OBF 2018 - Primeira Fase (Nível 2)

Escrita por Victor Almeida Ivo

Você pode acessar a prova aqui

Questão 01 (Exclusiva da $1^{a}$ série):

Um dos grandes problemas descritos pela legislação brasileira para a renovação da Carteira Nacional de Habilitação (CNH) para idosos, acima de 65 anos, refere-se ao tempo de reação dos mesmos. Como sabemos, o tempo médio de reação de um motorista é da ordem de $0,7 s$ (tempo de reação é o intervalo entre a percepção do sinal vermelho, por exemplo, e o momento de apertar os freios). Se um automóvel pode ser desacelerado a razão de $\frac{5m}{s^{2}}$ , de quanto seria a distância percorrida entre a percepção do sinal vermelho e a parada do carro que vinha com uma velocidade de $36,0 \frac{km}{h}$ ?

a) $10,0 m$

b) $17,0 m$

c) $7,0 m$

d) $6,5 m$

e) $13,0 m$

Assunto abordado

Cinemática (Torricelli)

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Solução

Você pode conseguir a resposta usando a equação de Torricelli. Após ter andando com velocidade constante por um tempo de $t=0,7 s$ , pois ele ainda não conseguiu perceber que ele tinha que freiar para evitar acidentes, o motorista pisa no freio, tal que ele começa a ter sua velocidade mudando no tempo. A distância, por Torricelli, deve respeitar:

$v^{2}=v_{o}^{2}-2ad$

Onde $v$ é a velocidade final, $v_{o}$ a inicial, $a$ a aceleração e $d$ a distância percorrida. Como ele está parado no final:

$d_{freio}=\frac{v_{o}^{2}}{2a}=\frac{100}{2*5}=10 m$

E ele andou uma distância em velocidade constante, valendo ela:

$d_{uni}=v \Delta t=7m$

Portanto, o motorista andou um total de $d=d_{uni}+d_{freio}=17m$ , sendo o item correto o item X

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Gabarito

Item B

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Questão 02 (Exclusiva da $1^{a}$ série):

Considere uma partícula de massa (m) em movimento retilíneo sob a ação de uma força resultante F. Sejam v e a, respectivamente, os vetores velocidade e aceleração dessa partícula, num instante qualquer de movimento. Nas alternativas abaixo, estão indicadas as possíveis direções e sentidos dos respectivos vetores. Identifique a composição incorreta:

Assunto abordado

Dinâmica

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Solução

Para um sistema de massa constante, vale a segunda lei de Newton expressa como:

$\vec{F}=m\vec{a}$

Portanto, o vetor força $\vec{F}$ é múltiplo do vetor aceleração $\vec{a}$ , e como a massa $m$ do sistema é em geral positiva, vale que $\vec{F}$ e $\vec{a}$ tem mesma direção e sentido. Portanto, como no item A a força e aceleração sobre a massa não tem o mesmo sentido, ele é o item incorreto.

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Gabarito

Item A

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Questão 03 (Exclusiva da $1^{a}$ série):

Dois alunos do Professor Physicson, após a sua aula sobre lançamento vertical de corpos, discutem sobre a seguinte situação:

Se você lança para cima, verticalmente, a bola 1 com uma velocidade de $2,0 \frac{m}{s}$ e eu lanço para baixo, também verticalmente, a bola 2, com a mesma velocidade, qual das bolas, com mesmo diâmetro e sem resistência do ar, terá a maior componente vertical de velocidade ao chegar ao solo?

a) As duas bolas chegarão ao solo com módulos diferentes de velocidade vertical, se suas massas forem diferentes

b) A bola 1

c) As duas bolas chegarão ao solo com o mesmo módulo de velocidade vertical, independente de suas massas

d) A bola 2

e) Impossível saber se não for definida a massa das bolas

Assunto abordado

Cinemática (Torricelli) ou Dinâmica (Energia)

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Solução

A energia mecânica de um corpo de velocidade $v$ num campo gravitacional $g$ apontando para baixo na vertical, tal que $h$ é a altura de referência em relação a um ponto:

$E=\frac{mv^{2}}{2}+mgh$

Portanto:

$\frac{E}{m}=\frac{v^{2}}{2}+gh$

As duas bolas tem a mesma energia mecânica por unidade de massa, pois elas são lançadas com o mesmo módulo de velocidade da mesma altura. Portanto, quando elas tiverem energias potenciais por massa iguais, portanto mesma altura, elas devem ter energia cinética por massa iguais, e quando estiverem no chão (situação final do problema) elas terão a mesma velocidade, conforme dito no item C

Obs: Você pode chegar na mesma conclusão de velocidade igual numa mesma altura pela equação de Torriceli, pois ambas partículas estão sob aceleração constante $g$ :

$v^{2}=v_{o}^{2}-2gh$

Onde $h$ é a altura que ela subiu, ou desceu em casos de sinal negativo, e $v_{o}$ é a velocidade de subida inicial, cujo quadrado é o mesmo para as duas partículas do problema.

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Gabarito

Item C

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Questão 04 (Exclusive da $1^{a}$ série):

O físico inglês Robert Hooke ( $1635-1703$ ) foi um brilhante cientista que juntamente com outros, a exemplo de Newton (com quem tinha severas desavenças), Leibniz e Huygens, protagonizou a Revolução Científica no séc. XVII. Em $1660$ , durante uma experiência, observou o comportamento mecânico de uma mola, descobrindo que as deformações elásticas obedecem a uma lei muito simples. Hooke descobriu que quanto maior fosse o peso de um corpo suspenso a uma das extremidades de uma mola (cuja outra extremidade era presa a um suporte fixo) maior era a sua deformação. Assim, considere que um bloco de massa $200,0 g$ , preso a um suporte fixo por um fio de massa desprezível e apoiado sobre uma mola, sem pressioná-la, seja solto, deformando-a suavemente até o limite máximo de $10,0 cm$ , conforme a figura. Podemos acertadamente concluir que a constante elástica da mola, em $\frac{N}{m}$ , vale:

a) $20,0$

b) $30,0$

c) $80,0$

d) $40,0$

e) $16,0$

Assunto abordado

Dinâmica (Força Elástica e energia)

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Solução

A energia de uma mola vale:

$E=\frac{kx^{2}}{2}$

Onde $x$ é a deformação da mola de seu comprimento de repouso, em que ela não está sob ação de forças externas. Portanto, como o corpo em repouso de massa $m=200g=0,200 kg$ está inicialmente em repouso e depois é solto até que a mola chega em seu limite, e como o corpo foi do repouso para o repouso de novo, toda energia ganha pela gravidade virou potencial elástica, portanto:

$E=mgx=\frac{kx^{2}}{2}$

$k=\frac{2mg}{\Delta x}=\frac{2*0,2 * 10}{0,1 m}=40 \frac{N}{m}$

Portanto, o item correto é o item D

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Gabarito

Item D

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Questão 05 (Exclusiva da $1^{a}$ série):

Em 1687, Isaac Newton publicou sua grande obra da mecânica clássica, Os Princípios Matemáticos da Filosofia Natural. Dividida em três volumes, é provavelmente o livro de ciências naturais de maior influencia já publicado. Em um dos volumes, ele descreve sobre o movimento dos corpos (De motu corporum), estabelecendo assim sua primeira lei ou Princípio da Inércia. Esta lei fundamenta que

a) todo ponto material mecanicamente isolado tem velocidade vetorial constante

b) todo ponto material mecanicamente isolado ou está em repouso ou em movimento retilíneo

c) todo ponto material mecanicamente isolado ou está em repouso ou em movimento circular e uniforme

d) livre da ação de forças externas todo ponto material isolado tem velocidade vetorial nula

e) livre da ação de forças externas todo ponto material isolado tem velocidade escalar nula

Assunto abordado

Dinâmica (Leis de Netwon)

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Solução

Pela primeira lei de Newton, todo corpo sob ação de força resultante nula tem momento linear constante, de tal maneira que ele, com massa constante (como um ponto material) deve ter a velocidade constante. Portanto, o único item correto é a letra A

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Gabarito

Item A

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Questão 06:

O sucesso das aulas do Professor Physicson está nos recursos interativos (experimentos, vídeos, internet, etc) que ele utiliza em sala de aula, tornando o processo educativo mais atrativo e significativo, levando os alunos a entenderem os aspectos teóricos que há em cada experimento realizado. A seguir, temos uma foto atual dele, em uma sala de aula, segurando um bastão de alumínio de massa homogênea, cuja extremidade direita, está colocada sobre a região da chama de uma vela a $80 C^{\circ}$ , e a esquerda, segurada por uma de suas mãos, a $30 C^{\circ}$ . Sabendo-se que a condutividade térmica do alumínio é de $0,50 \frac{cal}{s \cdot cm \cdot C^{\circ}}$ e que a área transversal do bastão é de $4,0 (cm)^{2}$ , o Professor pediu para que os alunos calculassem, em segundos, o tempo mínimo necessário para que ele sinta a variação de temperatura em sua mão, se o bastão absorve $180 cal$ de calor da chama.

a) $180$

b) $45$

c) $360$

d) $90$

e) $40$

Assunto abordado

Transferência de calor (Lei de Fourier)

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Solução

Pode-se encontrar o fluxo de calor transmitido pela barra, i.e, a potência que chega no lado mais frio devido ao calor fluindo do lado mais quente, a partir da lei de Fourier:

$\phi=\frac{k A \Delta T}{d}$

Como a temperatura nas pontas da barra se mantém constantes, a potência transmitida é constante, e portanto o calor transmitido vai ser, pela definição de potência:

$P=\frac{k A \Delta T}{d}= \frac{Q}{\Delta t}$

Portanto:

$\Delta t=\frac{Qd}{k A \Delta T}=\frac{180*50}{0,5 *4 * 50}=90 s$

Portanto, o item correto é o item D

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Gabarito

Item D

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Questão 07:

As proposições abaixo apresentam os aspectos conceituais dos espelhos esféricos. Dentre eles, apenas
uma proposição está incorreta. Aponte-a:

a) Em um espelho côncavo todo raio de luz incidente paralelo ao eixo principal, reflete-se passando pelo
foco

b) Em um espelho côncavo todo raio de luz incidente passando pelo foco, reflete-se paralelamente ao
eixo principal

c) Em um espelho côncavo todo raio de luz incidente passando pelo centro, reflete-se sobre si mesmo

d) A imagem de um objeto real formada em um espelho convexo é sempre virtual

e) A imagem de um objeto real formada em um espelho côncavo é sempre real

Assunto abordado

Óptica Geométrica (Espelhos esféricos)

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Solução

Você pode encontrar a posição $p'$ da imagem de um objeto sabendo sua posição $p$ e o foco $f$ do espelho, sendo as posições medidas do lado por qual o raio de luz está chegando. Pela equação de Gauss:

$\frac{1}{p}+\frac{1}{p'}=\frac{1}{f}$

E sendo o objeto real, por definição vale que $p>0$ e você pode usar que:

$\frac{1}{p'}=\frac{1}{f}-\frac{1}{p}<\frac{1}{f}$

Sendo f negativo, $\frac{1}{p'}$ é sempre menor que um número negativo, o que só pode ocorrer se $p'$ for sempre negativo, mostrando que o item D está correto, pois espelhos cônvexos tem valores negativos de $f$ . Contudo, para f positivo existe regiões ( $p>f$ $) em que a imagem tem $p'$ positivo, e regiões ( $p<f$ ) em que $p'$ é negativo, fazendo o item E ser incorreto. Os itens A,B e C estão corretos, sendo A uma lei encontrada por Newton, B uma consequência disso junto com reversibilidade de raios de luz, e C outra lei.

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Gabarito

Item E

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Questão 08:

O Professor Physicson levou para a sala de aula duas pedrinhas de massas diferentes e cordinhas de comprimentos diferentes. Montando a experiência do pêndulo simples, com um ângulo de abertura pequeno, conforme ilustra a figura, fazendo-o oscilar entre dois supostos pontos M e N. A partir das várias configurações realizadas nos experimentos, os alunos acertadamente concluíram que:

a) Quanto maior for o comprimento do fio, independente das pedrinhas, maior será o período de
oscilação do pêndulo simples

b) Quanto maior for a massa da pedrinha menor será o período de oscilação do pêndulo simples

c) O período de oscilação do pêndulo simples depende da altura em que ele foi abandonado, ou seja,
quanto mais alto, maior será seu período

d) O período de oscilação do pêndulo simples não será alterado se alterarmos proporcionalmente a massa
da pedrinha e o comprimento da cordinha

e) Quanto maior for a massa da pedrinha maior será o período de oscilação do pêndulo simples

Assunto abordado

MHS (Pêndulo Simples)

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Solução

É conhecido que o período de pequenas oscilações de um pêndulo simples vale:

$T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$

Portanto apenas depende do comprimento do fio e da gravidade local, em boa aproximação não dependendo de variáveis como massa do objeto oscilando ou ângulo de abertura da oscilação, o que leva o item A a ser o correto. Vale notar que pode ser deduzido por análise dimensional que a única combinação das variáveis $m$ , $l$ e $g$ que dá dimensão de tempo é $\sqrt{\frac{l}{g}}$ , portanto a única variável na qual o período poderia depender seria o comprimento do oscilador, gravidade e ângulo de abertura da oscilação, que, experimental, não tem efeito algum para pequenas oscilações.

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Gabarito

Item A

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Questão 09:

A figura a seguir representa quatro vasos transparentes e de formatos diferentes ( $V_{1}$ , $V_{2}$ , $V_{3}$ e $V_{4}$ ), possuindo as mesmas áreas de base e colocados sobre uma mesa horizontal. Os dois primeiros vasos, $V_{1}$ e $V_{2}$ , estão cheio de óleo, enquanto $V_{3}$ e $V_{4}$ estão cheio de água, mantendo a mesma altura. Com relação à pressão $P$ exercida por cada um dos líquidos nos respectivos fundos dos vasos, podemos afirmar corretamente que:

a) $(P_{3} = P_{4}) > (P_{1} = P_{2})$

b) $(P_{3} = P_{4}) < (P_{1} = P_{2})$

c) $P_{1} = P_{2} = P_{3} = P_{4}$

d) $P_{3}=P_{4}$ e $P_{1}<P_{2}$

e) $P_{4}>P_{3}$ e $P_{1}>P_{2}$

Assunto abordado

Hidrostática (Teorema de Stevin)

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Solução

O teorema de Stevin diz que a diferença de pressão entre pontos de um mesmo líquido depende apenas da diferença de altura entre eles, e mais especificamente, diz que a pressão de um ponto a uma altura $y$ se relaciona com a pressão de um ponto $y_{o}$ como:

$P(y)=P(y_{o})-\rho g (y-y_{o})$

A pressão de ambos líquidos no ponto de contato com a atmosfera deve ser igual à atmosférica, pois do contrário eles não estariam em equilíbrio, e vale notar que o contato dos quatro líquidos com a atmosfera estão numa mesma altura. Portanto, a pressão num ponto de um dos líquidos, sendo $h$ a profundidade de um ponto em relação à superfície:

$P=P(y)=P(H-h)=P_{o}-\rho g (-h+0)=P_{o}+\rho g h$

Portanto, a diferença de pressão de dois pontos a uma mesma altura, comparando dois baldes, é:

$P_{a}-P_{b}=(\rho_{a}-\rho_{b})gh$

Para líquidos com mesma densidade $\rho_{a}=\rho_{b}$ e $\Delta P=0$ , tendo eles a mesma pressão, contudo com o líquido $a$ tendo densidade maior que o líquido $b$ , a pressão de $a$ será maior. Como a densidade da água é maior que a do óleo, usando a notação da figura, temos $P_{4}=P_{3}>P_{2}=P_{1}$ . Portanto, o item A é o item correto.

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Gabarito

Item A

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Questão 10:

As situações que se seguem descrevem processos diferentes de aquecimento e que sugerem
explicações cientificas a partir do que aprendemos nas aulas de física, Vejamos:

Situação I - Esfregar uma mão na outra aquece as duas
Situação II - Uma batata colocada dentro de uma panela de água fervente se aquece;
Situação III - Uma resistência elétrica aquece a água que passa pelo chuveiro elétrico;
Situação IV - A temperatura da água colocada dentro de uma garrafa térmica é aumentada quando a
garrafa é agitada vigorosamente.

As situações em que ocorre passagem de calor de um corpo para o outro são:

a) I, II, III e IV

b) I, II e IV

c) II e III

d) I e IV

e) II, III e IV

Assunto abordado

Transferência de Calor

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Solução

Pode-se dizer que existe transferência de calor entre dois corpos se passa energia de um para outro, o que ocorre geralmente quando existe uma diferença de temperatura entre dois corpos. Contudo, nem sempre um corpo ganha energia térmica por causa de uma transferência de calor, um dos célebres experimentos de Joule demonstraram a equivalência entre energia térmica e mecânica por fazer água esquentar por causa do movimento de uma roda. Nesse tipo de caso, acontece transformação de energia mecânica em térmica, o que não se encaixa como transferência de calor. Veja que na situação I e IV ocorre produção de energia térmica por trabalho de agentes externos, o que não define transferência de calor. Contudo, a situação II e III definem transferência de calor, pois primeiro um dos corpos recebe energia (a água e o resistor, respectivamente) para depois transferir ao corpo em questão por meio de condução térmica, que é, de fato, uma forma de transferência de calor. Portanto, o item correto é o item C.

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Gabarito

Item C

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Questão 11:

Durante a exibição de um vídeo em sala de aula sobre paraquedismo, o professor Physicson explicou aos seus alunos sobre os diversos parâmetros que devem ser levados em consideração no efeito que a resistência do ar produz sobre corpos em movimento, em especial sobre o conjunto Paraquedas e o paraquedista. A expressão que define esses parâmetros é dada por $F = k v^{2}$ , onde $F$ representa a força de resistência oferecida pelo ar sobre o corpo em movimento, $v$ é a velocidade do corpo imerso nesse fluido e $k$ representa uma constante que depende de outros fatores como Área de contato do corpo com o ar, coeficiente de arrasto, etc. A partir de uma análise dimensional, pode-se garantir que essa constante $k$ possui a seguinte unidade de medida:

a) Kg.m

b) m/s

c) J/s

d) N.s

e) Kg/m

Assunto abordado

Análise Dimensional

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Solução

Igualdade de duas grandezas em física exige mais que uma igualdade numérica, mas também uma de dimensão, i.e, uma força só pode ser igual a uma expressão com dimensão de força. Desta maneira, sendo a força de resistência do ar uma força, ela deve ter dimensão de força, e aplicando a segunda lei de newton:

$F=ma=-kv^{2}$

E aplicando o operador que retorna a dimensão dos dois lados:

$[m] [a]=[k] [v]^{2}$

Agora, substituindo a dimensão de cada grandeza, sendo $[L]$ dimensão decomprimento, $[T]$ de tempo e $[M]$ de massa:

$[k]=\frac{[m][a]}{[v]^{2}}=\frac{[M] \frac{[L]}{[T]^{2}}}{\frac{[L]^{2}}{[T]^{2}}}$

$[k]=\frac{[M]}{[L]}$

Sendo, portanto, o item E, pois $Kg$ e $m$ são, respectivamente, as medidas de massa e comprimento do SI.

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Gabarito

Item E

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Questão 12:

Considere que um vagão ferroviário, transportando óleo, movimenta-se da esquerda para a direita, na horizontal. Três situações podem ocorrer:

I. O vagão se move com velocidade constante
II. O vagão é acelerado para a direita
III. O vagão é desacelerado.

Cada um desses casos está associado a uma das figuras a seguir.

As figuras que correspondem, respectivamente, às situações I, II e III, são:

a) N, O, M

b) M, N, O

c) M, O, N

d) O, N, M

e) O, M, N

Assunto abordado

Hidrostática (Equipotencias Isobáricas)

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Solução

Como mostrado no exemplo 2, da ideia 02 de física do Noic, um carro sendo acelerado de $a$ no eixo $x$ , sob efeito de um campo gravitacional $g$ , tem sua superfície respeitando a equação:

$gy+ax=cte$

E isto é uma equação de reta com coeficiente angular $-\frac{a}{g}$ , portanto, para acelerações positivas a superfície é uma reta decrescente em $x$ como no caso O, uma reta crescente para acelerações negativas (desacelerações) como no caso N, e uma reta constante para o caso de aceleração $0$ , e portanto velocidade constante do carro, como no caso M. Desta maneira, pode-se identificar que as situações se referem a, respectivamente, os casos M, O, N, como diz o item C

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Gabarito

Item C

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Questão 13:

Durante uma consulta com seu oftalmologista, o estudante foi informado que tinha miopia e que deveria usar óculos. Ao explicar sobre a miopia, o médico acrescentou que o globo ocular é muito alongado em relação ao poder de refração do sistema ótico e os raios de luz que são refletidos por um objeto convergem a um plano anterior à retina. Ele ressalta ainda que essa anomalia é hereditária e que para a sua correção podem ser empregadas técnicas cirúrgicas ou correção através de lentes (óculos ou lentes de contato). Dando preferência ao uso das lentes, podemos acertadamente afirmar que:

a) São lentes do tipo convergentes

b) Elas têm a parte central mais espessa do que os bordos

c) Colocadas em frente a um feixe de luz solar elas fazem convergir à luz para um papel, esquentando-o

d) Elas formam imagens virtuais na retina e que são menores do que o objeto

e) Elas podem ser usadas para ampliar um objeto, substituindo uma lupa

Assunto abordado

Óptica Geométrica (Óptica da visão)

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Solução

A lente usada para corrigir miopia é a divergente, pois você tem que trazer o ponto distante (o máximo ponto que alguém pode observar bem) para o infinito, que é a posição dele para quem tem a visão regulada. Portanto, o item A está incorreto, por indicar que a lente deveria ser convergente. Também, perceba que o item B, C e E estão dando descrições equivalentes de lente convergente, pois ela tem o centro mais grosso que as bordas, servem de lupa, e convergem a luz solar quando usadas. Desta maneira, o único item que pode estar correto é o item D, apesar de ele estar parcialmente equivocado ao falar que a imagem produzida na retina é virtual, pois apesar da imagem da lente divergente ser virtual, a imagem final, que passa pela lente do cristalino, é real.

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Gabarito

Item D

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Questão 14:

As proposições a seguir apresentam situações relativas aos conceitos científicos da óptica clássica, apenas uma apresenta inadequação conceitual. Identifique-a:

a) A parte côncava de uma colher pode formar imagem tanto direta quanto invertida de um objeto

b) Um menino nas margens de um lago observa sua própria imagem. Esta imagem é formada pela refração dos raios luminosos ao penetrarem na água

c) Olhando na parte convexa de uma colher um menino verá sua imagem diminuída

d) É possível a um menino enxergar todo o seu corpo em um espelho plano, preso a uma parede, mesmo que o tamanho do espelho seja menor do que o corpo do menino

e) Um espelho cilíndrico (objeto metálico polido de forma cilíndrica) forma imagem deformada de um objeto.

Assunto abordado

Óptica Geométrica

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Solução

O que faz o menino ver sua própria imagem na superfície do lago é o fato de que os raios de luz que chegam na superfície da água refletem e voltam pra ele em algum momento, e não o fato de que eles refratam. Como o fenômeno principal para a formação dessa imagem é a reflexão, o item incorreto é o item B

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Gabarito

Item B

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Questão 15:

Utilizando-se de um kit de experimentos constituído de um trilho de ar e duas esferas, o Professor Physicson efetuou a seguinte experiência, representada pela figura a seguir.

No esquema mostrado, as esferas movem-se em linha reta e com velocidades constantes, ao longo de uma régua centímetrada, cujas posições são mostradas na figura, de forma estática. Atentos ao desenrolar dos acontecimentos, os alunos verificaram que a colisão entre as esferas ocorreu na posição correspondente a:

a) $20 cm$

b) $22 cm$

c) $18 cm$

d) $17 cm$

e) $10 cm$

Assunto abordado

Cinemática

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Solução

A velocidade relativa das duas esferas é, por definição, a substração das duas velocidades e também a taxa de variação das distâncias delas no tempo. Desta maneira, aplicando a definição de velocidade relativa, você encontra que o tempo para a colisão ocorrer é:

$t=\frac{\Delta x}{v_{2}-v_{1}}=\frac{14-10}{5-3}=2 s$

Nesse tempo a bola branca andou $x=2*3=6 cm$ , e portanto foi de $x=14cm$ para $x=14+6=20 cm$ , sendo esta a posição da colisão. Portanto, o item correto é o item A

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Gabarito

Item A

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Questão 16:

Procurando despertar os alunos para a compreensão da ação gravitacional que a Terra promove sobre todos os corpos dentro do seu campo, o professor de Ciências fez a seguinte ilustração, representada na figura a seguir, na qual temos quatro garrafas abertas, contendo certa quantidade de líquido, colocadas sobre a superfície da Terra, nas posições Norte, Sul, Leste e Oeste. Após o desenho da ilustração no quadro (em escala reduzida e não proporcional), ele solicitou que os alunos apontassem para a alternativa que melhor representa o que ocorre com o liquido dessas garrafas em cada uma das posições. Acertadamente eles escolheram a alternativa:

Assunto abordado

Hidrostática (Equipotencias Isobáricas)

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Solução

Como mostrado na ideia 02 de física do Noic, a superfície de um líquido em equilíbrio, tendo essa superfície inteira a mesma pressão, deve ter formato tal que todo ponto dela tem a mesma energia potencial por unidade de massa. É sabido que a energia potencial gravitacional depende apenas da distância entre os dois corpos interagentes, sendo os corpos um pedaço da superfície do líquido e o centro da terra (equivalente à interação terra-líquido). Desta maneira, para a superfície ser equipotencia, todos os pontos do líquido estão à mesma distância do centro da terra, estando eles numa secção de esfera com o centro no centro da terra, e, em boa aproximação, paralelos ao horizonte (chão) onde eles estão, como mostra o item D

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Gabarito

Item D

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Questão 17:

A altura do primeiro satélite artificial, o Sputnick, lançado pela União Soviética em $1957$ , alcançava uma altura máxima de $950,0km$ . Hoje, a altura de um satélite estacionário, tipo Intelsat, é de, aproximadamente, $36000,0 km$ . Sabendo-se que as velocidades da luz e do som no ar, são respectivamente, iguais a $3,0 * 10^{8} \frac{m}{s}$ e $340,0 \frac{m}{s}$ , podemos afirmar acertadamente que o tempo em segundos, aproximadamente, que decorre entre o instante que você fala por celular, via satélite, com seu amigo e o instante em que ele ouve sua voz, vale:

a) $0,24$

b) $0,48$

c) $0,12$

d) $0,60$

e) $0,36$

Assunto abordado

Cinemática

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Solução

A questão tem basicamente dois pontos importantes. O primeiro é você perceber que o único dado relevante é a velocidade da luz no ar, pois, além do som não se propagar no espaço e não pode chegar no satélite, o sinal que chega até o satélite é uma onda de raio, portanto eletromagnética com velocidade igual à da luz. Desta maneira, chega o segundo ponto, que é perceber que a distância entre você e seu amigo é desprezível em comparação com a altura do satélite, pois a distância máxima entre vocês é cerca de 13000 km, e a distância usual, dado que vocês estão num mesmo país, é cerca de 100 vezes menor que isso. Portanto, o tempo que leva pro sinal chegar do seu telefone até o de um amigo, em boa aproximação, é o tempo que a onda de rádio leva pra chegar no satélite e voltar para você. Desta maneira:

$t=\frac{2h}{v}=\frac{2*36000*1000}{3*10^{8}}=0,24 s$

Onde o fator $2$ apareceu porque você deve contar o tempo de ida e volta da onda, e o fator $1000$ na multiplicação para transformar a distância de $km$ para $m$ e você poder cortar essa unidade com o $m$ contido na velocidade da luz dada no enunciado. Desta maneira, o item correto é o item A

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Gabarito

Item A

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Questão 18:

O quadrinho nos mostra um dos fenômenos ondulatórios que ocorrem na natureza. Vejamos:

Examine as seguintes proposições, apontando a(s) verdadeira(s):

I. O eco resulta da reflexão do som
II. O fato de uma colher parecer "quebrada" quando mergulhada parcialmente e obliquamente copo com água, deve-se a refração da luz
III. A polarização de ondas explica porque duas pessoas, mesmo estando separadas por uma parede e sem se verem mutuamente, podem se ouvir e conversar uma com a outra.

a) Somente I é correta

b) Somente a II é correta

c) I e II são corretas

d) I e III são corretas

e) Todas estão corretas.

Assunto abordado

Ondulatória

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Solução

Analisaremos preposição por preposição. A preposição I está correta, pois o eco ocorre quando a onda sonora é refletida por superfícies e volta à fonte, sendo, portanto, um fenômeno de reflexão. A preposição II também está correta, pois o que ocorre é uma trajetória diferente entre os raios de luz que vem diretamente da colher e dos raios que vem da colher por baixo d'água, tendo, portanto, que atravessar a interface água-ar. Esses raios que atravessam a interface tem seu ângulo defletido, devido à refração, e devido a isso o prolongamento desses raios não coincide mais com suas fontes, o que faz um observador pensar que eles foram emitidos de um lugar que eles não foram. Desta maneira, essa diferença de posição aparente da fonte de emissão entre pontos em cima e de baixo d'água causa a impressão de descontinuidade da colher, ou "quebra". A preposição III está falsa, pois o fenômeno que permite que você escute alguém que está por trás de uma barreira é o da difração, em que a onda consegue "atravessar" obstáculos devido ao princípio de Huygens e da forma de emissão de suas frentes de onda. A difração é um fenômeno que fica mais acentuado com o aumento do comprimento de onda da onda em questão, sendo esta a razão por qual você consegue escutar alguém por trás de uma barreira, que ocorre por causa de ondas sonoras de comprimento de onda na ordem de $0,1 m$ , enquanto você não vê essa mesma pessoa, pois o comprimendo de onda da luz é da ordem de $10^{-7} m$ . Desta maneira, o item correto é o item C

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Gabarito

Item C

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Questão 19:

Um observador $A$ , em cima da carroceria de um caminhão que se desloca em linha reta com uma velocidade constante de $10,0 \frac{m}{s}$ , lança verticalmente para cima uma pedra. Nesse instante, outro observador $B$ , sentado à margem da estrada, vê o caminhão passar, observando o lançamento da pedra. Desprezando-se todas as resistências que atuam sobre a pedra lançada, é possível afirmar-se que os valores das velocidades da pedra quando ela atinge o ponto mais alto de sua trajetória, em relação a cada observador, vale, respectivamente:

a) $V_{A} = 10,0 \frac{m}{s}$ e $V_{B} = 10,0 \frac{m}{s}$

b) $V_{A} = 0$ e $V_{B} = 0$

c) $V_{A} = 10,0 \frac{m}{s}$ e $V_{B} = 0$

d) $V_{A} = 0$ e $V_{B} = 10,0 \frac{m}{s}$

e) $V_{A} = 0$ e $V_{B} = 5,0 \frac{m}{s}$

Assunto abordado

Cinemática (Relatividade de Galileu)

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Solução

No referencial do homem no caminhão, a pedra começará a subir até o ponto em que ela vai chegar a sua altura máxima e voltar para ele. Na altura máxima a velocidade vertical da partícula deve ser zero, pois se fosse positiva a altura não seria máxima, já que a partícula ainda teria mais a subir, e se fosse negativa também não, pois voltando no movimento existiria posição em que a partícula estivesse mais alta. Desta maneira, o homem no caminhã vê a partícula com velocidade nula. O homem vendo o caminhão se mover, entretanto, vê a partícula se movendo na vertical e horizontal, pois, classicamente, para transformar um movimento de um referencial ao outro basta que você adicione aos pontos do espaço uma velocidade igual à velocidade relativa entre os referenciais. Desta maneira, enquanto a partícula está parada para o homem no caminhã, vertical e horizontalmente, ela está parada na vertical para o homem na estrada, e com uma velocidade de $10 \frac{m}{s}$ na horizontal (a velocidade do caminhão). Portanto, o item correto é o item D

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Gabarito

Item D

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Questão 20:

O Professor Physicson, durante suas aulas sobre hidrostática, utilizou-se de uma pequena bola de isopor, colocando-a no fundo de um pequeno aquário de vidro transparente, contento água. Após explicar sobre a força (empuxo) que os líquidos exercem sobre corpos mergulhados, ele solta a bola de isopor e pergunta aos seus ávidos alunos: Porque a bola de isopor sobe até a superfície? Dentre os vários questionamentos que este experimento proporciona, escolha a opção correta que explica tal situação:

a) A pressão, no fundo do aquário, é menor do que na superfície

b) O empuxo sobre a bola é menor do que o peso dela

c) O isopor é mais leve

d) O empuxo sobre a bola aumenta à medida que ela sobe

e) O empuxo sobre a bola é maior do que o peso dela

Assunto abordado

Hidrostática (Empuxo)

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Solução

Devido à gravidade, a pressão de um líquido em equilíbrio aumenta com a profundidade, e devido à isso um corpo mergulhado nele sofre uma força resultante não nula devido às pressões. A essa força resultante é dado o nome de empuxo, e, como o isopor está sob efeito apenas do empuxo e de seu próprio peso, ele só pode ter acelerado para cima se o empuxo realizado sobre ele for maior do que o peso, fazendo do item E o item correto

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Gabarito

Item E

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Questão 21:

Uma panela de pressão, daquelas que sua mãe usa para cozinhar mais rapidamente o feijão nosso de cada dia, apresenta essa enorme vantagem sobre uma panela comum aberta, devido ao fato:

a) do ponto de ebulição da agua que envolve o feijão, na panela de pressão, ser superior a $100 C^{\circ}$

b) das paredes da panela de pressão ser espessa, conservando, por muito tempo, o calor em seu interior

c) da temperatura de ebulição dos líquidos no interior da panela de pressão ser reduzida

d) do aumento da temperatura reduzir a pressão no interior da panela de pressão, facilitando a expansão dos alimentos

e) da pressão comprimir os alimentos, facilitando o cozimento.

Assunto abordado

Termodinâmica (Gases)

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Solução

A panela de pressão faz os alimentos cozinharem mais rápido pois ela confina o vapor de água aquecido que escaparia, fazendo a pressão dele se somar com a do gás que já estava na panela e a pressão total dentro da panela ser maior que a atmosfera. A uma maior pressão, a temperatura de ebulição da água aumenta, ficando portanto maior que $100 C^{\circ}$ , e desta maneira menos vapor é gerado pela água do alimento e menos energia é gasta para a ebulição, fazendo com que mais energia térmica seja aproveitada pelo alimento e ele cozinhe mais rápido. Portanto, o item correto é o item A

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Gabarito

Item A

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Questão 22:

O Professor Physicson propôs um exercício em grupo, de tal forma que os alunos a partir do seu desenvolvimento fossem capazes de descobrir a altitude da cidade em que ele nasceu. Para tal, ele colocou as seguintes informações.

I. Uma tabela que fornece a temperatura $T$ , na qual a água entra em ebulição na cidade, em função da pressão $P$ exercida sobre ela:

II. A cada $100 m$ de elevação na atmosfera terrestre corresponde a uma diminuição de, aproximadamente, $1,0cmHg$ na pressão atmosférica, para altitudes não muito grandes
III. Nesta cidade, sabe-se que a água, em uma panela aberta, entra em ebulição a $95 C^{\circ}$ . Tendo em vista essas informações, esses estudantes concluíram que a altitude aproximada da cidade em relação ao nível do mar (CNTP), vale:

a) $5000,0 m$

b) $1000,0 m$

c) $1200,0 m$

d) $500,0 m$

e) $3500,0 m$

Assunto abordado

Análise de Tabela (Com noções de Hidrostática)

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Solução

Como a temperatura de ebulição da água na terra de Physicson era de $95 C^{\circ}$ , então a pressão da atmosfera nessa região, pela tabela, deve ser de $64cmHg$ , pois a pressão numa panela aberta é igual à atmosférica da região (condição de equilíbrio hidrostático). Como a pressão cai $1cmHg$ a cada $100m$ de altitude, então a cidade do professor está a $1200m$ acima do nível do mar, pois a diferença de pressão do ar da cidade para o no mar, onde a temperatura de ebulição da água é $100 C^{\circ}$ , é de $12cmHg$ . Desta maneira, o item correto é o item C

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Gabarito

Item C

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Questão 23:

Para brincar de pula-pula, duas meninas $A$ e $B$ utilizaram duas cordas com mesmo comprimento e espessuras diferentes, conectando-as e formando uma única corda comprida. A partir de uma das extremidades, a menina $A$ produziu uma onda, que se deslocou até a menina $B$ , passando pelo ponto onde as cordas estão conectadas. A partir dessas informações, podemos concluir acertadamente que a onda que chega a menina $B$ possui a(o) mesma(o):

a) velocidade de propagação

b) frequência e período de vibração

c) comprimento de onda

d) velocidade de propagação e comprimento de onda

e) frequência e velocidade de propagação.

Assunto abordado

Ondulatória

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Solução

Uma onda que atravessa uma interface tem algumas de suas propriedades mudadas, como por exemplo a velocidade. Contudo, algumas propriedades se mantém constantes, e uma delas é a frequência, pois do contrário seria impossível que a deformação da corda fosse contínua na divisória, pois tendo uma frequência numa corda e uma em outra, ia existir um momento em que a deformação seria zero numa corda e não zero na outra, o que claramente implicaria uma descontinuidade da deformação. Desta maneira, o pulso que a menina $B$ recebe tem a mesma frequência do enviado por $A$ , e o item correto é o item $B$ , pois o período é o inverso da frequência da onda.

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Gabarito

Item B

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Questão 24:

Para explicar sobre o processo de conservação e transferência de energia entre corpos, uma pessoa realiza três atividades sobre um corpo de massa $m$ , transferindo-lhe as energias $E_{1}$ , $E_{2}$ e $E_{3}$ , respectivamente:

I. Elevar o corpo a uma altura de $1,0 m$ acima do solo
II. Lançar o corpo, a partir do repouso, sobre um plano horizontal sem atrito, variando sua velocidade para $1,0 \frac{m}{s}$
III. Aplicar-lhe uma força constante, produzindo um deslocamento de $1,0 m$ ao longo de um plano horizontal, sem atrito, com aceleração constante de $1,0 \frac{m}{s^{2}}$ .

Identifique a alternativa que melhor expressa à relação entre as energias transferidas ao corpo durante estas atividades é:

a) $E_{3} > E_{2} > E_{1}$

b) $E_{1} > E_{3} > E_{2}$

c) $E_{3} > E_{1} > E_{2}$

d) $E_{1} > E_{2} > E_{3}$

e) $E_{2} > E_{3} > E_{1}$

Assunto abordado

Dinâmica (Energia)

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Solução

Resolveremos o problema analisando a energia do corpo em cada situação. No caso I, o corpo vai ter energia puramente potencial, por não estar se movendo, e portanto a sua energia pode ser dada por:

$E_{1}=mgh=m*10*1=10m$

No caso II, o corpo tem energia puramente cinética, e portanto sua energia é dada por:

$E_{2}=\frac{mv^{2}}{2}=\frac{m 1^{2}}{2}=\frac{m}{2}$

E no caso III, a energia que o corpo tem vem do trabalho realizado sobre ele, que é simplesmente a força aplicada vezes o deslocamento do corpo sob ação dessa força:

$E_{3}=F*d=ma*d=m*1*1=m$

Como $m$ é um número positivo, então:

$10m>m>\frac{m}{2}$

E, portanto:

$E_{1}>E_{3}>E_{2}$

E o item correto é o item B

Obs: Perceba que a energia do corpo no caso III é puramente cinética, mas essa energia foi provida inteiramente pelo trabalho de forças externas. Por Torriceli, é sabido que, estando o corpo parado de início:

$v^{2}=2ad$

E, usando isso na energia cinética do corpo:

$E_{3}=\frac{mv^{2}}{2}=mad=Fd=W$

Onde $W$ é o trabalho realizado sobre ele

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Gabarito

Item B

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Questão 25:

"A questão que minha mente formulou foi respondida pelo radiante céu do Brasil". Com essa afirmação, o físico alemão Albert Einstein ( $1879-1955$ ) apresentava ao mundo a comprovação da sua Teoria da Relatividade Geral, a partir dos resultados fotográficos realizados pela Royal Astronomical Society de Londres, durante o eclipse total do Sol em $29$ de maio de $1919$ , na cidade de Sobral, Ceará. Num eclipse como esse:

a) um observador fora da região de sombra, mas dentro da região de penumbra, verá a Lua entrar por completo na frente do Sol

b) um observador na Terra, dentro do cone de sombra da Lua, verá a Lua cobrir parcialmente o Sol;

c) a fase da Lua deverá ser sempre cheia

d) a fase da Lua deverá ser sempre minguante

e) um observador na Terra, dentro do cone de sombra da Lua, verá a Lua entrar por completo na frente do Sol.

Assunto abordado

Óptica Geométrica (Eclipses)

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Solução

Para resolver essa questão iremos rever os conceitos de sombra e penumbra. Um corpo pontual emite luz em todas direções, e ao colocar um objeto opaco na frente dela, você criar uma região em que é impossível a luz chegar, devido a sua propagação em linha reta, e essa região é chamada de sombra. Contudo, nenhum corpo é perfeitamente pontual, e, devido a isso, mesmo com raios de alguma parte dele não chegando a uma região do espaço, raios de outra parte podem chegar, e a região em que isso ocorre é chamada de penumbra. Portanto, a sombra é a região em que nenhum raio de luz chegam, penumbra em que alguns chegam, e o resto é a região comum. Quando você está numa região de sombra, devido ao bloqueio da lua passando pelo sol no eclipse, o eclipse é dito total e a lua bloqueia o sol perfeitamente. Contudo, quando você está na região de penumbra, o eclipse é dito parcial e a luz não bloqueia o sol todo. Desta maneira, o único item correto é o item E

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Gabarito

Item E

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