Astronomia - Semana 64

INICIANTE

(OAA 2019)

A partir da observação de manchas solares um astrônomo determinou que a velocidade angular $\omega(^{\circ}/dia)$ de um ponto na superfície se dá pela expressão

$\omega=13+1,4cos(2\phi)$, onde $\phi$ é a latitude heliográfica do ponto em questão

Em um instante dois pontos com latitudes $\phi_{1}=9^{\circ}$ e $\phi_{2}=17^{\circ}$ se encontram alinhados sobre um meridiano solar. Quantas revoluções o Sol terá que dar em torno de seu eixo para que os pontos voltem para essa mesma configuração?

Considere o período de rotação médio solar como $P=25 dias$

INTERMEDIÁRIO

Algum tempo depois de chegarem a um sistema planetário distante os astronautas Dudão e Paçoca percebem que não tem um termômetro para medir a temperatura do planeta que eles estão, então decidem medir alguns parâmetros da estrela e do planeta para descobrir a temperatura $\lambda _{max}= 550nm; R_{estrela} = 5\cdot 10^9 m; R_{planeta}=3000km; \alpha _{planeta} = 0.5$. Sabendo também que a distância entre o planeta e a estrela é $D=1.3 U.A.$ qual foi o resultado encontrado pela dupla?
$\alpha=albedo$

AVANÇADO

Demonstre a posição dos pontos Lagrangianos L4 e L5.