OBF 2019 - Primeira Fase (Nível 3)

Escrito por Antônio Ítalo

Questão 1:

O Professor Physicson dispõe de dois frascos exatamente iguais. Na sala de aula, ele coloca em um deles, um litro de água $(A)$ e no outro meio litro de água e meio litro de um líquido não identificado $(L)$ , que não se mistura com a água. Em seguida os frascos são colocados nos pratos de uma balança bem regulada e sensível. No quadro, o
Professor desenha três situações da balança, possíveis ou não:

Em relação às situações esquematizadas acima, qual a alternativa que representa corretamente a situação visualizada no experimento.
a) Tanto a $2$ como a $3$ são possíveis;
b) Tanto a $1$ como a $3$ são possíveis;
c) Somente a $1$ é possível;
d) Tanto a $1$ como a $2$ são possíveis;
e) Somente a $2$ é possível.

Assunto Abordado

Conceitos de Hidrostática

[collapse]

Solução

Sabemos que o tipo de balança apresentado na figura pende para o lado do prato que estiver com maior massa (considerando que os dois pratos são equidistantes), sendo assim, sabemos que se o líquido $L$ possuir maior massa específica $\rho$ que a água (Sendo massa específica a razão entre a massa e o volume do líquido) a balança penderá para o lado com o líquido, pois meio litro de água "cancelará" meio litro de água e o meio litro do líquido $L$ , por possuir o mesmo volume que o meio litro de água restante do outro lado, terá maior massa. O contrário ocorrerá caso $L$ seja menos denso que a água. Devemos além disso levar em consideração que líquidos mais densos ficam mais abaixo que líquidos menos densos quando colocados no mesmo recipiente. Analisemos então cada uma das situações:

Situação $1$ : Na figura, vemos que a balança pende para o lado com o líquido $L$ , o que indica que a densidade do líquido $L$ é maior que a densidade da água, entretanto, vemos o líquido $L$ sobre a água no recipiente, o que indica que a densidade do líquido $L$ é menor que a densidade da água, sendo assim a situação é contraditória e impossível.

Situação $2$ : Na figura, vemos que a balança pende para o lado com o líquido $L$ , o que indica que a densidade do mesmo é maior que a da água, entretanto, diferentemente da situação $1$ , a água está acima do líquido $L$ , indicando também que o líquido $L$ possui maior densidade que a água. Sendo assim, essa situação é condizente e possível.

Situação $3$ : Na figura, vemos que a balança pende para o lado que não possui o líquido $L$ , o que indica que a densidade do mesmo é menor que a densidade da água, entretanto, vemos que o líquido $L$ está abaixo da água no recipiente, o que indica que sua densidade é maior que a da água. Ou seja, assim como a primeira situação, essa situação é contraditória e impossível.

Item E

[collapse]

Gabarito

Item E

[collapse]

Questão 2:

Uma bola homogênea de peso ( $p$ ) e densidade ( $d_{B}$ ) é presa ao fundo de um recipiente vazio por um fio, capaz de suportar uma tração máxima de $4p$ . Ao colocarmos um líquido de densidade constante ( $d_{L}=4d_{B}$ ) dentro do recipiente aberto, percebe-se que a bola passa a ser impulsionada para cima, tracionando o fio que a prende ao fundo do recipiente. Nesse sentido, ao deixar a bola completamente imersa:
a) O fio não se arrebenta e o equilíbrio se estabelece;
b) O fio se arrebenta e a bola sobe ficando com metade do seu volume imerso;
c) A bola descerá até o fundo do recipiente;
d) Nenhuma conclusão poderá ser obtida porque não se sabe a massa da bola;
e) O fio se arrebenta e a bola sobe ficando com 25% do seu volume emerso.

Assunto Abordado

Hidrostática

[collapse]

Solução

Suponhamos uma situação de equilíbrio em que a bola está completamente submersa, nessa situação teremos 3 forças agindo na bola: O empuxo, o peso e a tração. Sabemos que no equilíbrio $\sum \vec{F_{i}}=\vec{0}$ , portanto:

$p+T=E$

Mas sabemos também que o empuxo é o peso do fluido deslocado, sendo assim:

$E=d_{L}Vg=4d_{B}Vg$

E sabemos também que:

$p=d_{B}Vg$

Substituindo, temos:

$T=3d_{B}Vg=3p$

Como $T<4p$ , teremos que a corda não se romperá, portanto, item A.

[collapse]

Gabarito

Item A

[collapse]

Questão 3:

Na figura abaixo um nadador está na ponta do trampolim que é fixo em $B$ e $A$ . Se $AB = 1,0$ $m$ , $AC = 2,0$ $m$ e considerando o peso do nadador igual a $P$ e desprezível o peso do trampolim, podemos acertadamente prever que os módulos das reações, no trampolim, nos pontos $A$ e $B$ , são respectivamente iguais a:

a) $2P$ para cima e $2P$ para baixo;
b) $2P$ para cima e $3P$ para baixo;
c) $3P$ para baixo e $2P$ para cima;
d) $3P$ para cima e $2P$ para baixo;
e) $3P$ para cima e $3P$ para baixo.

Assunto Abordado

Estática

[collapse]

Solução

Nessa resolução, assumiremos que ambas as forças apontam para cima e, caso obtenhamos um resultado negativo, saberemos que uma delas aponta para baixo. Para começar, escrevamos a condição de equilíbrio linear para o trampolim:

$\sum \vec{F_{i}}=\vec{0} \Rightarrow N_{A}+N_{B}-P=0$

$N_{A}+N_{B}=P$

Além disso, devemos escrever a condição de equilíbrio rotacional:

$\sum \vec{\tau_{i}}=\vec{0}$

Escolheremos como origem para cálculo do torque o ponto $C$ e assumiremos como positivo um torque no sentido horário:

$N_{B}(AB+AC)+N_{A}AC=0$

Substituindo $AB$ e $AC$ , temos:

$3N_{B}+2N_{A}=0$

Logo:

$N_{B}+2(N_{A}+N_{B})=0 \Rightarrow N_{B}=-2P$

Logo:

$N_{A}=3P$

Sendo assim, $N_{A}$ vale $3P$ para cima e $N_{B}$ vale $2P$ para baixo, item D.

[collapse]

Gabarito

Item D

[collapse]

Questão 4:

O Professor de física para explicar sobre sistemas isolados e conservativos projetou a imagem abaixo no Datashow da sala. A imagem sugere que o vagão pode deslocar-se sem atrito sobre trilhos horizontais e retilíneos. Dentro do vagão, José e João puxam molas presas a paredes opostas. Para essa situação, o professor pediu aos alunos que respondessem as seguintes proposições, colocando $V$ (verdadeiro) ou $F$ (falso) nas mesmas.

I. Quando apenas José puxa a mola, o vagão passa a mover-se para a direita, sob a
ação da força aplicada à mola;
II. Quando apenas João puxa a mola, o vagão move-se para a direita, sob a ação da
força aplicada à mola;
III. Quando ambos aplicam forças às molas, o vagão só não se move se as forças
aplicadas forem de mesma intensidade.
a) Todas são verdadeiras;
b) Todas são falsas;
c) Apenas I e III são verdadeiras;
d) Apenas III é verdadeira;
e) Apenas II e III são verdadeiras.

Assunto Abordado

Leis de Newton

[collapse]

Solução

Na resolução dessa questão consideraremos que a maneira com que José e João puxam a mola é ao se manterem fixos em relação ao vagão sem se deslocarem. Sendo assim, teremos duas forças agindo horizontalmente nele: O atrito e a força elástica, que devem ser iguais em módulos, mas possuírem sentidos opostos para que eles se mantenham parados. Da mesma forma, a reação dessas forças age no vagão e, por serem opostas às que agem nos garotos, também se cancelam, mantendo o vagão parado independentemente de quem puxe a mola. Note que se um deles se deslocasse para a direita em relação ao vagão, independentemente de qual o vagão se deslocaria para a esquerda e vice versa. Resumindo, todos os itens estarão errados por conta disso. Item B.

[collapse]

Gabarito

Item B

[collapse]

INSTRUÇÕES PARA A QUESTÃO 05.

Na figura a seguir, $R$ é um recipiente cilíndrico de altura $H$ , inicialmente vazio, $C$ é um
corpo sólido e maciço, de densidade igual a $0,50$ $g/cm^{3}$ e $M$ é uma mola ideal de
constante elástica igual a K.

Questão 5:

Enchendo-se de água (densidade igual a $1,0$ $g/cm^{3}$ ) o recipiente $R$ , determine a intensidade da força elástica que atua na mola, em Newtons, quando metade do corpo $C$ estiver imerso: (considere que durante este evento a mola fica sempre na vertical).
a) $0,5$ ;
b) $5,0$ ;
c) $0,0$ ;
d) $1,0$ ;
e) $10,0$ ;

Assunto Abordado

Hidrostática

[collapse]

Solução

Sabemos que a situação de equilíbrio ocorre quando:

$\sum \vec{F_{i}}=\vec{0}$

Assumindo que a força elástica atuando no bloco é para cima, temos:

$F_{el}+E=P$

Ou seja:

$F_{el}=P-E$

Logo:

$F_{el}=0,50.Vg-1.0,5.V.g$

$F_{el}=0$ $N$

Item C.

[collapse]

Gabarito

Item C

[collapse]

Questão 6:

Muitos anos antes do nascimento de Isaac Newton (1643 - 1727) o grande pintor e
cientista italiano Leonardo da Vinci (1452 - 1519) afirmou: “Se uma força desloca certo
corpo durante um determinado intervalo de tempo a certa distância, esta mesma força
deslocará a metade deste corpo nesta mesma distância em duas vezes menos tempo”.
Você concorda com essa afirmação?

a) Não, mas em $\sqrt{2}$ vezes menos tempo;
b) Sim, mas em 0,5 vezes menos tempo;
c) Sim, mas em 4 vezes menos tempo;
d) Não, mas em 2 vezes mais tempo;
e) Não, mas em 0,5 vezes mais tempo.

Assunto abordado

Segunda lei de Newton (F=ma)

[collapse]

Solução

Pela segunda lei de Newton:

$F=ma\to a=\frac{F}{m}$

Sabemos que a distância percorrida por um corpo em M.U.V é:

$d=\frac{1}{2}at^2=\frac{1}{2}\frac{F}{m}t^2$

Pelo enunciado, a distância e a força nas duas situações são iguais, logo:

$\frac{Ft_1^2}{2m_1}=\frac{Ft_2^2}{2m_2}$

Como $m_1=2m_2$ :

$\frac{t_1}{\sqrt2}=t_2$

[collapse]

Gabarito

item A

[collapse]

Questão 7:

Que força horizontal mínima ( $F$ ), aproximadamente, é aplicado sobre um corpo de massa $2,0$ $kg$ , conforme a figura, para que o mesmo se desloque à velocidade constante, subindo sobre o plano inclinado fixo ( $\alpha = 30^{\circ}$ ), sabendo-se que o coeficiente de atrito entre suas superfícies de contato vale $0,3$ . Considere $g = 10,0$ $m/s^{2}$ , $sen(30^{\circ}) = 0,5$ e $cos30^{\circ} = 0,87$ .

a) $36,14$ $N$
b) $18,0$ $N$
c) $31,21$ $N$
d) $42,81$ $N$
e) $21,14$ $N$

Assunto Abordado

Leis de Newton

[collapse]

Solução

Definamos como eixos $x$ e $y$ os eixos paralelo e perpendicular a rampa, respectivamente, que são positivos para cima. Teremos uma situação de equilíbrio dinâmico, ou seja, mais uma vez vale:

$\sum \vec{F_{i}}=\vec{0}$

Sendo que devemos ter cuidado com o sentido da força de atrito, que é contrária ao deslizamento entre as superfícies, como o enunciado afirma que o bloco estará subindo, o atrito deve ser antiparalelo ao eixo $x$ , logo:

$mgsen{\alpha}+Fat=Fcos{\alpha}$

$mgcos{\alpha}+Fsen{\alpha}=N$

Sendo que, no caso cinético:

$Fat=\mu N$

Substituindo:

$mgtan{\alpha}+\mu(mg+Ftan{\alpha})=F$

Logo:

$F=\frac{mg(\mu+tan{\alpha})}{1-\mu tan{\alpha}}$

Substituindo $\mu=0,3$ ; $tan{\alpha}=0,57$ ; $g=10,0$ $m/s^{2}$ e $m=2,0$ $kg$ :

$F\approx 21,14$ $N$

Item E.

[collapse]

Gabarito

Item E

[collapse]

Questão 8:

Durante uma aula sobre queda livre de corpos próximos à superfície da terra, um
dos alunos do Professor Physicson perguntou:
“Professor, qual o peso equivalente que uma pedrinha de massa $0,5 kg$ teria ao chega
ao solo, caindo em queda livre do 5°
andar de um edifício?”
Para responder a essa pergunta, o Professor escreveu no quadro quatro possíveis
respostas:
I. O peso da pedra não varia pelo fato de ela estar em repouso ou caindo;
II. Considerando a altura total igual a $10,0 m$ , seria de $50,0 N$ ;
III. O peso da pedra varia conforme o solo, se ele é fofo ou duro;
IV. A força que a pedra exerce sobre o solo depende se ele é fofo ou duro.
Analisando as afirmações, podemos acertadamente afirmar que:

a) Somente III e IV estão corretas;
b) Somente II e III estão corretas;
c) Somente I e IV estão corretas;
d) Todas estão corretas;
e) Todas estão erradas.

Assunto abordado

Queda livre e colisões

[collapse]

Solução

Não fica claro pelo enunciado o que o aluno quis dizer por "peso equivalente". Supõe-se que seja simplesmente o peso da partícula. Analisemos cada afirmativa:

1) Verdadeiro. O peso, que a é a força de interação gravitacional entre a partícula e a Terra, só depende de constantes e da distância até o centro da Terra.

2) Falso. Nas proximadades da superfície da Terra é a gravidade é tida como constante e igual a $10\frac{m}{s^2}$ . Portanto, o peso $mg=5 N$

3) Falso. Contradição direta de (1)

4) Verdadeiro. A força sentida pelo solo está diretamente relacionada com a variação da quantidade de movimento e o tempo de contato durante o choque. Pelo teorema do Impulso: $F_{m�dia}=\frac{m\Delta{V}}{\Delta{t}}$

A velocidade da partícula após o choque é relacionada com a velocidade logo antes do choque através do coeficiente de restituição $e$ , uma constante que depende do material:

$|V_1|=e|V_0|=e\sqrt{2gh}\to \Delta{V}=V_1-V_0=(e+1)\sqrt{2gh}$

onde a h é a altura do prédio. O tempo de contanto também depende do material. Intuitivamente, é de se esperar que um material duro tenha um tempo mais curto do que uma material fofo. Logo:

$F_{m�dia}=\frac{m(e+1)\sqrt{2gh}}{\Delta{t(e)}}$

onde o subscrito em $\Delta{t}$ nos diz que o tempo, em geral, é função do coeficiente de restituição.

[collapse]

Gabarito

item C

[collapse]

Questão 9:

O gráfico abaixo representa a pressão ( $P$ ) de uma amostra de um gás ideal em função de seu volume ( $V$ ). As temperaturas absolutas da amostra do gás, correspondentes aos pontos ( $a$ ), ( $b$ ) e ( $c$ ) do gráfico, são, respectivamente, $T_{A}$ , $T_{B}$ e $T_{C}$ . Identifique nas proposições qual das seguintes relações é correta:

a) $T_{A} < T_{B} < T_{C}$
b) $T_{A} > T_{B} > T_{C}$
c) $T_{A} = T_{B} < T_{C}$
d) $T_{A} = T_{B} > T_{C}$
e) $T_{B} = T_{C} < T_{A}$

Assunto Abordado

Gases ideais

[collapse]

Solução

Essa questão é facilmente resolvida pelo uso da equação de Clapeyron:

$PV=nRT$

Ou seja, a temperatura em certo ponto do diagrama é proporcional ao produto do volume e da pressão. Note que o ponto $a$ tem tanto o menor volume quanto a menor pressão, logo tem a menor temperatura. Em seguida, o ponto $b$ tem a mesma pressão do ponto $a$ , mas seu volume é maior, então possui uma temperatura maior que a dele, contudo, o ponto $c$ possui mesmo volume que o ponto $b$ e maior pressão, sendo assim, tem temperatura maior que a do ponto $b$ . Sendo assim, concluímos:

$T_{A}<T_{B}<T_{C}$

Item A.

[collapse]

Gabarito

Item A

[collapse]

Questão 10:

Em 1873, J. Maxwell ( $1831 - 1879$ ), físico e matemático escocês, publicou o “A Treatise on Electricity and Magnetism”, no qual apresentou a formulação matemática das leis empíricas do eletromagnetismo, conhecidas como as equações de Maxwell, terminando por conjecturar com uma afirmação que tinha feito entre $1861$ e $1862$ , em que dizia que a “a luz é uma onda eletromagnética que se propaga no meio luminífero”. Dessa forma, podemos entender que a natureza de uma onda eletromagnética se caracteriza:
a) Pela existência de um campo magnético e que se propaga a velocidade da luz;
b) Pela interdependência entre dois campos, elétrico e magnético, perpendiculares entre
si e que se propaga com a velocidade da luz;
c) Pela existência de um campo elétrico e que se propaga a velocidade da luz;
d) Pelo fluxo de elétrons que se desloca com a velocidade da luz;
e) Pelo fluxo de elétrons que se desloca com a velocidade bem menor que a velocidade
da luz.

Assunto Abordado

Ondas eletromagnéticas

[collapse]

Solução

Para resolução dessa questão é necessário conhecimento prévio sobre ondas eletromagnéticas, ou conhecimento das equações de Maxwell e de como torná-las em equações de ondas para poder demonstrar as propriedades de ondas eletromagnéticas. Alguns fatos que podem ser demonstrados sobre ondas eletromagnéticas no vácuo são:

Ondas eletromagnéticas se propagam com a velocidade $c=\frac{1}{\mu_{0}\varepsilon_{0}}$ no vácuo, independentemente do referencial inercial escolhido.
Ondas eletromagnéticas são compostas por um campo magnético e um campo elétrico, que oscilam com o tempo em uma determinada posição.
Os campos elétricos e magnéticos de uma onda eletromagnética estão em fase.
A razão entre as amplitudes dos campos elétricos e magnéticos de uma onda eletromagnética é $c$ .
Uma onda eletromagnética é transversal, ou seja, $\vec{E}$ e $\vec{B}$ são mutuamente perpendiculares à direção de propagação.
O campo elétrico e o campo magnético de uma onda eletromagnética são perpendiculares entre si.

Com base nos fatos $2$ e $6$ , temos que o item correto é o item B. Note que o que se propaga com a velocidade $c$ é a onda, ou seja, os distúrbios no campo eletromagnético.

[collapse]

Gabarito

Item B

[collapse]

Questão 11:

Na tabela abaixo estão indicados o comprimento e a secção reta de cinco pedaços de fios de cobre ( $1$ , $2$ , $3$ , $4$ e $5$ ), com os quais se deseja utilizar num circuito simples, constituído de uma pilha em série com uma lâmpada pequena e uma chave liga-desliga. Após as cinco montagens com a chave ligada, constatou-se que em duas situações a lâmpada apresentou o mesmo brilho. Identifique em qual dos pares isso foi possível:

a) 2 e 3
b) 1 e 3
c) 3 e 4
d) 1 e 4
e) 1 e 2

Assunto Abordado

Leis de Ohm

[collapse]

Solução

A lâmpada apresentará o mesmo brilho se estiver submetida à mesma d.d.p., ou seja, o circuito precisa ser idêntico. Para que o circuito seja idêntico, a resistência devido aos fios deve ser a mesma e, pela segunda lei de Ohm:

$R \propto \frac{L}{A}$

Como os fios são feitos do mesmo material, temos que analisar somente essa razão, que é igual somente nas montagens $1$ e $4$ com valor igual à $2$ $cm^{-1}$ . O item correto é o Item D.

[collapse]

Gabarito

Item D

[collapse]

Questão 12:

Em $1924$ , de Broglie ( $1892 - 1987$ ) publicou um trabalho nos Comptes Rendus de l’Academie des Sciences de Paris, no qual complementou sua ideia sobre a “onda de matéria” associada a uma partícula não-relativista de massa ( $m$ ), encontrando as relações fundamentais entre comprimento de onda ( $\lambda$ ) e velocidade ( $v$ ). Posteriormente, na física quântica, essa relação ficou conhecida como o principio da dualidade ondapartícula, ou seja, o princípio propõe que partículas de matéria, como os elétrons, podem comportar-se como ondas de maneira similar à luz, que por sua vez são constituídas de partículas chamadas de fótons. Relacionando o texto acima com outros conhecimentos de física, analise as proposições:
I. Considerando a dualidade onda-partícula para a luz, verifica-se que a energia
dos fótons associados à luz no vácuo é inversamente proporcional ao
comprimento de onda;
II. Considerando a dualidade onda-partícula para a luz, verifica-se que a quantidade
de movimento linear dos fótons é diretamente proporcional a frequência da luz no
vácuo;
III. Para explicar o efeito fotoelétrico supõe-se que a energia da luz emitida é
continua;
IV. Para explicar o efeito fotoelétrico supõe-se que a energia da luz emitida é
quantizada.
Selecione a alternativa que apresenta a(s) proposição (oes) correta(s):
a) I, II e III;
b) I, II e IV;
c) Somente I;
d) Somente II;
e) I e II.

Assunto Abordado

Conceitos de Física Quântica

[collapse]

Solução

Item I:

A energia de um fóton é dada por:

$E=hf$

Mas sabemos que para uma onda:

$f \propto \frac{1}{\lambda}$

Logo:

$E \propto \frac{1}{\lambda}$

Tornando o item verdadeiro.

Item II:

Sabemos que a quantidade de movimento de um fóton é dada por:

$p=\frac{h}{\lambda}$

Sendo que:

$\lambda \propto \frac{1}{f}$

Logo:

$p \propto f$

Tornando o item verdadeiro.

Item III:

Esse item é incorreto pois a ideia do fóton surgiu justamente como um pacote de energia quantizada.

Item IV:

Este item está correto, sendo que cada fóton carregará uma energia proporcional à sua frequencia.

Temos então que o item correto é o Item B.

[collapse]

Gabarito

Item B

[collapse]

Questão 13:

O circuito elétrico esquematizado abaixo foi proposto durante um experimento realizado no laboratório pelo professor, com o objetivo de reforçar alguns conceitos da eletrodinâmica. Os amperímetros ideais são colocados em série com os resistores. No primeiro resistor ( $R_{1} = 4,0$ $\Omega$ ), ele indica $10,0$ $A$ de corrente, enquanto no segundo resistor ( $R$ ) a corrente medida vale $6,0$ $A$ . Para essa situação, deseja-se saber os valores da corrente no resistor de $2,0$ $\Omega$ , o valor da resistência ( $R$ ) e o valor da força contra
eletromotriz ( $\epsilon$ ), considerando todo o circuito como ideal.

a) $4,0$ $A$ , $10,0$ $\Omega$ e $52,0$ $volts$ ;
b) $4,0$ $A$ , $15,0$ $\Omega$ e $42,0$ $volts$ ;
c) $2,0$ $A$ , $5,0$ $\Omega$ e $26,0$ $volts$ ;
d) $2,0$ $A$ , $10,0$ $\Omega$ e $26,0$ $volts$ ;
e) $8,0$ $A$ , $10,0$ $\Omega$ e $100,0$ $volts$ ;

Assunto Abordado

Circuitos elétricos

[collapse]

Solução

Para encontrar a corrente passando pelo resistor de $2$ $\Omega$ , podemos usar a lei dos nós:

$10$ $A$ $= I+6$ $A$

$I=4$ $A$

Para encontrar a resistência $R$ , podemos escrever que a soma das diferenças de potenciais na malha da esquerda é zero:

$100$ $V$ $-4$ $\Omega . 10$ $A -6$ $A.R = 0$

$R=10$ $\Omega$

Agora, para encontrarmos $\varepsilon$ , devemos escrever que a soma das diferenças de potenciais na malha grande é zero:

$100$ $V$ $-4$ $\Omega . 10$ $A -\varepsilon-2$ $\Omega.4$ $A = 0$

$\varepsilon=52$ $V$

Logo, o item correto é o item A.

[collapse]

Gabarito

Item A

[collapse]

Questão 14:

Após uma aula de eletrização de corpos, num dia com baixa umidade do ar, o professor realizou algumas experiências eletrostáticas, para em seguida fazer as seguintes afirmações:
I. Atritando-se no cabelo seco de uma aluna dois pentes de plásticos iguais
e pendurando-os por um fio isolante, quando um pente for aproximado do outro,
eles se atraem;
II. Atritando-se um pente de plástico no cabelo seco de uma aluna e
aproximando-o de um filete de água, este filete será atraído pelo pente;
III. Atritando-se um pente de plástico no cabelo seco de uma aluna e
aproximando-o, sem tocar, de pedaços de papel, eles serão repelidos.
Qual a alternativa apresenta uma resposta coerente?
a) Somente I está correta;
b) II e III estão corretas;
c) Somente II está correta;
d) Todas estão corretas
e) Todas estão falsas.

Assunto Abordado

Eletrostática

[collapse]

Solução

Item I:

Esse item está incorreto, pois os pentes adquirirão cargas com mesmo sinal e, consequentemente, se repelirão.

Item II e III:

Essencialmente, esses dois itens são iguais. O que ocorrerá será uma polarização, ou seja, todas as cargas de mesmo sinal da carga obtida pelo pente serão repelidas e as de sinal opostos atraídas, dessa forma, as cargas de sinal oposto estarão mais próximas então a força de atração será mais forte. Portanto, o item II está correto e o item III incorreto.

O item correto é o Item C.

[collapse]

Gabarito

Item C

[collapse]

Questão 15:

O Professor Physicson montou o circuito da figura abaixo com lâmpadas iguais antes de efetuar suas medições, fechando o circuito, ele plotou no quadro para que seus alunos pudessem tirar algumas conclusões a respeito do brilho das lâmpadas. A partir do momento que o circuito foi fechado, podemos acertadamente dizer que:

a) A lâmpada M brilha mais que a lâmpada R;
b) A lâmpada N brilha mais que a lâmpada R;
c) A lâmpada P brilha mais que a lâmpada N;
d) A lâmpada O brilha mais que a lâmpada Q;
e) A lâmpada R brilha mais que a lâmpada O;

Assunto Abordado

Circuitos

[collapse]

Solução

O brilho de uma lâmpada estará diretamente ligado com a potência dissipada pela mesma, perceba que todas as lâmpadas são iguais, portanto, podemos garantir que todas têm uma resistência $R_{0}$ . Sabemos que a potencia dissipada por um resistor será da forma:

$P=R_{0}i^{2}$

Ou seja, quanto maior a corrente passando por uma das lâmpadas maior será seu brilho.

Chamemos a corrente que passa pela bateria de $I$ . Por simetria, podemos afirmar que a corrente em $P$ , $O$ e $Q$ são iguais à $\frac{I}{3}$ . Da mesma forma, a corrente em $R$ é $I$ e a corrente por $M$ e $N$ é $\frac{I}{2}$ . Como passa maior corrente por $R$ do que por $O$ , $R$ brilhará mais e o item correto é o item E.

[collapse]

Gabarito

Item E

[collapse]

Questão 16:

Considere dois capacitores de capacitância $A$ e $B$ . Quando ligados em paralelo a capacitância equivalente é igual $20,0$ $\mu F$ e quando ligados em série, a capacitância equivalente é igual a $1/5$ da capacitância $A$ . Assim, podemos afirmar corretamente que os valores de $A$ e $B$ em $\mu F$ , são respectivamente iguais a:
a) 2,0 e 8,0
b) 4,0 e 16,0
c) 16,0 e 4,0
d) 16,0 e 8,0
e) 8,0 e 4,0

Assunto Abordado

Associação de capacitores

[collapse]

Solução

Devemos lembrar que, em paralelo, capacitores se associam de forma que:

$C_{eq}=C_{1}+C_{2}$

E, em série, capacitores se associam de forma que:

$\frac{1}{C_{eq}}=\frac{1}{C_{1}}+\frac{1}{C_{2}}$

Temos então que:

$C_{A}+C_{B}=20,0$ $\mu A$

$\frac{1}{C_{A}}+\frac{1}{C_{B}}=\frac{5}{C_{A}}$

Isolando, $C_{B}$ , temos:

$C_{B}=\frac{C_{A}}{4}$

Logo:

$\frac{5C_{A}}{4}=20,0$ $\mu A$

Logo:

$C_{A}=16,0$ $\mu A$

$C_{B}=4,0$ $\mu A$

Sendo então o Item C o item correto.

[collapse]

Gabarito

Item C

[collapse]

Questão 17:

Comentando sobre as leis de Kepler para o movimento planetário em sala de aula, o Professor Physicson escreveu no quadro quatro indagações:
I- Todos os planetas do nosso sistema solar descrevem órbitas elípticas em torno do Sol,
tomando-o como centro dessas elipses;
II- sabemos que os dias são mais curtos no inverno e mais longos no verão, assim
podemos concluir que o vetor posição da Terra (linha que une esta ao Sol) varre uma
área do espaço menor no inverno do que no verão para o mesmo período de 24 horas;
III- As leis de Kepler não fazem referência à força de interação entre o Sol e os planetas.
Verifique quais as afirmações que estão corretas e assinale a opção correspondente.
a) só a I está correta;
b) Só a II está correta;
c) II e III estão corretas;
d) Só a III está correta;
e) I e III estão corretas.

Assunto Abordado

Leis de Kepler

[collapse]

Solução

Item I:

Esse item está incorreto pois as órbitas são elípticas tendo o sol como um dos focos da elipse.

Item II:

A lei das áreas afirma que independente da distância que o planeta estiver do sol no momento, o vetor posição percorrerá a mesma área no mesmo período de tempo. Isso equivale a dizer que a velocidade areolar do planeta em relação ao sol é constante. Portanto, esse item está incorreto.

Item III:

Esse item está correto, pois a lei que afirma qual a força entre os planetas é a lei de Newton da gravitação universal, que afirma que a força entre dois corpos de massa $m_{1}$ e massa $m_{2}$ é atrativa e proporcional ao produto entre as massas e ao inverso do quadrado de distância entre os corpos. As leis de Kepler são experimentais e não fazem referência à força entre os corpos.

O item correto é o item D.

[collapse]

Gabarito

Item D

[collapse]

Questão 18:

A figura abaixo representa esquematicamente um arranjo experimental para se estudar o comportamento de ondas, conhecido como experiência da dupla fenda ou experimento de Thomas Young ( $1773$ – $1829$ ). Na situação do arranjo, considere um feixe de luz monocromático e coerente, emitido por uma fonte luminosa de frequência constante. Inicialmente, o feixe luminoso passa pela fenda $S1$ do primeiro anteparo metálico ( $1$ ), pelas fendas $S2$ e $S3$ do segundo anteparo metálico ( $2$ ), até se projetar no anteparo ( $3$ ). Considere que as aberturas das fendas são da mesma ordem de grandeza do comprimento de onda da luz incidente e muito menor que a distância entre as fendas e o anteparo.

A partir do exposto, julgue os itens a seguir em verdadeiro (V) ou falso (F):
I. Ao atravessar à fenda $S1$ , a luz sofre difração;
II. Ao atravessar às fendas $S2$ e $S3$ , cada uma delas comporta-se como uma fonte
puntiforme;
III. O comprimento de onda entre o primeiro e o segundo anteparos é igual ao
comprimento de onda que sai da fonte;
IV. Para que se observem franjas de interferência sobre o anteparo ( $3$ ), faz-se
necessário que as ondas incidentes possuam fases diferentes, continuamente com
o tempo.
a) V, V, V. F;
b) V, V, F, F;
c) F, V, F, V;
d) F, F, V, V;
e) V, F, F, V.

Assunto Abordado

Ondas

[collapse]

Solução

Item I:

Pelo princípio de Huygens, cada ponto da frente de onda que atravessa a fenda $S1$ atuará como uma nova fonte. Isso é o que causará a difração nessa fenda.

Item II:

Ao analisar esse item é importante ressaltar que a fenda NÃO é um ponto, por isso, não atuará como uma verdadeira fonte puntiforme, sendo necessário considerar seu tamanho na busca de resultados quantitativos, contudo, seu tamanho é mínimo, portanto, quando se olha do ponto de vista humano, um comprimento de $1$ $\mu m$ é basicamente zero. Portanto, esse item pode ser considerado verdadeiro como uma aproximação.

Item III:

Os efeitos de difração não mudam o comprimento de onda, portanto, o item está correto.

Item IV:

A onda incidente na fenda 1 possui fase constante ao longo de uma frente de onda, portanto, esse item está incorreto.

O item correto é o item A.

[collapse]

Gabarito

Item A.

[collapse]

Questão 19:

Em um experimento realizado com bolas de massas diferentes ( $m_{A} = 2m_{B}$ ), a bola $A$ desloca-se sobre uma mesa com uma velocidade de $4,0$ $m/s$ , colidindo com a bola $B$ , que se encontrava em repouso sobre a mesma mesa. Considerando que essa colisão é do tipo perfeitamente elástico, identifique os valores aproximados das velocidades das bolas $A$ e $B$ , após a colisão, em $m/s$ :
a) $1,33$ e $5,33$ ;
b) $2,33$ e $4,33$ ;
c) $0,0$ e $4,0$ ;
d) $1,33$ e $1,33$ ;
e) $5,33$ e $0,0$

Assunto Abordado

Colisões

[collapse]

Solução

Sendo a colisão perfeitamente elástica, podemos afirmar duas coisas:

O coeficiente de restituição $e$ será igual a $1$ .
A quantidade de movimento se conserva.

Definiremos como positivo o sentido inicial da velocidade da bolinha A. Definiremos também $m_{B}=m$

Conservando o momento:

$2m.4,0$ $m/s=2mV_{A}+mV_{B}$

$2V_{A}+V_{B}=8,0$ $m/s$

Além disso, podemos escrever que $e=1$

$V_{B}-V_{A}=4,0$ $m/s$

Subtraindo as duas equações, obtemos:

$3V_{A}=4,0$ $m/s$

$V_{A}\approx 1,33$ $m/s$

Consequentemente:

$V_{B}\approx 5,33$ $m/s$

Portanto temos que o item correto é o item A.

[collapse]

Gabarito

Item A

[collapse]

Questão 20:

Utilizando um acelerador de partículas, o professor de Física Moderna e Contemporânea mostrou aos seus alunos, como uma partícula alfa descreve uma trajetória curva de raio $R$ , ao ser acelerada a partir do repouso por uma diferença de potencial igual a $1,0$ $kV$ ao adentrar em uma região cujo campo de indução magnética uniforme é igual a $0,2$ $T$ com direção perpendicular ao movimento da partícula. Indicando que a massa da partícula é igual a $6,68 . 10^{-27}$ $kg$ e a carga $3,2 . 10^{-19}$ $C$ , o valor do raio encontrado pelo professor foi, aproximadamente igual a:
a) $0,32$ $cm$ ;
b) $3,2$ $m$ ;
c) $32,0$ $cm$ ;
d) $3,2$ $cm$ ;
e) $32,0$ $m$