Astronomia Semana 98

Escrito por Heitor Szabo

Iniciante

Inclinação

Um astrônomo amador chamado Rajamujam está intrigado com os mistérios do universo e decide explorar mais a fundo um fenômeno interessante: uma galáxia com matéria escura em grande quantidade. Ao analisá-la, ele percebe que o disco da galáxia tem uma forma circular, mas, para um observador na Terra, parece elíptico devido a sua inclinação.

Com um fator de 2 representando a razão entre o eixo maior e o eixo menor da elipse aparente, qual seria o ângulo de inclinação $i$ da normal do plano da galáxia em relação à linha de visada?

Intermediário

Inclinação pela Magnitude

Interessado em continuar suas medições de inclinação para galáxias circulares, Rajamujam estava fazendo medidas de uma galáxia com seu telescópio e constatou que o semi-eixo maior da elipse aparente de uma determinada galáxia mede $10'$, porém, quando estava prestes a realizar a outra medição, o céu nublou. Para contornar o problema, ele pensa em usar as outras informações que possui.  Sabendo que a magnitude aparente da galáxia circular em questão é $m = 9,6$ e que sua magnitude superficial é $\mu = 22,26mag/arcsec^2$, calcule a inclinação.

Obs.: Considere uma distribuição de luminosidade uniforme na galáxia e desconsidere quaisquer efeitos atmosféricos

Avançado

Desfocado

O astrônomo desfocado, Rajamujam, temporariamente desviou sua atenção das inclinações galácticas para se concentrar em outro fenômeno: a anã branca AVLPTC atingindo sua massa máxima limite, conhecida como o limite de Chandrasekhar. Em sua busca por compreender a massa máxima sem depender de memorização, ele deseja calcular por si próprio o limite. Porém, estando ele em um dia nublado, perdeu a noção do tempo, incapaz de consultar seu relógio solar de pulso. Agora, cabe a você descobrir esse limite. Para isso, Rajamujam deixou anotado que a energia de degeneração, responsável pela pressão de degeneração, em uma anã branca, é determinada pela fórmula:

$$E_{deg}=\frac{\pi^2\hbar c}{4}\left(\frac{3N_e}{\pi}\right)^{\frac{4}{3}}V^{-\frac{1}{3}}$$

Em que, $N_e$ é o número de elétrons comprimidos em um volume $V$.

Encontre o limite da massa de uma anã branca em massas solares. Para simplificações, assuma a densidade da anã branca constante e que ela seja sustentada apenas pela pressão de degeneração.

Dados:

$\hbar= 1,055\times10^{-34}Js$;

Massa do próton = $1,673\times10^{-27}kg$;

$N_e$ = $\frac{1}{2}N_n$ (Número de elétrons numa anã branca é aproximadamente metade do número de núcleons).