Neste primeiro momento, Aiam deve decidir qual modelo de Esfera de Dyson utilizar. Ele está em dúvida entre dois modelos: uma esfera completa com painéis solares em seu interior ou várias pequenas plataformas hexagonais espalhadas em uma mesma casca esférica. Explique qual dos dois modelos é o melhor.
b) A empresa contratada por Aiam para a confecção dos painéis solares enviou o datasheet com a temperatura de operação e eficiência energética:
Sabendo disso, calcule a que distância deverá estar posicionada a esfera de Dyson para maior eficiência energética.
c) A necessidade energética do planeta de Aiam é de 
(terawatt hora). Calcule quantas plataformas hexagonais são necessárias para suprir essa demanda, considere que cada plataforma se trata de um hexágono regular com apótema de 
.