OBF 2018 - Primeira Fase (Nível 3)

Escrita por Paulo Kitayama e Victor Almeida Ivo

Você pode acessar a prova aqui

Questão 01:

A figura a seguir representa, em escala reduzida, o nosso planeta Terra e um dos possíveis modelos de linhas de indução do seu campo magnético (externo)

Considerando as informações dadas, identifique a alternativa errada:

a) O polo magnético que se localiza na região sul da Terra é um polo sul magnético

b) A Terra se comporta, aproximadamente, como se fosse um grande ímã, com polos próximos aos
polos geográficos terrestres

c) O campo magnético da Terra, no polo sul magnético, é vertical e aponta para o interior do planeta

d) Os navios ou aviões podem se orientar, usando uma agulha magnética direcionada pelo campo
magnético terrestre

e) O modulo do campo magnético terrestre diminui à medida que se afasta da superfície da Terra

Assunto abordado

Magnetismo (Dipolos magnéticos)

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Solução

As linhas de campo magnético da Terra vão do polo sul terrestre até o polo norte terrestre. Portanto, o polo magnético que se localiza na região norte da Terra é o polo sul magnético e o que se localiza na região sul é o polo norte magnético. Portanto, o item incorreto é o A.

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Gabarito

Item A

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Questão 02:

Durante a realização de uma experiência no laboratório de física, sobre a segunda lei de Newton, um estudante percebeu que um corpo desliza para baixo num plano inclinado de $45^{\circ}$ com o dobro do tempo que ele levaria se não houvesse atrito, mantendo as condições iniciais. A partir dessas informações, ele calculou o coeficiente de atrito de escorregamento entre o corpo e a superfície do plano inclinado, encontrando o seguinte resultado:

a) $0,55$

b) $0,25$

c) $0,45$

d) $0,75$

e) $0,35$

Assunto abordado

Dinâmica (Força de atrito)

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Solução

Se a velocidade inicial do corpo em ambas as situações é nula, podemos calcular o espaço percorrido através da equação:

$\Delta S= \frac{1}{2} a(\Delta t)^2$

A aceleração no caso inicial, é somente a componente da gravidade na direção paralela ao plano: $g \sin{\theta}$ . Porém, quando há atrito, também existe a aceleração gerada pela força de atrito cinética nesta direção, cujo módulo é $\mu g \cos{\theta}$ . Portanto, como a distância percorrida é a mesma:

$\frac{1}{2} g \sin{45^0} t^2= \frac{1}{2} g (\sin{45^0}-\mu \cos{45^0}) (2t)^2$

$\cos{45^0}=\sin{45^0}$

$4(1-\mu)=1$

$\mu=\frac{3}{4}=0.75$

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Gabarito

Item D

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Questão 03:

O físico inglês Robert Hooke ( $1635-1703$ ) foi um brilhante cientista que juntamente com outros, a exemplo de Newton (com quem tinha severas desavenças), Leibniz e Huygens, protagonizou a Revolução Científica no séc. XVII. Em $1660$ , durante uma experiência, observou o comportamento mecânico de uma mola, descobrindo que as deformações elásticas obedecem a uma lei muito simples. Hooke descobriu que quanto maior fosse o peso de um corpo suspenso a uma das extremidades de uma mola (cuja outra extremidade era presa a um suporte fixo) maior era a sua deformação. Assim, considere que um bloco de massa $200,0 g$ , preso a um suporte fixo por um fio de massa desprezível e apoiado sobre uma mola, sem pressioná-la, seja solto, deformando-a suavemente até o limite máximo de $10,0 cm$ , conforme a figura. Podemos acertadamente concluir que a constante elástica da mola, em $\frac{N}{m}$ , vale:

a) $20,0$

b) $40,0$

c) $30,0$

d) $80,0$

e) $16,0$

Assunto abordado

Dinâmica (Força Elástica e energia)

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Solução

A energia de uma mola vale:

$E=\frac{kx^{2}}{2}$

Onde $x$ é a deformação da mola de seu comprimento de repouso, em que ela não está sob ação de forças externas. Portanto, como o corpo em repouso de massa $m=200g=0,200 kg$ está inicialmente em repouso e depois é solto até que a mola chega em seu limite, e como o corpo foi do repouso para o repouso de novo, toda energia ganha pela gravidade virou potencial elástica, portanto:

$E=mgx=\frac{kx^{2}}{2}$

$k=\frac{2mg}{\Delta x}=\frac{2*0,2 * 10}{0,1 m}=40 \frac{N}{m}$

Portanto, o item correto é o item B

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Gabarito

Item B

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Questão 04:

Em 1687, Isaac Newton publicou sua grande obra da mecânica clássica, Os Princípios Matemáticos da Filosofia Natural. Dividida em três volumes, é provavelmente o livro de ciências naturais de maior influencia já publicado. Em um dos volumes, ele descreve sobre o movimento dos corpos (De motu corporum), estabelecendo assim sua primeira lei ou Princípio da Inércia. Esta lei fundamenta que

a) todo ponto material mecanicamente isolado ou está em repouso ou em movimento retilíneo

b) todo ponto material mecanicamente isolado ou está em repouso ou em movimento circular e
uniforme

c) livre da ação de forças externas todo ponto material isolado tem velocidade vetorial nula

d) todo ponto material mecanicamente isolado tem velocidade vetorial constante

e) livre da ação de forças externas todo ponto material isolado tem velocidade escalar nula

Assunto abordado

Dinâmica (Leis de Netwon)

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Solução

Pela primeira lei de Newton, todo corpo sob ação de força resultante nula tem momento linear constante, de tal maneira que ele, com massa constante (como um ponto material) deve ter a velocidade constante. Portanto, o único item correto é a letra D

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Gabarito

Item D

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Questão 05:

O sucesso das aulas do Professor Physicson está nos recursos interativos (experimentos, vídeos, internet, etc) que ele utiliza em sala de aula, tornando o processo educativo mais atrativo e significativo, levando os alunos a entenderem os aspectos teóricos que há em cada experimento realizado. A seguir, temos uma foto atual dele, em uma sala de aula, segurando um bastão de alumínio de massa homogênea, cuja extremidade direita, está colocada sobre a região da chama de uma vela a $80 C^{\circ}$ , e a esquerda, segurada por uma de suas mãos, a $30 C^{\circ}$ . Sabendo-se que a condutividade térmica do alumínio é de $0,50 \frac{cal}{s \cdot cm \cdot C^{\circ}}$ e que a área transversal do bastão é de $4,0 (cm)^{2}$ , o Professor pediu para que os alunos calculassem, em segundos, o tempo mínimo necessário para que ele sinta a variação de temperatura em sua mão, se o bastão absorve $180 cal$ de calor da chama.

a) $180$

b) $45$

c) $90$

d) $360$

e) $40$

Assunto abordado

Transferência de calor (Lei de Fourier)

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Solução

Pode-se encontrar o fluxo de calor transmitido pela barra, i.e, a potência que chega no lado mais frio devido ao calor fluindo do lado mais quente, a partir da lei de Fourier:

$\phi=\frac{k A \Delta T}{d}$

Como a temperatura nas pontas da barra se mantém constantes, a potência transmitida é constante, e portanto o calor transmitido vai ser, pela definição de potência:

$P=\frac{k A \Delta T}{d}= \frac{Q}{\Delta t}$

Portanto:

$\Delta t=\frac{Qd}{k A \Delta T}=\frac{180*50}{0,5 *4 * 50}=90 s$

Portanto, o item correto é o item C

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Gabarito

Item C

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Questão 06:

Um circuito em série consiste em três lâmpadas de filamentos iguais conectadas a uma bateria ideal, conforme a figura a seguir. Quando a chave (S) for fechada o que ocorre com o brilho das lâmpadas A e B?

a) Aumentam;

b) A aumenta e B diminui;

c) A e B diminuem;

d) A diminui e B aumenta;

e) A e B permanecem com o mesmo brilho anterior.

Assunto abordado

Circuitos

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Solução

Quando a chave é fechada, a ddp na lâmpada C passa a ser 0. Portanto, A e B têm sua ddp aumentada, para que o potencial continue sendo equilibrado nas leis de Kirchhoff.

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Gabarito

Item A

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Questão 07:

Ainda com relação à questão anterior, quando a chave (S) for fechada, o que deverá ocorrer com a d.d.p (diferença de potencial) nas Lâmpadas A e C?

a) Aumenta em A e C;

b) Aumenta em A e diminui em C até zerar;

c) Diminuem em A e C;

d) Diminui em A e aumenta em C;

e) A d.d.p permanece como antes.

Assunto abordado

Circuitos

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Solução

Sabemos que, pela questão anterior, a voltagem em A aumenta. Em C, porém, quando a chave é fechada, pela Lei de Kirchhoff, o potencial será zero.

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Gabarito

Item B

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Questão 08:

O circuito mostrado a seguir foi montado no laboratório de física por um aluno, durante os seus estudos sobre circuito simples. Antes de utilizar o multímetro para verificação da corrente elétrica em cada resistor do circuito, ele usou as leis de Kirchhoff (1824 1887) para acertadamente verificar que a intensidade da corrente elétrica no resistor de 2,0 vale, aproximadamente:

a) 1,80 A

b) 1,63 A

c) 2,54 A

d) 2,70 A

e) 0,90 A

Assunto abordado

Circuitos

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Solução

Utilizando Lei das Malhas na malha superior e inferior, e assumindo que a corrente no resistor de 2 $\Omega$ é da esquerda para a direita, e a corrente no resistor de 4 $\Omega$ é $I_1$ e no resistor de 6 $\Omega$ é $I_2$ :

$12-4I_1-2I=0$ e $8-6I_2+2I=0$

$I_2+I=I_1$

Somando as duas primeiras equações, temos que:

$20=4I_1+6I_2 \rightarrow 10=2I_1+3I_2$

$10=2I_2 +3I_2 +2I$

$10=5I_2+2I$

Unindo à segunda equação:

$I_2=\frac{18}{11} \Omega$ e $I_1=\frac{28}{11} \Omega$

Logo:

$I=\frac{10}{11}=0,90 \Omega$

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Gabarito

Item E

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Questão 09:

Cada alternativa abaixo contém um enunciado de um teorema ou de uma lei da física ou uma proposta decorrente de sua análise. Dentre elas existem uma que não corresponde corretamente a uma realidade física. Identifique-a:

a) O trabalho realizado sobre um corpo, pela força resultante, é igual a sua variação de energia
mecânica;

b) Calor e temperatura são grandezas físicas diferentes

c) Quando uma onda muda de meio, sua frequência permanece a mesma

d) A lei de Faraday é uma das leis básicas do eletromagnetismo

e) Um raio luminoso que incide sobre um espelho côncavo e passa pelo foco, reflete-se paralelamente
ao eixo principal do espelho

Assunto abordado

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Solução

O trabalho realizado sobre um corpo é igual à variação de sua energia cinética, que não é em geral é igual à variação de sua energia mecânica, pois estas só são iguais se o corpo não tem forças conservativas agindo sobre ele. Uma força conservativa é uma força que tem energia potencial associada, e nem todas tem. Por exemplo, seja um corpo sob efeito da resistência do ar. O trabalho dessa força será igual à variação de sua energia mecânica, pois a energia mecânica desse corpo é igual à sua cinética, já que não existe energia potencial associada à força de resistência do ar. Contudo, no exemplo de um corpo em queda livre, a energia mecânica é conservada, mesmo com o trabalho da força peso fazendo a energia cinética do corpo aumentar constantemente. Portanto, o item A está incorreto.

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Gabarito

Item A

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O enunciado a seguir refere-se as questões 10 e 11. Um dos muitos fenômenos eletromagnéticos familiares é o da indução eletromagnética, descoberto quase simultaneamente por Michael Faraday e Joseph Henry, por volta de 1830, em países diferentes. A indução eletromagnética é responsável pelo principio de funcionamento de geradores elétricos, dos transformadores e de muitos aparelhos do uso de diário.

Questão 10:

A força eletromotriz induzida em uma espira circular será:

a) Nula, quando o fluxo magnético que a travessa espira for constante

b) Inversamente proporcional à variação do fluxo magnético com o tempo

c) Tanto menor quanto maior for a resistência da espira

d) No mesmo sentido da variação do fluxo magnético

e) Tanto maior quanto menor for a resistência da espira

Assunto abordado

Magnetismo (Indução Eletromagnética)

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Solução

Pela Lei de Lenz, a intensidade da força eletromotriz se dá por:

$\epsilon = - \frac{d \Phi}{dt}$

Onde $\Phi$ é o fluxo magnético. Portanto, se o fluxo magnético que atravessa a espira for constante com o tempo, a força eletromotriz induzida será nula.

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Gabarito

Item A

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Questão 11:

Sobre a indução eletromagnética é correto afirmar que:

I. É analiticamente expressa pela lei de Lenz
II. Estabelece que, enquanto o fluxo magnético estiver variando, se observará a presença da corrente
elétrica induzida
III. A intensidade da força eletromotriz induzida depende da rapidez da variação do fluxo magnético
através do circuito

Esta(ão) correta(s):

a) Todas estão corretas

b) I e II estão corretas

c) II e III estão corretas

d) I e III estão corretas

e) Apenas I está correta

Assunto abordado

Magnetismo (Indução Eletromagnética)

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Solução

A Lei de Lenz descreve o comportamento qualitativo da corrente induzida com a variação de fluxo magnético, ela não expressa analiticamente a corrente induzinda com o fluxo, como em geral é pensado. Perto de 1832, Faraday descobre que variação de fluxo magnético gera força eletromotriz induzida, em 1834 Lenz descreve que a corrente induzida é de tal modo que tende a evitar a variação de fluxo magnético na região, e só em 1845 Neumann descobre uma expressão analítica para tal variação, i.e $\epsilon= - \frac{d \phi}{dt}$ . Portanto, a lei de Faraday-Neumann-Lenz explica de maneira analítica a indução eletromagnética, contudo a lei de Lenz não, e a primeira preposição é incorreta. Ademais, as outras preposições estão certas, pois com variação de fluxo no tempo aparece tensão induzida, e em geral corrente, e a intensidade da força depende da variação de fluxo magnético no tempo. Portanto, o item certo é o item C

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Gabarito

Item C

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Questão 12:

A figura a seguir representa um trecho de um circuito residencial contendo quatro lâmpadas de $100,0 W$ cada, um chuveiro de $1500,0 W$ e uma geladeira de $500,0 W$ . Cada elemento do circuito foi cuidadosamente projetado para ter um dispositivo de segurança, protegido por uma chave automática, que desarma se a corrente elétrica no trecho atingir $15,0 A$ . Assim, a chave desarmará quando ligarmos

a) apenas o chuveiro;

b) apenas a geladeira;

c) todas as lâmpadas;

d) todas as lâmpadas mais o chuveiro;

e) todas as lâmpadas mais a geladeira.

Assunto abordado

Circuitos

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Solução

Para que a Corrente ultrapasse os 15A, a Potência total deve ser maior que a ddp vezes esta corrente. Logo,

$Pot= U i= (120V)(15A)=1800 W$

A única combinação que ultrapassa esta potência entre os itens acima é o chuveiro mais todas as lâmpadas. Portanto, o item D está correto.

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Gabarito

Item D

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Questão 13:

"A questão que minha mente formulou foi respondida pelo radiante céu do Brasil". Com essa afirmação, o físico alemão Albert Einstein ( $1879-1955$ ) apresentava ao mundo a comprovação da sua Teoria da Relatividade Geral, a partir dos resultados fotográficos realizados pela Royal Astronomical Society de Londres, durante o eclipse total do Sol em $29$ de maio de $1919$ , na cidade de Sobral, Ceará. Num eclipse como esse:

a) um observador fora da região de sombra, mas dentro da região de penumbra, verá a Lua entrar por completo na frente do Sol

b) um observador na Terra, dentro do cone de sombra da Lua, verá a Lua cobrir parcialmente o Sol;

c) a fase da Lua deverá ser sempre cheia

d) um observador na Terra, dentro do cone de sombra da Lua, verá a Lua entrar por completo na frente do Sol.

e) a fase da Lua deverá ser sempre minguante

Assunto abordado

Óptica Geométrica (Eclipses)

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Solução

Para resolver essa questão iremos rever os conceitos de sombra e penumbra. Um corpo pontual emite luz em todas direções, e ao colocar um objeto opaco na frente dela, você criar uma região em que é impossível a luz chegar, devido a sua propagação em linha reta, e essa região é chamada de sombra. Contudo, nenhum corpo é perfeitamente pontual, e, devido a isso, mesmo com raios de alguma parte dele não chegando a uma região do espaço, raios de outra parte podem chegar, e a região em que isso ocorre é chamada de penumbra. Portanto, a sombra é a região em que nenhum raio de luz chegam, penumbra em que alguns chegam, e o resto é a região comum. Quando você está numa região de sombra, devido ao bloqueio da lua passando pelo sol no eclipse, o eclipse é dito total e a lua bloqueia o sol perfeitamente. Contudo, quando você está na região de penumbra, o eclipse é dito parcial e a luz não bloqueia o sol todo. Desta maneira, o único item correto é o item D

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Gabarito

Item D

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Questão 14:

Durante uma animada aula de física, os alunos perceberam que em um determinado instante uma das lâmpadas se apagou, enquanto as outras, ligadas ao mesmo interruptor, permaneceram acessas. Esse fato foi o suficiente para que o Professor promovesse uma série de discussões, formulando três hipóteses:

I. Se apenas uma das lâmpadas se apagou elas estão ligadas em paralelo;
II. Se o defeito fosse no interruptor todas as lâmpadas se apagariam;
III. Se as lâmpadas estivessem em série outras não acenderiam.

A alternativa que apresenta as hipóteses corretas é:

a) I, II e III

b) Somente I e II

c) Somente II e III

d) Somente I

e) Somente II

Assunto abordado

Circuitos

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Solução

A afirmação I está correta, pois se as lâmpadas estivessem em série, o defeito em uma delas faria que todas as outras apagassem, o que também faz com que a afirmação III seja correta.

O defeito no interruptor faria com que a corrente não passasse por nenhuma das lâmpadas, e portanto, todas apagariam, validando a afirmativa II.

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Gabarito

Item A

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Questão 15:

A figura a seguir é uma representação de um experimento realizado pelo Professor Physicson, no laboratório da escola, que consiste mostrar as várias e possíveis frequências naturais de ondas estacionárias, sob tração, utilizadas em instrumentos musicais, a exemplo de violão, guitarra, etc. Dentro desse contexto, o Professor sugeriu que em uma das extremidades do fio de nylon fosse colocado um corpo de massa $5,0 kg$ , suspenso. A outra extremidade está ligada a um vibrador capaz de produzir ondas de pequena amplitude e alta frequência que se propagam no fio com uma velocidade de $8,0 \frac{m}{s}$ , conforme a figura. O período de cada vibração vale $1,0 s$ . Com base nessas informações, escolha a proposição que apresenta aspecto conceitual inadequado ao experimento:

a) A frequência de vibração é constante e vale $10,0$ Hz

b) A intensidade da tração na corda vale $50,0$ N

c) O comprimento da onda que se propaga é de $0,8$ m

d) O tempo que a onda gasta para se deslocar desde o vibrador até a roldana é de $1,0$ s

e) Aumentando-se a tração no fio, a velocidade de propagação da onda diminui

Assunto abordado

Ondulatória

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Solução

A frequência é o inverso do período, estando a primeira afirmação incorreta.

A tração é igual ao peso do bloco, sendo $5x10 N=50N$ , estando a segunda alternativa correta.

O comprimento de onda é $\frac{v}{f}$ , sendo portanto a terceira afirmativa é incorreta.

A velocidade da onda é $8 m/s$ , demorando então $\frac{10}{8}s$ , logo esta afirmativa também está incorreta.

A última afirmativa viola a Lei de Taylor, que diz que a velocidade da onda varia com a raíz quadrado da tensão, estando também incorreta.

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Gabarito

Nula

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Questão 16:

O Professor Physicson levou para a sala de aula duas pedrinhas de massas diferentes e cordinhas de comprimentos diferentes. Montando a experiência do pêndulo simples, com um ângulo de abertura pequeno, conforme ilustra a figura, fazendo-o oscilar entre dois supostos pontos M e N. A partir das várias configurações realizadas nos experimentos, os alunos acertadamente concluíram que:

a) Quanto maior for a massa da pedrinha menor será o período de oscilação do pêndulo simples

b) O período de oscilação do pêndulo simples depende da altura em que ele foi abandonado, ou seja,
quanto mais alto, maior será seu período

c) Quanto maior for o comprimento do fio, independente das pedrinhas, maior será o período de
oscilação do pêndulo simples

d) O período de oscilação do pêndulo simples não será alterado se alterarmos proporcionalmente a massa
da pedrinha e o comprimento da cordinha

e) Quanto maior for a massa da pedrinha maior será o período de oscilação do pêndulo simples

Assunto abordado

MHS (Pêndulo Simples)

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Solução

É conhecido que o período de pequenas oscilações de um pêndulo simples vale:

$T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$

Portanto apenas depende do comprimento do fio e da gravidade local, em boa aproximação não dependendo de variáveis como massa do objeto oscilando ou ângulo de abertura da oscilação, o que leva o item C a ser o correto. Vale notar que pode ser deduzido por análise dimensional que a única combinação das variáveis $m$ , $l$ e $g$ que dá dimensão de tempo é $\sqrt{\frac{l}{g}}$ , portanto a única variável na qual o período poderia depender seria o comprimento do oscilador, gravidade e ângulo de abertura da oscilação, que, experimental, não tem efeito algum para pequenas oscilações.

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Gabarito

Item C

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Questão 17:

O Professor Physicson propôs um exercício em grupo, de tal forma que os alunos a partir do seu desenvolvimento fossem capazes de descobrir a altitude da cidade em que ele nasceu. Para tal, ele colocou as seguintes informações.

I. Uma tabela que fornece a temperatura $T$ , na qual a água entra em ebulição na cidade, em função da pressão $P$ exercida sobre ela:

II. A cada $100 m$ de elevação na atmosfera terrestre corresponde a uma diminuição de, aproximadamente, $1,0cmHg$ na pressão atmosférica, para altitudes não muito grandes
III. Nesta cidade, sabe-se que a água, em uma panela aberta, entra em ebulição a $95 C^{\circ}$ . Tendo em vista essas informações, esses estudantes concluíram que a altitude aproximada da cidade em relação ao nível do mar (CNTP), vale:

a) $5000,0 m$

b) $1200,0 m$

c) $1000,0 m$

d) $500,0 m$

e) $3500,0 m$

Assunto abordado

Análise de Tabela (Com noções de Hidrostática)

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Solução

Como a temperatura de ebulição da água na terra de Physicson era de $95 C^{\circ}$ , então a pressão da atmosfera nessa região, pela tabela, deve ser de $64cmHg$ , pois a pressão numa panela aberta é igual à atmosférica da região (condição de equilíbrio hidrostático). Como a pressão cai $1cmHg$ a cada $100m$ de altitude, então a cidade do professor está a $1200m$ acima do nível do mar, pois a diferença de pressão do ar da cidade para o no mar, onde a temperatura de ebulição da água é $100 C^{\circ}$ , é de $12cmHg$ . Desta maneira, o item correto é o item B

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Gabarito

Item B

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Questão 18:

Um dos grandes problemas descritos pela legislação brasileira para a renovação da Carteira Nacional de Habilitação (CNH) para idosos, acima de 65 anos, refere-se ao tempo de reação dos mesmos. Como sabemos, o tempo médio de reação de um motorista é da ordem de $0,7 s$ (tempo de reação é o intervalo entre a percepção do sinal vermelho, por exemplo, e o momento de apertar os freios). Se um automóvel pode ser desacelerado a razão de $\frac{5m}{s^{2}}$ , de quanto seria a distância percorrida entre a percepção do sinal vermelho e a parada do carro que vinha com uma velocidade de $36,0 \frac{km}{h}$ ?

a) $10,0 m$

b) $7,0 m$

c) $17,0 m$

d) $6,5 m$

e) $13,0 m$

Assunto abordado

Cinemática (Torricelli)

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Solução

Você pode conseguir a resposta usando a equação de Torricelli. Após ter andando com velocidade constante por um tempo de $t=0,7 s$ , pois ele ainda não conseguiu perceber que ele tinha que freiar para evitar acidentes, o motorista pisa no freio, tal que ele começa a ter sua velocidade mudando no tempo. A distância, por Torricelli, deve respeitar:

$v^{2}=v_{o}^{2}-2ad$

Onde $v$ é a velocidade final, $v_{o}$ a inicial, $a$ a aceleração e $d$ a distância percorrida. Como ele está parado no final:

$d_{freio}=\frac{v_{o}^{2}}{2a}=\frac{100}{2*5}=10 m$

E ele andou uma distância em velocidade constante, valendo ela:

$d_{uni}=v \Delta t=7m$

Portanto, o motorista andou um total de $d=d_{uni}+d_{freio}=17m$ , sendo o item correto o item C

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Gabarito

Item C

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Questão 19:

Dois alunos do Professor Physicson, após a sua aula sobre lançamento vertical de corpos, discutem sobre a seguinte situação:

Se você lança para cima, verticalmente, a bola A com uma velocidade de $2,0 \frac{m}{s}$ e eu lanço para baixo, também verticalmente, a bola B, com a mesma velocidade, qual das bolas, com mesmo diâmetro e sem resistência do ar, terá a maior componente vertical de velocidade ao chegar ao solo?

a) As duas bolas chegarão ao solo com o mesmo módulo de velocidade vertical, independente de suas massas

b) As duas bolas chegarão ao solo com módulos diferentes de velocidade vertical, se suas massas forem diferentes

c) A bola A

d) A bola B

e) Impossível saber se não for definida a massa das bolas

Assunto abordado

Cinemática (Torricelli) ou Dinâmica (Energia)

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Solução

A energia mecânica de um corpo de velocidade $v$ num campo gravitacional $g$ apontando para baixo na vertical, tal que $h$ é a altura de referência em relação a um ponto:

$E=\frac{mv^{2}}{2}+mgh$

Portanto:

$\frac{E}{m}=\frac{v^{2}}{2}+gh$

As duas bolas tem a mesma energia mecânica por unidade de massa, pois elas são lançadas com o mesmo módulo de velocidade da mesma altura. Portanto, quando elas tiverem energias potenciais por massa iguais, portanto mesma altura, elas devem ter energia cinética por massa iguais, e quando estiverem no chão (situação final do problema) elas terão a mesma velocidade, conforme dito no item A

Obs: Você pode chegar na mesma conclusão de velocidade igual numa mesma altura pela equação de Torriceli, pois ambas partículas estão sob aceleração constante $g$ :

$v^{2}=v_{o}^{2}-2gh$

Onde $h$ é a altura que ela subiu, ou desceu em casos de sinal negativo, e $v_{o}$ é a velocidade de subida inicial, cujo quadrado é o mesmo para as duas partículas do problema.

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Gabarito

Item A

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Questão 20:

Durante uma aula de anatomia, um estudante perguntou a sua professora o que significava a Arteriosclerose. Prontamente ela respondeu que se tratava de um processo de endurecimento, perda de elasticidade e espessamento progressivo das paredes das artérias (endotélio), induzido pela hipertensão arterial e que acompanha o processo natural de envelhecimento. Em outras palavras ela estava dizendo que arteriosclerose refere-se ao estreitamento (esclerose) das arteríolas, dificultando o fluxo sanguíneo. Como uma alternativa a aprendizagem desse conteúdo, o professor de física desta escola elaborou uma questão interdisciplinar, que consistia em se determinar a velocidade do sangue em uma artéria, com $20%$ de seu diâmetro bloqueado (com arteriosclerose). Sabendo-se que o fluxo normal nessa artéria é de $0,4 \frac{m}{s}$ , concluímos que a velocidade nesta área seria de: