Solução - Semana 4

Escrito por Lucas Rivelli

Iniciante

Para resolver essa questão é necessário entender que os sapatos esquerdos e direitos são complementares perfeitos, ou seja, somente o par possui valor, e uma única unidade de um dos pares é indiferente para o consumidor.
Tal relação pode ser entendida matematicamente pela seguinte função:

$u(x_A, x_B) = \min\{\alpha x_A, \beta x_B\}$

em que a utilidade é unicamente da menor quantidade entre $\alpha x_A$ e $\beta x_B$ .
Nesse caso, tanto $\alpha$ quanto $\beta$ são equivalentes, ou seja, o consumidor maximiza sua utilidade quando $\alpha x_A$ e $\beta x_B$ são equivalentes.

Dessa forma, podemos representar graficamente a utilidade de Maurício da seguinte maneira:

Sendo assim, para descobrirmos quantas unidades de cada item Mauricio irá comprar, basta, acharmos o ponto de tangência entre sua curva de utilidade e limitação orçamentária, como demonstrado abaixo).

Logo, Maurício irá comprar 3 unidades de cada.

Intermediário

Segue uma lista de possíveis argumentos em favor de ambas as teorias.

Teoria do Capital Humano

1. Efeitos diretos sobre a produtividade: A teoria do capital humano afirma que a educação aumenta a produtividade dos indivíduos, pois fornece habilidades e conhecimentos que são essenciais para o desempenho eficaz no trabalho. Isso é demonstrado por estudos que mostram que a educação é positivamente correlacionada com a produtividade.
2. Desenvolvimento de habilidades: A educação fornece habilidades específicas que são necessárias para o desempenho eficaz em diferentes áreas profissionais. Essas habilidades incluem, por exemplo, a capacidade de resolver problemas, trabalhar em equipe e comunicar-se eficazmente. Essas habilidades são essenciais para o sucesso em muitas áreas profissionais.
3. Aumento da especialização: A educação permite que os indivíduos se especializem em áreas específicas, o que aumenta sua produtividade e valor no mercado de trabalho. A especialização permite que os indivíduos sejam mais eficientes e eficazes em suas funções, o que aumenta a produtividade.
4. Desenvolvimento de habilidades sociais: A educação também desenvolve habilidades sociais importantes, como a capacidade de trabalhar em equipe, liderar e se adaptar a novos ambientes. Essas habilidades são essenciais para o sucesso em muitas áreas profissionais e são desenvolvidas através da interação social e da cooperação.
5. Efeitos sobre a motivação: A educação pode aumentar a motivação dos indivíduos, pois fornece um sentido de realização e autoestima. Isso pode levar a uma maior produtividade e satisfação no trabalho.

Teoria da Sinalização

1. Sinalização de habilidades: A educação sinaliza habilidades e competências específicas que os indivíduos possuem, permitindo que os empregadores avaliem a qualidade dos candidatos e escolham os mais capacitados para os cargos.
2. Sinalização de motivação: A educação também sinaliza a motivação e a disposição dos indivíduos para aprender e melhorar, o que é fundamental para o sucesso profissional.
3. Sinalização de conformidade: A educação pode sinalizar a conformidade com normas e valores sociais, o que é importante para a integração social e a cooperação.
4. Sinalização de inteligência: A educação pode sinalizar a inteligência e a capacidade de aprendizado dos indivíduos, o que é fundamental para o sucesso profissional e pessoal.
5. Sinalização de habilidades sociais: A educação pode sinalizar habilidades sociais importantes, como a capacidade de trabalhar em equipe, liderar e se adaptar a novos ambientes.

Avançado

$P(Q) = 200 - 4Q$
$P = 200 - 4Q$
$P = 200 - 4(Q_1 + Q_2 + Q_3)$
$TR = P \cdot Q_1$
$TR = [ P = 200 - 4(Q_1 + Q_2 + Q_3) ]Q_1$
$TR = 200Q_1 - 4Q_1^2 - 4Q_2 Q_1 - 4Q_3 Q_1$
$MR = \frac{\partial TR}{\partial Q_1} = 200 - 8Q_1 - 4Q_2 - 4Q_3$
$MR = MC$
$200 - 8Q_1 - 4Q_2 - 4Q_3 = 40$
$160 - 4Q_2 - 4Q_3 = 8Q_1$
$Q_1 = 20 - \frac{Q_2}{2} - \frac{Q_3}{2}$