Astronomia - Semana 67

INICIANTE

Considere uma estrela vibrante, cuja frequência de oscilação $\nu$ pode depender somente de seu raio $R$, densidade de massa $\rho$ e constante da gravitação universal $G$. Escreva a dependência da frequência nesses parâmetros.

DICA: utilize análise dimensional

INTERMEDIÁRIO

Qual a latitude eclíptica máxima que uma estrela pode ter para que, em algum momento, ela seja ocultada pela Lua? Considere a órbita da Lua circular.

AVANÇADO

A patir da Lei de Planck para a radiação de corpo negro:

$B_{\lambda}(T) = \dfrac{2\cdot h\cdot c^2}{\lambda^5}\cdot \dfrac{1}{e^{\frac{h\cdot c}{\lambda\cdot k\cdot T}}-1}$

Deduza (a) a Lei de Rayleigh-Jeans, (b) a Lei de Wien e (c) a Lei de Stefan-Boltzmann.

Se necesário utilize que:

$e^x \approx 1+x$ para $x \ll 1$,            $\displaystyle \int_0^{\infty}\dfrac{x^3}{e^x-1}\, dx = \dfrac{\pi^4}{15}$