Escrito por Mariana Tana
Iniciante
Colapso Solar
Misteriosamente o Sol parou de fazer fusão nuclear! Infelizmente, agora o Sol começará a se contrair. Calcule por quanto tempo o Sol poderá continuar emitindo radiação normalmente.
Dica: O Teorema do Virial é ⟨Ec⟩=−12⟨∑F⋅r⟩, onde Ec é a energia cinética do sistema, r o vetor posição e F a força.
Intermediário
Satélite de Vivi
a) Vivi é muito curioso e adora acompanhar os satélites da Terra, principalmente um satélite especial que passa sobre o seu zênite. Ele sabe que o ponto de semi-latus rectum da órbita do satélite está sobre as coordenadas geográficas {ϕ=0, λ=+50m} e que a inclinação da órbita é i=32∘.
Sabendo que no perigeu o satélite tem declinação positiva e que Vivi está na longitude λ=−2h, calcule a anomalia verdadeira do satélite quando ele passa pelo zênite de Vivi.
b) Vivi estava brincando de jogar pedras e quando o satélite passou pelo seu zênite ele jogou uma pedra tão forte que atingiu o satélite. A pedra fez um impulso Δv=170 m/s no satélite quando este estava com altura H=2,68⋅106 m$.
Sabendo que a=8,64⋅106 m e que a excentricidade e<0.1 calcule o ângulo de desvio da trajetória do satélite, isto é, o ângulo de variação do sentido do vetor velocidade.
Avançado
Uma Fer muito veloz
Fer estava viajando pelo espaço com sua nave superveloz com v=0,7c quando olhou pela janela e viu uma estrela com formato elipsoide. Sendo muito perspicaz, ela logo soube que isso acontecia devido a velocidade que ela estava. Como uma pessoa curiosa, ela quis descobrir qual era a "densidade aparente" da estrela que estava observando.
a) Ajude Fer nessa tarefa e calcule a razão entre a densidade aparente e a densidade real da estrela.
b) Durante sua viagem Fer viu uma nave idêntica a dela passando por perto. Imediatamente, ela mede o tamanho da nave e encontra uma medida 4 vezes menor do que o tamanho da sua própria nave. Calcule qual a velocidade da segunda nave para um referencial estacionário. Considere que Fer e a outra nave seguiam em sentidos opostos.