INICIANTE
Para resolvermos o problema, devemos conhecer a magnitude limite para visibilidade humana, dada por para a abertura da pupila de 6mm.
Assim, pela equação de Pogson, temos:
Tratando-se de um mesmo objeto de luminosidade constante,
Substituindo valores de m e , obtemos
pc
INTERMEDIÁRIO
Para resolvermos o exercício, é necessário estabelecer um sistema coordenado no ciclo precessional da imagem, para assim, o ângulo ser encontrado.
Podemos definir:
Assim, temos uma proporção de
Dessa forma, temos
Assim,
anos
AVANÇADO
Para resolvermos o problema, devemos, primeiramente, analisar o tipo de órbita que a nave descreve.
Como tem sua origem em um ponto muito distante e não pretende permanecer por muito tempo no Sistema Solar, temos que a órbita hiperbólica.
Para o tamanho da pupila humana, o menor ângulo que pode ser resolvido por um ser humano, no visível (nm) é:
Assim, a distância da nave é de:
km
Estabelecendo uma conservação de energia na órbita:
m
Logo, como d<<a e, no infinito, \theta observado da nave na Terra será próximo ao ângulo de desvio,
graus
Dessa forma, para a espaçonave no plano da eclíptica e mesmo sentido de órbita da Terra, e sabendo que, no dia 22/06 as coordenadas do Sol eram de (+23,5;90), podemos definir 2 triângulos esféricos:
Assim, temos
Coordenadas: ()=()