Astronomia - Semana 43

INICIANTE

Por que durante o meio dia solar verdadeiro, no solstício de inverno, nos círculos polares, o centro do disco do Sol toca o horizonte?

No solstício de verão, isso acontece? Se sim, que horas?

INTERMEDIÁRIO

Um cometa de órbita elíptica com excentricidade $e=0,7$ e semi eixo maior $a=100UA$ está orbitando o Sol $M_{\odot}=2\cdot10^{30}kg$.

A constante gravitacional vale $G=6,67\cdot10^{-11}N\cdot kg^{-2}\cdot m^2$

Pergunta-se:

a) Qual a velocidade do cometa quando a anomalia verdadeira for $30^{\circ}$?

b) Qual a razão entre as velocidades no periélio e no afélio da órbita?

c) Mostre que essa razão é dada por $\frac{v_P}{v_A}=\frac{1+e}{1-e}$.

d) Qual a velocidade do cometa no semi-latus rectum?

e) Qual a relação entre a velocidade tangencial no semi-latus rectum e a velocidade que esse cometa teria se estivesse orbitando o Sol numa órbita circular de raio igual ao comprimento do semi-latus rectum?

AVANÇADO

Um avião sai de Brasília $(16,0^{\circ} S; 48,0^{\circ} W)$, para Antananarivo $(19,0^{\circ} S; 47,5^{\circ} E)$. Qual a porcentagem do trajeto que está ao sul do Trópico de Capricórnio?