Soluções dos Problemas da Semana #01

Iniciante

a) Veja que, segundo a lei da oferta e demanda, o preço se dará no equilíbrio, ou seja, quando $O(p) = D(p)$.

Assim, temos que:

$50 + 5p = 305 - \dfrac{p}{10}$

$500 + 50p = 3050 - p$

$51p = 2550$

$p = \dfrac{2550}{51}$

$\boxed{p = 50}$

Agora, para calcular a quantidade produzida $q$, basta substituir $p = 50$ em qualquer uma das duas equações. Como a equação da oferta é mais simples, vamos usar ela.

$q = 50 + 5 \times (50)$

$\boxed{q = 300}$

Podemos analisar isso graficamente, no ponto onde as duas funções se encontram dessa forma:

b) Agora, podemos realizar o mesmo procedimento, mas com a função da demanda deslocada 102 unidades para cima. Ou seja, quando $O(p) = D(p) + 102$

$50 + 5p = 305 - \dfrac{p}{10} + 102$

$50 + 5p = 407 - \dfrac{p}{10}$

$500 + 50p = 4070 - p$

$51p = 3570$

$p = \dfrac{3570}{51}$

$\boxed{p = 70}$

Novamente, podemos substituir $p = 70$ na função da oferta, e assim teremos:

$q = 50 + 5 \times (70)$

$\boxed{q = 400}$

Analisando no gráfico, podemos ver que a função de demanda simplesmente "deslizou" para cima 102 unidades.

Isso ocorreu pois, como é um período onde a procura de doces aumentará graças ao Halloween, pessoas estão mais dispostas a pagar pelos doces, seja por causa da integração social ou dos desejos sazonais, ou qualquer outro motivo pessoal. Com mais pessoas indo atrás de doces e dispostas a pagar um preço elevado pelo valor agregado da ocasião, o preço de equilíbrio sobe, tornando os doces mais caros, mas também com uma quantidade vendida maior.

Intermediário

Respostas possíveis:

Forças
- Maior Market-Share no mercado energético de gritos;
- Pioneirismo na geração de energia por risadas;
- Comunidade de assustadores prestigiados (Atratividade no mercado de trabalho);
- Relação íntima com maior faculdades do mercado (Monsters University);

Fraquezas
- Problemas de compliance por parte de funcionários;
- Mão de obra pouco adaptada para risadas;
- Baixa diversificação de produto

Oportunidades
- Diminuição na quantidade de filhos por família (Mais quartos com uma criança só);
- Menor demanda por combustíveis fósseis;
- Maiores regulações em empresas de susto;

Ameaças
- Apartamentos cada vez menores (Maior possibilidade de pais aparecerem);
- Barateamento de novas fontes de energia renovável;
- Difusão de tecnologia de vigilância (Câmeras e babás digitais)

Avançado

1)Dado que teremos $h=10$, chegaremos a algo como $Y(10) = (C_{0} + C_{1}\ast(Y^{10/10} - T^{1-10})) + \bar{I} + G$. Derivando, teremos:

$Y(10) = C_{0} + C_{1}Y - C_{1}T^{-9} + \bar{I} + G$

$Y = \underbrace{\frac{1}{1-C_{1}}}_\text{Multiplicador} \underbrace{(C_{0} + \bar{I} + G - C_{1}T^{-9})}_\text{Gastos Autonomos}$

Substituindo, teremos $C_{1} = 60%$, $C_{0} = R$400$. Assim, teremos:

$Y = 2,5\ast (400 + \bar{I} + G(1-C_{1}G^{-10}))$

Ir mais adiante é facultativo. Sendo I e G informações exógenas, podem ser consideradas como dadas.

2) Veja que a propensão ao consumo é dada pela variável $C_{1}$. Por sua vez, um aumento de 10% significa um acréscimo de seis pontos percentuais (a elevando de 60% para 66%). Com isso, haveria uma mudança do multiplicador da economia de 2,5 para 2,94 - isso é, todo dinheiro que fosse adentrar na economia (como demanda) surtiria um efeito de aumento na oferta em proporção de 2,94 vezes. 

Conde Drácula poderia surtir esse efeito ao mudar os juros ou diminuir as taxas que cobra em seu reino.

3) Ocasionaria um aumento de $\frac{125%\ast C_{0}}{1-C_{1}}$. No nosso caso, seriam $\frac{125%\ast 400}{0,40}$.

Conde Drácula poderia ocasionar esse aumento ao reforçar a segurança financeira de seus hóspedes - o que, por sua vez, é possível através de reforço em políticas de amparo aos inadimplentes, por exmplo.

4) Em todos os cenários nos quais as taxas cobradas por Conde Drácula sejam equivalentes aos gastos que serão feitos para adequar o hotel a eles. Da mesma forma, para isso, há de se assumir a poupança governamental ($S_{g}$) como sendo igual a zero e, portanto, $\bar{I} = S_{p}$.

Quando há $S_{g} = Y - C - T$, temos que a afirmação é racional para todos os casos.