Soluções Astronomia - Semana 84

INICIANTE

Primeiramente, vemos da foto que a vassoura da bruxa mede 3,5 cm (boa e velha regra de três para encontrar isso). Com as informações sobre o telescópio, também podemos encontrar a distância focal, como mostrado a seguir

 

$R=\frac{f_{ob}}{D} \Rightarrow f_{ob}\approx 1000 mm$

 

Como Eduardo estava com uma lente Barlow em seu telescópio, a distância focal efetiva é 2,5 vezes maior, ou seja, $f_{ef}=2,5\; m$. Sabe-se que o tamanho da imagem $l$ na ocular é proporcional ao tamanho angular $\theta$ e a distância focal do telescópio, isto é

 

$l=\theta\cdot f_{ef}$

 

Onde $\theta=\frac{d}{h}$, sendo que $d$ é o comprimento da vassoura e $h$ sua altura. Substituindo e resolvendo a equação para $h$, temos

 

$l=\frac{d}{h}\cdot f_{ef}$

$h=\frac{d}{l}\cdot f_{ef}$

$\therefore\boxed{h\approx85,7 m}$

 

INTERMEDIÁRIO

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AVANÇADO

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