Escrito por Ualype Uchôa, Wanderson Faustino Patricio e Paulo Henrique
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Gabarito NOIC (Extraoficial):
[spoiler title=’Gabarito’ style=’default’ collapse_link=’true’]
[/spoiler]
Comentário:
Questão 1
[spoiler title=’Assunto abordado’ style=’default’ collapse_link=’true’]Noções de geometria espacial[/spoiler][spoiler title=’Solução’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Como todas as nossas informações estão no sistema internacional de medidas, vamos inicialmente analisar o volume apresentado.
Sabemos que $$1L$$ é o mesmo que $$1$$ $$dm^3$$.
$$1L=1$$ $$dm^3=(0,1m)^3$$ $$\rightarrow 1L=0,001m^3$$
O volume apresentado é $$700 L$$:
$$\dfrac{700L}{V}=\dfrac{1L}{0,001m^3}$$ $$\rightarrow V=0,7m^3$$
Vamos separar o galpão em dois sólidos geométricos:
Figura: Galpão separado
A área total da base do galpão será, portanto, a soma das áreas dos dois sólidos.
$$A=A_{quadrado}+A_{triangulo}=12m \times 12m + \dfrac{8m \times 8 m}{2}$$
$$\rightarrow A=176m^2$$
O volume será:
$$V=A\cdot h$$
Onde $$h$$ é a espessura.
$$0,7m^3=176m^2\cdot h$$
$$h=0,003977272727…m$$
$$\rightarrow \boxed{h\approx 4mm}$$
[/spoiler][spoiler title=’Gabarito’ style=’default’ collapse_link=’true’]
$$\boxed{h\approx 4mm}$$
Item a)
[/spoiler]
Questão 2
[spoiler title=’Assunto abordado’ style=’default’ collapse_link=’true’]Dinânica / 2ª lei de newton / noção de força de empuxo[/spoiler][spoiler title=’Solução’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Para essa questão, o aluno não precisava entender completamente como o empuxo hidrostático funciona, mas ele precisava ter uma noção de como isso ocorre.
Como o volume do ar no balão é constante nas duas situações, a força de empuxo será constante e pra cima nas duas situações.
Seja a força de empuxo $$E$$. Aplicando a segunda lei de Newton no sistema ar-balão:
$$E-m_{balao}g-m_{ar}g=(m_{balao}+m_{ar})a$$
$$E=(m_{balao}+m_{ar})(g+a)$$
$$E=(800+2400)(10+0,2)$$
$$E=32640N$$
Como o balão ficará equilibrado com a adição na nova massa, a aceleração do sistema ar-balão-massa será zero:
$$E-m_{balao}g-m_{ar}g-P=\left(m_{balao}+m_{ar}+\dfrac{P}{g}\right)\cdot 0$$
$$P=E-m_{balao}g-m_{ar}g$$
$$P=32640-800\cdot 10-2400\cdot 10$$
$$\rightarrow \boxed{P=640N}$$
[/spoiler][spoiler title=’Gabarito’ style=’default’ collapse_link=’true’]
$$ \boxed{P=640 N}$$
Item c)
[/spoiler]
Questão 3
[spoiler title=’Assunto abordado’ style=’default’ collapse_link=’true’]Cinemática[/spoiler][spoiler title=’Solução’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Vamos calcular o tempo que cada atleta levará para completar o percurso:
Atleta A:
Essa atleta separará o percurso em duas partes de $$18 km$$.
I) A primeira metade a $$9$$ $$km/h$$:
$$9$$ $$km/h$$ $$=\dfrac{18km}{t_{A1}}$$
$$t_{A1}=2h$$
II) A segunda metade a $$15$$ $$km/h$$:
$$15$$ $$km/h$$ $$=\dfrac{18km}{t_{A2}}$$
$$t_{A2}=1,2h$$
O tempo total do atleta A é:
$$t_A=3,2h$$
Atleta B:
Essa atleta fazer todo o percurso com a mesma velocidade:
$$12$$ $$km/h$$ $$=\dfrac{36km}{t_B}$$
$$t_B=3h$$
Atleta C:
Essa atleta separará o percurso em três partes de $$12 km$$.
I) O primeiro terço a $$9$$ $$km/h$$:
$$9$$ $$km/h$$ $$=\dfrac{12km}{t_{C1}}$$
$$t_{C1}\approx 1,33h$$
II) O segundo terço a $$15$$ $$km/h$$:
$$15$$ $$km/h$$ $$=\dfrac{12km}{t_{C2}}$$
$$t_{C2}=0,8h$$
III) O último terço a $$12$$ $$km/h$$:
$$12$$ $$km/h$$ $$=\dfrac{12km}{t_{C3}}$$
$$t_{C3}=1h$$
O tempo total do atleta C é:
$$t_C\approx 3,13h$$
Podemos ver, portanto, que:
B chega em primeiro, C chega em segundo e A chega em terceiro.
[/spoiler][spoiler title=’Gabarito’ style=’default’ collapse_link=’true’]
B chega em primeiro, C chega em segundo e A chega em terceiro.
Item e)
[/spoiler]
Questão 4
[spoiler title=’Assunto abordado’ style=’default’ collapse_link=’true’]Escalas termométricas/ noção de dilatação térmica[/spoiler][spoiler title=’Solução’ style=’default’ collapse_link=’true’]
O princípio físico utilizado no funcionamento do termomêtro é o da dilatação térmica. Considerando a área do bulbo constante, A variação do volume com a temperatura é:
$$\Delta V=V_0\gamma \Delta T$$
$$\gamma$$ é o coeficiente de dilatação volumétrica.
$$A\Delta h=A\cdot h_0\cdot \gamma \Delta T$$
$$h-h_0=h_0\cdot \gamma (T-T_0)$$
$$ \rightarrow h=(h_0\gamma)T+(h_0-h_0\gamma\cdot T_0)$$
Sendo $$(h_0\gamma)=A$$ e $$(h_0-h_0\gamma\cdot T_0)=B$$, a altura em função da temperaturas será:
$$h=AT+B$$
Como essa fase da OBF é uma fase de respostas diretas, o aluno não precisava provar que a altura variava linearmente com a altura, mas precisava saber disso.
A temperatura do gelo é $$0^{\circ} C$$, e a temperatura da água em ebulição é $$100^{\circ} C$$.
$$h_{gelo}=A\cdot 0 +B$$
$$h_{agua}=A\cdot 100+B$$
Como dito pelo enunciado:
$$h_{agua}-h_{gelo}=12cm$$
$$(A\cdot 100+B)-(A\cdot 0 +B)=12$$
$$\rightarrow A=0,12$$ $$cm\cdot ^{\circ}C^{-1}$$
A altura da temperatura que se quer medir é:
$$h=h_{agua}-4$$
$$AT+B=h_{agua}-4$$
$$AT+B=A\cdot 100+B-4$$
$$0,12T=0,12\cdot 100-4$$
$$\rightarrow \boxed{T\approx 67^{\circ}C}$$
[/spoiler][spoiler title=’Gabarito’ style=’default’ collapse_link=’true’]
$$\boxed{T\approx 67^{\circ}C}$$
Item e)
[/spoiler]
Questão 5
[spoiler title=’Assunto Abordado’ style=’default’ collapse_link=’true’]Cálculo de massa e densidade[/spoiler][spoiler title=’Solução’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Primeiramente transformemos o volume para $$cm^3$$.
$$1L=1dm^3=(10cm)^3=1000cm^3$$
O volume interno é:
$$V_{interno}=0,8L=800cm^3$$
O volume externo é:
$$V_{externo}=1L=1000cm^3$$
A massa total do sistema será a massa no volume externo da garrafa, mais a massa do líquido.
$$M=d_{garrafa}\cdot (V_{externo}-V_{interno})+d_{liquido}\cdot V_{interno}$$
$$M=0,5\cdot 200+d{liquido}\cdot 800$$
$$M=100g+800d_{liquido}$$
A densidade do conjunto será, portanto:
$$d_{conjunto}=\dfrac{M}{V_{externo}}$$
$$1,46g/cm^3=\dfrac{100g+800cm^3 \cdot d_{liquido}}{1000cm^3}$$
$$\rightarrow \boxed{d_{liquido}=1,70g/cm^3}$$
[/spoiler][spoiler title=’Gabarito’ style=’default’ collapse_link=’true’]
$$\boxed{d_{liquido}=1,70g/cm^3}$$
Item b)
[/spoiler]
Questão 6
[spoiler title=’Assunto abordado’ style=’default’ collapse_link=’true’]Empuxo hidrostático[/spoiler][spoiler title=’Solução’ style=’default’ collapse_link=’true’]
É necessário interpretar corretamente o termo “poder de impulsão”. O empuxo hidrostático em um corpo submerso em um meio (no nosso caso, o ar) é proporcional ao seu volume. Portanto, o poder de propulsão é inversamente proporcional ao volume. Sendo $$I$$ o poder de impulsão, temos:
$$I\cdot V=I_0\cdot V_0$$ EQ(01)
A cada variação de altura, o poder de impulsão perde $$3\%$$ do seu valor anterior, portanto:
$$I(h)=I_0\cdot(1-0,03)^{\alpha\cdot h}$$
$$I(1000)=(1-0,03)I_0=I_0\cdot(1-0,03)^{\alpha\cdot h}$$
$$\alpha=\dfrac{1}{1000}\,m^{-1}$$
Para a altura de $$1500\,m$$:
$$I=I_0\cdot(1-0,03)^{\frac{1500}{1000}}$$
$$I=I_0\cdot(1-0,03)^{1,5}$$
Para facilitar as contas (esse passo não era necessário), utilizemos a aproximação binomial: se $$\left|x\right|\ll 1$$:
$$(1-x)^n\approx 1-nx$$
Logo:
$$I\approx I_0\cdot(1-1,5\cdot 0,03)=I_0(1-0,045)$$
$$I\approx 0,955I_0$$
Voltando a $$EQ(01)$$:
$$I\cdot V=I_0\cdot V_0$$
$$0,955I_0\cdot V=I_0\cdot 3,91\,m^3$$
$$V\approx 4,094\,m^3$$
Portanto, a variação de volume é:
$$\Delta V=V-V_0=4,094\,m^3-3,910\,m^3$$
$$\rightarrow \boxed{\Delta V=0,184\,m^3}$$
[/spoiler][spoiler title=’Gabarito’ style=’default’ collapse_link=’true’]
$$\boxed{\Delta V=0,184\,m^3}$$
Item b)
[/spoiler]
Questão 7
[spoiler title=’Assunto abordado’ style=’default’ collapse_link=’true’]Cinemática[/spoiler][spoiler title=’Solução’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Sabemos que para um movimento retlíneo uniformemente variado (MRUV), com aceleração constante $$a$$, velocidade inicial $$v_0$$, e posição inicial $$S_0$$, a posição em função do tempo é:
$$S=S_0+v_0\cdot t+\dfrac{a\cdot t^2}{2}$$
Adotando o referencial positivo da esquerda para a direita, sendo a posição do corpo A, $$S_A$$, e a posição do corpo B, $$S_B$$, temos:
$$S_A=0+4t+\dfrac{-4\cdot t^2}{2}$$ e $$S_B=12-4t+\dfrac{-2\cdot t^2}{2}$$
$$S_A=4t-2t^2$$ e $$S_B=12-4t-t^2$$
Quando os dois corpos se encontram:
$$S_A=S_B$$
$$4t-2t^2=12-4t-t^2$$
$$t^2-8t+12=0$$
Fatorando:
$$(t-2)(t-6)=0$$
$$\rightarrow \boxed{t_1=2s}$$ e $$\boxed{t_2=6s}$$
O aluno poderia ter optado por resolver a equação do segundo grau utilizando Bháskara ou soma e prouto, chegando no mesmo resultado.
[/spoiler][spoiler title=’Gabarito’ style=’default’ collapse_link=’true’]
$$\boxed{t_1=2s}$$ e $$\boxed{t_2=6s}$$
Item e)
[/spoiler]
Questão 8
[spoiler title=’Assunto abordado’ style=’default’ collapse_link=’true’]Gravitação / fases da lua[/spoiler][spoiler title=’Solução’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Vamos analisar cada alternativa:
I) O eclipse lunar ocorre quando a sombra da terra é projetada na lua. Para que isso ocorra, a Terra deve estar entre a Lua e o Sol, coincidindo com a lua cheia. (VERDADEIRO)
II) Assim como visto no item anterior, a lua cheia coincidiria com o eclipse lunar. Portanto, nesse momento, a sombra da Terra estaria cobrindo a Lua. Logo não seria possível ver a Lua cheia. (FALSO)
III) O eclipse solar ocorre quando a sombra da Lua é projetada na Terra. Para que isso ocorra, a Lua deve estar entre a Terra e o Sol. Portanto, isso aconteceria na Lua nova. (FALSO)
Apenas a afirmação I) está correta.
[/spoiler][spoiler title=’Gabarito’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Apenas a afirmação I) está correta.
Item a)
[/spoiler]
Questão 9
[spoiler title=’Assunto abordado’ style=’default’ collapse_link=’true’]Dinâmica / Aceleração tangencial e centrípeta[/spoiler][spoiler title=’Solução’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Como o corpo está se movendo em um trajetória curvilínea, com o módulo de sua velocidade variando, o corpo está sofrendo a ação de uma aceleração tangencial e uma centrípeta.
Figura: acelerações no corpo
A aceleração no corpo é a soma vetorial das acelerações no corpo.
$$\vec{a}=\vec{a}_{cp}+\vec{a}_{t}$$
$$\left|a\right|=\sqrt{\left|a_{cp}\right|^2+\left|a_{t}\right|^2+2\cdot\left|a_{cp}\right|\cdot\left|a_{t}\right|\cdot \cos{\theta}}$$
Onde $$\theta$$ é o ângulo entre as acelerações tangencial e centrípeta.
Para o momento pedido pela questão, as acelerações estão perpendiculares, portanto:
$$\theta=90^{\circ} \rightarrow \cos{\theta}=0$$
$$\left|a\right|=\sqrt{\left|a_{cp}\right|^2+\left|a_{t}\right|^2}$$
Como a variação do módulo da velocidade é constante:
$$\left|a_t\right|=\left|a_m\right|=\dfrac{\left|\Delta V\right|}{\Delta t}$$
$$\left|a_t\right|=\dfrac{\left|6\,m/s-0\,m/s\right|}{2\,s-0\,s}$$
$$\left|a_t\right|=3\,m/s^2$$
O módulo da aceleração centrípeta é:
$$\left|a_{cp}\right|=\dfrac{v^2}{R}$$
$$\left|a_{cp}\right|=\dfrac{(6\,m/s)^2}{9\,m}$$
$$\left|a_{cp}\right|=4\,m/s^2$$
Portanto:
$$\left|a\right|=\sqrt{(4\,m/s^2)^2+(3\,m/s^2)^2}$$
$$\rightarrow \boxed{\left|a\right|=5\,m/s^2}$$
[/spoiler][spoiler title=’Gabarito’ style=’default’ collapse_link=’true’]
$$\boxed{\left|a\right|=5\,m/s^2}$$
Item d)
[/spoiler]
Questão 10
[spoiler title=’Assunto abordado’ style=’default’ collapse_link=’true’]Cinemática[/spoiler][spoiler title=’Solução’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Pelo enunciado, sabemos que a aceleração do corpo é constante, e igual a aceleração média.
$$a=a_m=\dfrac{\Delta V}{\Delta t}=\dfrac{V-V_0}{t-t_0}$$
$$a=\dfrac{8-24}{10-2}$$
$$a=-2\,m/s^2$$
A equação para a velocidade em um MRUV é:
$$V(t)=V_0+a(t-t_0)$$
$$V(t)=24-2(t-2)$$
$$V(t)=28-2t$$
A velocidade para $$t=0\,s$$
$$V(0)=28\,m/s$$
Como a velocidade varia linearmente com o tempo, a velocidade média será a média aritmética das velocidades nos tempos analisados:
$$V_m=\dfrac{V(10)+V(0)}{2}$$
$$V_m=\dfrac{8+28}{2}$$
$$\rightarrow \boxed{V_m=18\,m/s}$$
[/spoiler][spoiler title=’Gabarito’ style=’default’ collapse_link=’true’]
$$\boxed{V_m=18\,m/s}$$
Item c)
[/spoiler]
Questão 11
[spoiler title=’Assunto abordado’ style=’default’ collapse_link=’true’]Gravitação/fases da Lua[/spoiler][spoiler title=’Solução’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Como visto na questão 08, se os planos dos três corpos forem coplanares, aconteceria eclipse “lunar” na fase da “lua” cheia, e aconteceria eclipse “solar” na fase da “lua” nova. Portanto, a cada revolução completa da estrela, acontecerão 2 eclipses.
Como a revolução da estrela leva 100 dias, o total de eclipses em 400 dias é 8.
[/spoiler][spoiler title=’Gabarito’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Ocorrem 8 eclipses durante os 400 dias.
Item d)
[/spoiler]
Questão 12
[spoiler title=’Assunto abordado’ style=’default’ collapse_link=’true’]Equilíbrio de forças[/spoiler][spoiler title=’Solução’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Suponha que o “puxador” aplica uma força de módulo $$T$$ na primeira corda.
Sabemos que numa mesma corda a força se mantém constante, e para uma roldana, a força resultante deve ser nula.
Temos a seguinte representação:
Figura: Representação de forças
A massa está em equilíbrio, portanto:
$$4T=Mg$$
$$4T=400\cdot 10$$
$$T=1000N$$
A força que o teto aplica é:
$$F=2T+T+2T=5T$$
$$F=5\cdot 1000$$
$$\rightarrow \boxed{F=5000N}$$
[/spoiler][spoiler title=’Gabarito’ style=’default’ collapse_link=’true’]
$$\boxed{F=5000N}$$
Item a)
[/spoiler]
Questão 13
[spoiler title=’Assunto abordado’ style=’default’ collapse_link=’true’]Gravitação[/spoiler][spoiler title=’Solução’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Vamos analisar cada item:
Item a): (FALSO)
Os eclipses dependem da posição relativa entre o Sol, a Terra e a Lua. Se a órbita relativa da Lua em relação a Terra se mantesse constante, os eclipses teriam a mesma frequência.
Item b): (FALSO)
Sabemos que o plano da translação da Terra não está perpendicular com a linha que une os polos Norte e Sul terrestre. A Terra possui uma inclinação de aproximadamente $$23^{\circ}$$ em relação ao plano de translação, é por isso que ocorrem as estações do ano.
Se a Terra descrevesse uma órbita circular perfeita as estações do ano ainda existiriam.
Item c): (FALSO)
A duração do dia depende da velocidade de rotação da Terra ao redor do próprio eixo, e não de sua velocidade de translação.
Item d): (FALSO)
Sabemos que o movimento de translação da Terra é uma elipse. Porém, a excentricidade dessa elipse é quase zero, ou seja, a Terra descreve uma órbita quase circular.
Considerando que a distância média entre a Terra e o Sol seja a mesma, a temperatura média não teria grande variação.
Item e): (VERDADEIRO)
Aplicando a 2ª lei de Newton para a órbita circular:
$$F_{grav}=F_{cp}$$
$$\dfrac{GM_{sol}m}{r^2}=\dfrac{mv^2}{r}$$
$$\rightarrow \boxed{v=\sqrt{\dfrac{GM_{sol}}{r}}}$$
Como o raio do movimento é constante, a velocidade também será constante.
[/spoiler][spoiler title=’Gabarito’ style=’default’ collapse_link=’true’]
$$\boxed{v=\sqrt{\dfrac{GM_{sol}}{r}}}$$
Como o raio do movimento é constante, a velocidade também será constante.
Item e)
[/spoiler]
Questão 14
[spoiler title=’Assunto abordado’ style=’default’ collapse_link=’true’]Gravitação[/spoiler][spoiler title=’Solução’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Aplicando a 2ª lei de Newton para o movimento gravitacional:
$$\dfrac{GM_{estrela}m}{r^2}=\dfrac{mv^2}{r}$$
$$v=\omega \cdot r$$
$$\dfrac{GM_{estrela}}{r^2}=\omega^2\cdot r$$
Como a massa da estrela é igual a massa do Sol:
$$\omega=\sqrt{GM_{sol}}\cdot r^{-\frac{3}{2}}$$
$$\dfrac{2\pi}{T}=\sqrt{GM_{sol}}\cdot r^{-\frac{3}{2}}$$
$$T=\dfrac{2\pi}{\sqrt{GM_{sol}}}\cdot r^{\frac{3}{2}}$$
O raio da órbita da Terra é $$r_0$$, e se período de translação é:
$$T_0=\dfrac{2\pi}{\sqrt{GM_{sol}}}\cdot {r_0}^{\frac{3}{2}}$$
O raio da órbita do planeta é $$r=4r_0$$. Seu período será:
$$T=\dfrac{2\pi}{\sqrt{GM_{sol}}}\cdot (4r_0)^{\frac{3}{2}}$$
$$T=8\left(\dfrac{2\pi}{\sqrt{GM_{sol}}}\cdot {r_0}^{\frac{3}{2}}\right)$$
$$T=8T_0$$
$$\rightarrow \boxed{T=8\,anos}$$
É relevante salientar que esse processo é equivalente a utlizar a 3ª Lei de Kepler da gravitação universal.
[/spoiler][spoiler title=’Gabarito’ style=’default’ collapse_link=’true’]
$$\boxed{T=8\,anos}$$
Item d)
[/spoiler]
Questão 15
[spoiler title=’Assunto abordado’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Cinemática: lançamento vertical e queda livre
[/spoiler]
[spoiler title=’Solução’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Seja $$A$$ a esfera abandonada de $$20,0$$ $$m$$ de altura e $$B$$ a que será arremessada. É evidente que $$B$$ deve ser lançada para cima para chegar no solo ao mesmo tempo que $$A$$; dessa forma, ela passa um tempo maior no ar, compensando o maior tempo requerido para a bola $$A$$ cair devido à sua altura maior acima do chão. Seja $$v_0$$ a velocidade com a qual $$B$$ é arremessada. Seu movimento pode ser analisado em dois trechos: $$1.$$ um lançamento vertical até atingir uma altura máxima $$h$$ acima da base do prédio, onde $$h$$ é determinado pela eq. de Torricelli $$v_0^2=2gh$$; e $$2.$$ uma queda livre a partir de uma altura $$h+h_B$$ acima do solo ($$h_B=16,0$$ $$m$$). Portanto, o tempo total de movimento de $$B$$ é:
$$t_B=t_1+t_2=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}+\sqrt{\dfrac{2(h+h_B)}{g}}$$,
$$t_B=\dfrac{v_0}{g}+\sqrt{\dfrac{v_0^2}{g^2}+\dfrac{2h_B}{g}}$$.
O movimento de $$A$$ é uma queda livre; sendo assim, o tempo de queda é $$t_A=\sqrt{\dfrac{2h_A}{g}}$$ (com $$h_A=20,0$$ $$m$$). Impondo a igualdade $$t_B=t_A$$:
$$\dfrac{v_0}{g}+\sqrt{\dfrac{v_0^2}{g^2}+\dfrac{2h_B}{g}}=\sqrt{\dfrac{2h_A}{g}}$$,
Multiplicando por $$g$$:
$$v_0+\sqrt{v_0^2+2gh_B}=\sqrt{2gh_A}$$
Substituindo os valores numéricos, isolando o termo com $$v_0$$ na raiz e então elevando ambos os membros ao quadrado, temos:
$$v_0^2+320=\left(20-v_0\right)^2$$,
$$v_0^2+320=400-40v_0+v_0^2$$,
$$\boxed{v_0=2,0\,m/s}$$.
O que nos leva a escolher o item b).
[/spoiler]
[spoiler title=’Gabarito’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Item b)
[/spoiler]
Questão 16
[spoiler title=’Assunto abordado’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Conhecimentos gerais de gravitação
[/spoiler]
[spoiler title=’Solução’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Analisemos os itens.
I) Falso. Um raio de luz demora 450 anos para atingir o HD. Evidentemente, nenhuma sonda é capaz de viajar a velocidade da luz. Mesmo que fosse possível, nem todas sondas viajariam, necessariamente, com essa velocidade.
II) Verdadeiro. Geralmente, é feita uma distinção entre os atos de “ver” e “observar” fenômenos. O primeiro está relacionado com o ato da chegada da luz ao olho do observador, enquanto o segundo é um termo abrangente que engloba, também, fenômenos em que o tempo de propagação da luz não é relevante. Por exemplo, suponha que um físico, na Terra, saiba, exatamente, em que momento um outro físico enviará-lhe um pulso luminoso de um planeta distante. No momento da emissão, o físico da Terra pode ter observado que o pulso luminoso fora emitido, apesar de não tê-lo visto. Contudo, os itens dessa questão nos sugerem que algum item deve estar correto. Sendo assim, pressupôs-se que o enunciado se refere, erroneamente, ao ato de “ver”. Nesse caso, a luz proveniente do fenômeno observado leva 450 anos para atingir os olhos de um observador na Terra.
III) Falso. Um sistema binário não é estacionário. Geralmente, os corpos do sistema giram em torno do centro de massa do mesmo. De qualquer forma, os corpos nunca permanecem em repouso. O item sugere que o planeta orbite em torno de estrelas estacionários nos focos de uma elipse.
[/spoiler]
[spoiler title=’Gabarito’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Item b)
[/spoiler]
Questão 17
[spoiler title=’Assunto abordado’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Termodinâmica: conceitos teóricos de temperatura e calor
[/spoiler]
[spoiler title=’Solução’ style=’default’ collapse_link=’true’]
I) Falsa. Calor é tem unidades de energia (Joule no SI) e temperatura e sensação térmica são medidas em $$K$$, por exemplo.
II) Verdadeiro. Na evaporação, o suor que se desprende para ambiente rouba calor do corpo para evaporar.
III) Verdadeiro. Quando o ambiente está muito úmido, o suor tem dificuldade para evaporar devido à alta concentração de vapor, o que aumenta as colisões das moléculas de água suspensas no ar com as moléculas de suor. Além disso, as moléculas de água do ar retém o calor do ambiente devido a seu alto calor específico, diminuindo a quantidade de energia absorvida pelo suor. Dessa forma, o corpo humano cede pouco calor pelo mecanismo do item II, elevando a sensação térmica.
[/spoiler]
[spoiler title=’Gabarito’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Item d)
[/spoiler]
Questão 18
[spoiler title=’Assunto abordado’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Mecânica: conceitos de potência
[/spoiler]
[spoiler title=’Solução’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Primeiramente, calculemos quantas telhas $$N$$ são necessárias para suprir a produção mensal. Para isso, basta dividirmos o consumo total pela energia produzida por uma telha:
\[N=\dfrac{152,2}{1,15}=132,3\]
Logo, a quantidade mínima de telha é 133. Para encontrarmos a área total ocupada por telhas, devemos multiplicar a área de uma telha por 133:
\[A=133.365.475.10^{-6}m^2=23,05m^2\]
Observação:
Caso o aluno optasse por utilizar o dado do enunciado, que explicita uma potência de 9,16 W para cada telha, o mesmo chegaria na resposta $$666$$ $$m^2$$, isso supondo um funcionamento por 12 horas diárias, para cada telha. Como o aluno dever estipular um tempo de funcionamento para as telhas caso use esse dado, acredita-se que o dado correto a se utilizar é a do consumo médio mensal de 1,15 KWh.
[/spoiler]
[spoiler title=’Gabarito’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Item e)
[/spoiler]
Questão 19
[spoiler title=’Assunto abordado’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Mecânica: energia
[/spoiler]
[spoiler title=’Solução’ style=’default’ collapse_link=’true’]
A energia do projétil é cinética, dada por $$mv^2/2$$. Já a energia mínima para levar um tijolo até uma altura $$h$$ é a energia potencial gravitacional $$Mgh$$ fornecida pelo operador, que atua contra o peso. Como as duas são iguais:
$$Mgh=\dfrac{mv^2}{2}$$,
Substituindo as quantidades no SI:
$$2*10*h=\dfrac{50*10^{-3}*(1200)^2}{2}$$,
$$\boxed{h=1,8*10^3\,m}$$.
O item correto é o a).
[/spoiler]
[spoiler title=’Gabarito’ style=’default’ collapse_link=’true’]
$$\boxed{h=1,8*10^3\,m}$$
Item a)
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Questão 20
[spoiler title=’Assunto abordado’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Cinemática: MRUV e velocidade relativa
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[spoiler title=’Solução’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Chame de $$v_0$$ a velocidade do carro em rel. à Terra no momento em que abandona o caminhão. A equação horária da velocidade no processo de frenagem nos diz que:
$$0=v_0+at$$,
$$v_0=4,0*3,0=12,0$$ $$m/s$$ $$=43,2$$ $$km/h$$.
Lembre-se de multiplicar por $$3,6$$ para realizar a conversão de $$m/s$$ p/ km/h. Como o caminhão e o carro deslocam-se em sentidos contrários, a velocidade relativa do carro em relação ao caminhão é dada por
$$v_{rel}=v_0+V=43,2+48=91,2$$ $$km/h$$,
$$\boxed{v_{rel}\approx91\,km/h}$$.
O item certo é o e).
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[spoiler title=’Gabarito’ style=’default’ collapse_link=’true’]
$$\boxed{v_{rel}\approx91\,km/h}$$
Item e)
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