Nível 3 – Fase 2

Comentário de Felipe Martins

Para ver o caderno de provas, clique aqui.

Questões de Resposta Direta

Questão 1:

Conhecimento Prévio:

• Equilíbrio Estático
• Empuxo

Apartir da Figura 2, temos a seguinte equação:

$P_t=E=\rho_a g V_{sub}$

Na Figura 3, temos:

$P_t=E=\rho_a g V'_{sub}$

Assim:

$V_sub=V'_{sub}$

$\frac{2}{3}6V=V+f6V$

$f=\frac{1}{2}$

Questão 2

Conhecimento Prévio:

• Rendimento

Primeiro devemos calcular a potência no topo da usina:

$P_{topo}=Z\rho gh=700\mathrm{\frac{m^3}{s}}10^3\mathrm{\frac{Kg}{m^3}}10\mathrm{\frac{m}{s^2}}100\mathrm{m}=7*10^8\mathrm{W}$

Onde Z é a vazão, volume por tempo. Já a potência gerada é de 630 MW. Logo, o rendimento é:

$\eta=\frac{63}{70}=0.9$

Questão 3

Conhecimento Prévio:

• Cinemática

Para o item “a” basta fazer $s=vt$, logo:

$t=\frac{S}{v}=\frac{240}{300}=0.8\mathrm{s}$

Para o item “b”, vemos que a distância que será percorrida pelo sinal é o dobro da distância entre o satélite e as antenas. Assim:

$t=\frac{S}{v}=\frac{2*39000}{300000}=0.26\mathrm{s}$

Questão 4

Conhecimento Prévio:

• Potência de Bateria
• Lei de Ohm

Antes é necessário saber que a capacidade é a carga total dela:

$Q=1400\mathrm{mAh}$

Precisamos calcular a corrente fornecida no modo de conversação:

$I=\frac{Q}{t}=\frac{1400\mathrm{mAh}}{4.5h}\approx 0.311 \mathrm{A}$

A potência que é dada por $P_{ot}=V I$, logo:

$P_{ot}=1.151\mathrm{W}$

Questões de Resposta Aberta

Questão 5

Conhecimento Prévio:

• Conservação de energia
• Conservação de momento

Chamaremos a velocidade final da esfera de $v_1$ e a velocidade final da rampa de $v_2$. Temos:

$mv_1-5mv_2=0$

$mgr=\frac{1}{2}mv_1^2+\frac{1}{2}5mv_2^2$

Colocamos como nível de referência a altura naqual a esfera sairá. Assumimos que o centro de massa da rampa está nesta altura já que nõ temos informação suficiente para determinar a altura real do centro de massa da rampa(para a forma mostrada da rampa seria difícil calcular; dificuldade não cobrada em uma OBF). Temos da primeira equação $v_2=\frac{1}{5}v_1$, substituindo na segunda equação e usando os valores fornecidos:

$v_1=\sqrt{\frac{10}{6}gr}$

$v_1=10\mathrm{\frac{m}{s}}$

Questão 6

Conhecimento Prévio:

• Física Moderna – Energia de Fótons
• Intensidade

Temos:

$E=N\;h\frac{c}{\lambda}$

$I=\frac{E}{A\Delta t}=100\mathrm{W}$ onde E é a energia total que atingirá o olho. Usando os valores fornecidos na questão:

$E=6.72*10^{-14}\mathrm{J}$

Substituindo na primeira equação obtemos N(em unidade de $10^5$):

$N\approx 1.88$

Questão 7

Conhecimento Prévio:

• Óptica

Para resolver esta questão devemos calcular o ângulo de incidência e depois colocar na Lei de Snell a condição de refração limite. O primeiro passo devemos notar que o ângulo de incidência é igual ao de reflexão. Sim, vamos considerar a condição limite mesmo já havendo reflexão. O cosseno do ângulo de incidência($\theta$) é igual ao seno do ângulo que é oposto ao cateto de um metro e adjacente ao cateto de dez metros, assim:

$\sin(\theta)=\frac{10}{\sqrt{101}}$

Usando a Lei de Snell:

$n_f\frac{10}{\sqrt{101}}=n_q\sin(90)=n_q$

Obtemos o índice de refração do ar quente usando a aproximação dada:

$n_q=n_f\frac{10}{10\sqrt{1+\frac{1}{100}}}\approx 1.01(1-1/200)=1.00495$

Questão 8

Conhecimento Prévio:

• Física Moderna – Função Trabalho

Para esta questão basta saber o que é a função trabalho, realizar a conservação de energia e converter a unidade. Função trabalho é a medida da barreira de potencial necessária que os elétrons devem vencer para abandonarem a amostra. Assim:

$\tau=E_{foton}-E_{final}$ A energia final é igual a tensão entre os cátodos, pois nesta tensão a corrente é parada. Logo,

$\tau=hf-1.6*10^{-19}\mathrm{J}=6.6*10^{-34}\frac{3*10^8}{5*10^{-7}}-1.6*10^{-19}\mathrm{J}=2.36*10^{-19}J$

Mas a questão pede para colocar em eV:

$\tau=2.36\;10^{-19}J=1.475\mathrm{eV}$