Comentário de Felipe Martins
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Questões de Resposta Direta
Questão 1:
Conhecimento Prévio:
- Equilíbrio Estático
- Empuxo
Apartir da Figura 2, temos a seguinte equação:
$$P_t=E=\rho_a g V_{sub}$$
Na Figura 3, temos:
$$P_t=E=\rho_a g V’_{sub}$$
Assim:
$$V_sub=V’_{sub}$$
$$\frac{2}{3}6V=V+f6V$$
$$f=\frac{1}{2}$$
Questão 2
Conhecimento Prévio:
- Rendimento
Primeiro devemos calcular a potência no topo da usina:
$$P_{topo}=Z\rho gh=700\mathrm{\frac{m^3}{s}}10^3\mathrm{\frac{Kg}{m^3}}10\mathrm{\frac{m}{s^2}}100\mathrm{m}=7*10^8\mathrm{W}$$
Onde Z é a vazão, volume por tempo. Já a potência gerada é de 630 MW. Logo, o rendimento é:
$$\eta=\frac{63}{70}=0.9$$
Questão 3
Conhecimento Prévio:
- Cinemática
Para o item “a” basta fazer $$s=vt$$, logo:
$$t=\frac{S}{v}=\frac{240}{300}=0.8\mathrm{s}$$
Para o item “b”, vemos que a distância que será percorrida pelo sinal é o dobro da distância entre o satélite e as antenas. Assim:
$$t=\frac{S}{v}=\frac{2*39000}{300000}=0.26\mathrm{s}$$
Questão 4
Conhecimento Prévio:
- Potência de Bateria
- Lei de Ohm
Antes é necessário saber que a capacidade é a carga total dela:
$$Q=1400\mathrm{mAh}$$
Precisamos calcular a corrente fornecida no modo de conversação:
$$I=\frac{Q}{t}=\frac{1400\mathrm{mAh}}{4.5h}\approx 0.311 \mathrm{A}$$
A potência que é dada por $$P_{ot}=V I$$, logo:
$$P_{ot}=1.151\mathrm{W}$$
Questões de Resposta Aberta
Questão 5
Conhecimento Prévio:
- Conservação de energia
- Conservação de momento
Chamaremos a velocidade final da esfera de $$v_1$$ e a velocidade final da rampa de $$v_2$$. Temos:
$$mv_1-5mv_2=0$$
$$mgr=\frac{1}{2}mv_1^2+\frac{1}{2}5mv_2^2$$
Colocamos como nível de referência a altura naqual a esfera sairá. Assumimos que o centro de massa da rampa está nesta altura já que nõ temos informação suficiente para determinar a altura real do centro de massa da rampa(para a forma mostrada da rampa seria difícil calcular; dificuldade não cobrada em uma OBF). Temos da primeira equação $$v_2=\frac{1}{5}v_1$$, substituindo na segunda equação e usando os valores fornecidos:
$$v_1=\sqrt{\frac{10}{6}gr}$$
$$v_1=10\mathrm{\frac{m}{s}}$$
Questão 6
Conhecimento Prévio:
- Física Moderna – Energia de Fótons
- Intensidade
Temos:
$$E=N\;h\frac{c}{\lambda}$$
$$I=\frac{E}{A\Delta t}=100\mathrm{W}$$ onde E é a energia total que atingirá o olho. Usando os valores fornecidos na questão:
$$E=6.72*10^{-14}\mathrm{J}$$
Substituindo na primeira equação obtemos N(em unidade de $$10^5$$):
$$N\approx 1.88$$
Questão 7
Conhecimento Prévio:
- Óptica
Para resolver esta questão devemos calcular o ângulo de incidência e depois colocar na Lei de Snell a condição de refração limite. O primeiro passo devemos notar que o ângulo de incidência é igual ao de reflexão. Sim, vamos considerar a condição limite mesmo já havendo reflexão. O cosseno do ângulo de incidência($$\theta$$) é igual ao seno do ângulo que é oposto ao cateto de um metro e adjacente ao cateto de dez metros, assim:
$$\sin(\theta)=\frac{10}{\sqrt{101}}$$
Usando a Lei de Snell:
$$n_f\frac{10}{\sqrt{101}}=n_q\sin(90)=n_q$$
Obtemos o índice de refração do ar quente usando a aproximação dada:
$$n_q=n_f\frac{10}{10\sqrt{1+\frac{1}{100}}}\approx 1.01(1-1/200)=1.00495$$
Questão 8
Conhecimento Prévio:
- Física Moderna – Função Trabalho
Para esta questão basta saber o que é a função trabalho, realizar a conservação de energia e converter a unidade. Função trabalho é a medida da barreira de potencial necessária que os elétrons devem vencer para abandonarem a amostra. Assim:
$$\tau=E_{foton}-E_{final}$$ A energia final é igual a tensão entre os cátodos, pois nesta tensão a corrente é parada. Logo,
$$\tau=hf-1.6*10^{-19}\mathrm{J}=6.6*10^{-34}\frac{3*10^8}{5*10^{-7}}-1.6*10^{-19}\mathrm{J}=2.36*10^{-19}J$$
Mas a questão pede para colocar em eV:
$$\tau=2.36\;10^{-19}J=1.475\mathrm{eV}$$