Lista de exercícios de preparação para segunda fase OBECON 2023

Escrito por Cauê Costa e Caio Castro

Procurando praticar um pouco nos dias finais antecedendo a prova? Veio ao lugar certo.

Você pode encontrar o gabarito dessa lista nesse link.

Questão 1:

a) Explique o que é o limite mínimo de zero (zero lower bound) na política fiscal, e suas implicações.

b) Aponte os motivos pelos quais os bancos centrais podem querer tentar quebrar esse limite.

c) Explique como a criação de uma CBDC (Central Bank Digital Currency, ou moeda digital do banco central) permitiria que esse limite fosse quebrado.

 

Questão 2:

Faça as seguintes assumpções sobre o mercado de Blarg-Blorgs:

• Blarg-Blorgs são vendidos em um mercado competitivo
• Blarg-Blorgs não possuem substitutos
• Blarg-Blorgs são inelásticos em relação ao preço mas não perfeitamente inelásticos

 

1. Suponha que Blarg-Blorgs provoquem externalidades negativas.
   1. Que tipo de medida fiscal deve ser praticada para que a quantidade comprada deles se aproxime da quantidade socialmente óptima?
   2. Desenhe um gráfico da oferta e da demanda por Blarg-Blorgs com:
      • A curva inicial da oferta de Blarg-Blorgs, a curva de oferta Blarg-Blorgs após a alteração de política fiscal e curva de demanda de Blarg-Blorgs;
      • A área com o gasto ou ganho governamental

 

Questão 3:

 Custo de Capital

Ao buscarmos investimento em um projeto, temos um certo custo associado ao capital que procuramos. Em geral, há duas maneiras de se investir em um projeto, por debt e por equity. O debt, ou dívida, é um contrato de juros simples onde pegamos um montante de dinheiro emprestado e prometemos pagar uma certa taxa de juros até uma data de maturação, onde quitamos nossa dívida. Já o equity, ou capital, de fato vendemos uma porcentagem de nossa empresa a um acionista, que pode possuir certos benefícios dependendo do acordo, como dividendos e participações no board da empresa, além de ganhar capital com o aumento do valor da empresa. Em geral, a equity é mais suscetível ao risco, já que os contratos de dívida são sempre prioridade no pagamento, até mesmo em caso de falência da empresa. Por isso, geralmente está associado a um retorno maior, ao custo de um risco elevado.

Para estimar tal custo associado ao investimento, criamos a medida WACC (weighted average cost of capital, ou custo médio ponderado de capital em português) onde calculamos o custo de cada tipo de investimento, multiplicado pela porcentagem alocada a cada um deles. Em geral, queremos minimizar a WACC, pois assim minimizamos os custos que teremos em nosso projeto. Em um cenário ideal perfeitamente competitivo, a WACC seria igual à TIR (Taxa interna de retorno), assim todo o retorno do projeto seria convertido no pagamento do capital investido inicialmente.

a) Calcula a WACC associada a um investimento que procura 70% em dívida, a um custo de 5% ao ano, e 30% em equity, a um custo de 15% ao ano.

b) Se conhecermos o custo de debt e equity, podemos estimar qual a porcentagem ideal que reduzirá o custo. Suponha que o custo $K_d$ da dívida é igual a 2%x + 4%, onde x é a porcentagem alocada ao debt, e o custo de equity é de $K_e$ = 5%y + 1%, onde y é a porcentagem alocada ao equity. Calcule qual é a distribuição ótima de equity e debt, e quanto será a WACC nesse caso.

c) No geral, o custo de debt é extremamente simples e direto de se calcular: é apenas a taxa de retorno da dívida. Já o custo de equity pode ser um pouco mais complexo. Primeiro, podemos imaginar que ele deve ser ao menos igual à taxa de juros livre de risco, do contrário nenhum investidor iria sequer se importar em investir no projeto quando poderia estar ganhando mais investindo em tesouros públicos sem tomar qualquer risco. Além disso, há também um certo risco associado à volatilidade de mercado. No entanto, diferentes setores reagem de diferentes formas às condições macroeconômicas. Note que esse risco atinge apenas ao retorno que teríamos acima da taxa de juros livre de risco. Sendo assim, podemos imaginar que uma fórmula geral teria a seguinte fórmula: 

$r_e = r_f + \beta (r_m - r_f)$

Onde $r_e$ é o custo de equity, $r_f$ é a taxa de juros livre de risco, $r_m$ é o retorno esperado para aquele setor do mercado e $\beta$ é uma constante de correlação entre aquele setor de mercado e toda a bolsa de valores. Ou seja, se aquele setor costuma acompanhar a bolsa de forma perfeitamente simétrica, $\beta$ será 1. Se ele acompanhar mas sofrer um impacto ainda mais forte, então a constante será maior que um, e se for mais fraca estará entre 0 e 1. Se não possuir qualquer correlação com a economia, será 0. E por fim, se o setor se comportar de maneira completamente contrária às tendências econômicas, a constante será negativa.

Suponha então que $r_f = 10\%$, $r_m = 20\%$ e $\beta = 0,5$. Calcule o custo de equity nessa situação.

d) No geral, esses parâmetros podem ser suficientes para uma medição básica do custo de equity, mas alguns modelos ou empresas podem incluir outros valores que julgarem necessários, geralmente por causa de outros custos ou riscos associados. Cite duas situações que poderiam aumentar o custo de equity (não se preocupe em desenvolver o modelo matemático para incluí-las, apenas justifique como tal consideração pode afetar o preço do capital investido).

 

Questão 4:

NOIClândia é uma economia aberta com orçamento balanceado e sem exportações líquidas. O governo está atualmente com um hiato de produto positivo.

1. Desenhe um gráfico que mostre a oferta agregada no longo prazo, a oferta agregada no curto prazo e a demanda agregada, indicando os seguintes.
   • Nível de preços atual por PL* e quantidade atual por Y*
   • A quantidade em emprego pleno por Y
2.  Suponha que a NOIClândia deseje usar política monetária para controlar o hiato produtivo.
   • Qual tipo de política monetária deve ser praticada?
   • Desenhe um gráfico que mostre a taxa de juros pela quantidade de moeda.
3.  Suponha que a NOIClândia troque bens com os Estados Unidos.
   • O que acontece com o valor da moeda da NOIClândia em relação ao dólar?
   • Como isso vai afetar as exportações entre os dois países?

 

Questão 5:

O mercado de certificações tem ganhado cada vez mais relevância nas últimas décadas. Um exemplo disso é a certificação B-Corporation, que é concedida a empresas que atendem a critérios rigorosos de responsabilidade social, ambiental e de transparência.

a) Qual a justificativa econômica para o mercado de certificados?

b) Cite outros exemplos de certificações que podem valorizar produtos.

c) Suponhamos que exista a empresa EU, produtora de papel, que é um monopólio, possui a equação do custo de produção Qo = 3p. Dado que o mercado de papel possui uma equação de demanda Qd = 11 - 2p:

1. Qual o preço e a quantidade ofertada atualmente? Qual o lucro da empresa nessa situação?
2. Suponha que, para obter uma determinada certificação ela precise melhorar suas práticas de obtenção de matéria prima, aumentando seus gastos ao longo da cadeia produtiva e tornando sua equação de custos de produção Qo = 4p + 2. No entanto, pela fama do certificado e pelo apoio da população às causas ambientais, as pessoas estão dispostas a pagar mais pelo certificado, fazendo com que a equação de demanda para papéis com certificado seja igual a Qd = 14 - 2p. Qual o preço e a quantidade ofertada nova? É financeiramente viável praticar buscar esse certificado? A empresa possui algum incentivo para ir atrás disso? 
3. Por fim, discorra sobre a influência da população na adoção ou não de certificados.

 

Questão 6:

(IEO 2020 – modificada) Lockdown otimizado. Há uma pandemia causada por um novo vírus que se espalhou pelo mundo. Apesar disso, ninguém ainda está doente em NOIClândia (embora algumas pessoas possam estar infectadas sem saber e podem transmitir o vírus). A administração da cidade considera introduzir um lockdown para impedir que o vírus se espalhe. Mas quão forte o lockdown deve ser? Quanto mais forte, menos o vírus se espalha, mas o dano econômico causado é maior. Essa cidade possui 200 habitantes. Considere que o benefício de cada cidadão em sair de casa é 50. Os custos de sair de casa são relacionados com a probabilidade de se ficar doente. Essa probabilidade depende do número de pessoas lá fora. Se houverem $Q$ pessoas fora de casa, sem incluir a pessoa $i$, a probabilidade da pessoa $i$ ser infectada é igual a $\dfrac{Q}{200}$. Além disso, o custo de ficar doente é diferente para cada pessoa dependendo da idade, condição de saúde, etc. Suponha então que o custo para a primeira pessoa é 1, para a segunda é 2, e assim por diante, até 200. Então, a utilidade esperada da pessoa $i$ ir para fora é dada por $U_i = 50 - \dfrac{Q}{200} \cdot i$ A utilidade de se ficar em casa é 0 (ninguém é infectado em casa). 

Nota: talvez uma calculadora gráfica como o desmos possa ser útil para resolver esse problema. 

a) Suponha que pessoas decidem individualmente se irão para fora de casa, cada uma querendo maximizar sua utilidade esperada. Podemos dizer que as decisões pessoais formam um equilíbrio de Nash se ninguém se beneficiar mudando sua decisão uma vez que todas as outras já estão fixas. Quantas pessoas irão para fora nesse equilíbrio? Chame esse número de N.

b) Ao introduzir um lockdown, a administração da cidade pode decidir quem poderá e quem não poderá sair de casa. Os administradores sabem os custos individuais de se ficar doente para cada cidadão e maximizam a soma da utilidade esperada de toda a cidade. Quantas pessoas eles deveriam permitir que saiam de casa? Chame esse número de K.

c) Compare N e K. Discorra sobre a intuição por trás de um ser maior que o outro. Qual problema fundamental econômico esse modelo ilustra?