Primeira Fase (Nível 1)

Cinemática - MRU

Visto que o enunciado informa que a velocidade é aproximadamente constante. Temos que:

$v = \dfrac{\Delta s}{\Delta t}$

Os valores númericos do enunciado são: $\Delta s = 20 \; \rm{km}$ e $v = 80 \; \rm{km/h}$

$80 \; \rm{km/h}=\dfrac{20 \; \rm{km}}{\Delta t}$

$\Delta t = \dfrac{1}{4} \; \rm{h} = \dfrac{1}{4}\cdot 60 \; \rm{min}$

Temos, portanto, que:

$\boxed{\Delta t = 15 \; \rm{min}}$

Logo, a resposta correta é o Item (b).

Item (b)

Escalas Termométricas

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula de conversão entre Fahrenheit para Celsius:

$\dfrac{\theta _{F}-32}{9}=\dfrac{\theta _{C}}{5}$

Substituindo,

$\dfrac{100,5-32}{9}=\dfrac{\theta _{C}}{5}$

Resolvendo para $\theta_{C}$:

$\boxed{\theta _{C} \approx 38 ^{\circ} \; \rm{C}}$

Logo, a resposta correta é o Item (b).

Item (b)

Cinemática - Soma vetorial

Desenhando a trajetória da lancha:

Sendo que a lancha percorre a trajetória ABCD, e o enunciado nos pede para calcular a distância $\rm{d}$.

Para calcular essa distância, podemos tirar as seguintes medidas da figura:

Portanto, é fácil ver que para calcular a distância $\rm{d}$, precisamos recorrer ao teorema de Pitágoras:

$d^2=4^2+3^2$

Resolvendo para $\rm{d}$:

$\boxed{d = 5 \; \rm{km}}$

Logo, a resposta correta é o Item (c).

Item (c)

Cinemática - MRU

Pelo enunciado, podemos concluir que a onda em diferente instantes de tempo pode ser descrita pela figura:

Perceba que a distância entre o centro e o lado é de $3 \; \rm{m}$ e a distância entre o centro e o vértice é de $\sqrt{3^2+3^2} = 3\sqrt{2} \; \rm{m}$. Logo, o tempo que a onda leva para atingir os lados e os vértices são, respectivamente:

$t_{l}=\dfrac{3 \; \rm{m}}{v}$ e $t_{v}=\dfrac{3\sqrt{2} \; \rm{m}}{v}$

Além disso, o enunciado nos diz que a onda atinge os vértices da piscina $0,5 \; \rm{s}$ depois de ter atingido os lados. Portanto, $t_{v}-t_{l}=0,5 \; \rm{s}$. Substituindo o tempo:

$\dfrac{3\sqrt{2} \; \rm{m}}{v}-\dfrac{3 \; \rm{m}}{v}=0,5 \; \rm{s}$

Resolvendo para $v$ e considerando $\sqrt{2}=1,4$:

$\boxed{v = 6(\sqrt{2}-1) \approx 2,4 \; \rm{m/s}}$

Logo, a resposta correta é o Item (c).

Item (c)

Propriedades da matéria

Analisando cada afirmativa:

1. Falso. Thomas Parnell aqueceu o asfalto para que pudesse despejá-lo no funil facilmente. Após 3 anos, quando o lacre foi removido e o fluxo se iniciou, o asfalto já estava em temperatura ambiente, então o aquecimento não pode ter causado nenhum efeito no fluxo do asfalto.

2. Verdadeiro. Da foto, nota-se que o asfalto a temperatura ambiente é líquido, então podemos afirmar que também o é quando está aquecido. O lacre, por fechar o funil, impede o fluxo do asfalto.

3. Verdadeiro. Quanto menor a viscosidade do fluido, menos tempo ele levaria para se depositar no fundo do recipiente.

Portanto, a alternativa correta é o item d)

Item d)

Propriedades da matéria

Dentre os materiais apresentados, para saber qual o mais viscoso, basta lembrar quanto tempo cada um demora para sair da garrafa. Essa é uma situação do cotidiano bastante comum que nos ajudará a saber qual o mais viscoso.

Pensando nisso, a gente encontra que a água é a que demora menos tempo para sair da garrafa. Depois vem o óleo e, por fim, o mel de abelha. Sendo assim, a ordem de viscosidade é $\mu_A < \mu_O < \mu_M$

Portanto, item b)

Item b)

Análise Dimensional

Vamos lembrar que o trabalho, como forma de energia, tem dimensão de força por distância ($W(J)=F\cdot x$). Como força tem dimensão de $kg\cdot m \cdot s^{-2}$, temos que:

$[\rm{J}] =\rm{ kg \cdot\frac{m^2}{s^2}}$

Portanto, a alternativa correta é o item c)

Item (c)

Cinemática

Inicialmente, antes da escavadeira atingir o chão, as duas esteiras possuem a mesma velocidade e, portanto, a escavadeira anda em linha reta.
Entretanto, ao adentrar na região de piso acarpetado numa direção oblíqua, uma das esteiras atinge o carpete antes da outra e, então, essa esteira terá uma velocidade menor, pois uma esteira estará sobre o carpete e a outra sobre o piso liso. Isso ocasionará uma curva/mudança de direção no sentido horário, já que, pelo desenho, a esteira da esquerda (nossa esquerda) atingirá o carpete primeiro.
Uma forma de entender essa curva é imaginar uma barra fixa em uma extremidade girando em um movimento circular. Perceba que a velocidade na extremidade fixa é zero, enquanto a velocidade na outra extremidade é $v$. Uma extremidade terá uma velocidade menor que a outra, e isso resulta em um movimento circular. No nosso caso, a situação é semelhante: uma esteira possui uma velocidade menor que a outra, fazendo com que a escavadeira realize uma curva no sentido horário.
A escavadeira continuará fazendo essa curva até que a outra esteira também atinja a região de piso acarpetado. Após isso, as duas esteiras terão novamente as mesmas velocidades e, então, a escavadeira andará em linha reta outra vez.
Portanto, a trajetória percorrida é a 2. Ou seja, é o Item (b).

Item (b)

Gravitação

1. Atração gravitacional entre a Terra e a Lua é o principal motivo das marés. A força gravitacional da Lua provoca uma elevação nas massas de água da Terra, resultando em maré alta nas áreas da Terra mais próximas e mais distantes da Lua. Esta força é a principal responsável pelo padrão das marés. (Verdadeiro).

2. Rotação da Terra em torno de seu próprio eixo também é essencial para o regime das marés. A Terra completa uma rotação aproximadamente a cada 24 horas, fazendo com que diferentes partes do planeta passem pelas áreas de maré alta e baixa causadas pela atração gravitacional da Lua. É devido a esse efeito que temos diferenças de maréem lugares diferentes do mundo em um mesmo horário. (Verdadeiro).

3. Rotação da Lua em torno de seu próprio eixo acontece uma vez aproximadamente a cada 28 dias, coincidindo com seu período orbital ao redor da Terra, porém, essa rotação não tem um impacto direto e significativo no regime de marés na Terra. (Falso).

Sendo assim, os únicos fenômenos relevantes são 1 e 2.

Item (b)

Dinâmica - Trabalho e energia

A priori, vamos verificar se a força aplicada para o plano inclinado inclinação maior, menor ou igual à força peso. Temos que, para a força no plano inclinado:

$F=P\cdot sen\theta$

Como $\theta$ deve ser maior que 0 e menor que $\pi/2$, temos que $sen\theta<1$, o que implica em $F<P$.
Agora, vamos descobrir a relação entre as energias $W_1$ e $W_2$. Perceba que como a força Peso $P$ é conservativa, ou seja, independe do caminho tomado e sim do estado/posição do objeto, a energia necessária para elevar a caixa é dada pela variação de energia potencial gravitacional do sistema que, tanto para o movimento vertical direto tanto para a subida do plano inclinado, vale $W=W_1=W_2=P\cdot h$.

Portanto, a alternativa correta é o item b)

Item b)

Calorimetria

A sensação térmica de que o metal é mais frio ao toque em comparação com o plástico, e o fato de que o gelo derrete mais rapidamente na placa de metal, podem ser explicados pelas propriedades de condução térmica dos materiais. A condução térmica é a capacidade de um material de transferir calor.

O metal é um melhor condutor de calor do que o plástico. Isso significa que o metal pode transferir calor mais rapidamente do que o plástico. Quando o estudante toca a placa de metal, ela conduz rapidamente o calor dos seus dedos para si mesma, dando a sensação de que está mais fria, apesar de estar na mesma temperatura que o ambiente e a placa de plástico.

Da mesma forma, quando um cubo de gelo é colocado sobre as duas placas, o metal transfere calor mais rapidamente para o gelo, fazendo com que ele derreta mais rápido do que na placa de plástico. Portanto, item a)

Item (a)

Calorimetria - Mudança de Fase

Analisando as afirmativas:

1- Verdadeiro. A condensação da umidade de ar na parte exterior do copo é responsável pela formação de gotas.

2- Falso. Independentemente da água estar em estado sólido (gelo) ou líquido, o volume total do sistema irá se conservar.

3- Verdadeiro. A água está cedendo calor para o gelo para que ocorra a fusão.

Item (c)

Cinemática - Movimento circular

Primeiramente, devemos observar que a aceleração angular deve ser nula, caso contrário, a velocidade escalar não seria constante. Para encontrarmos a relação entre as velocidades angulares, basta usarmos que:

$V=\omega R$

Em que $R$ é o raio da roda. Como as rodas internas possuem o mesmo raio que as externas e estão mais próximas do centro, de forma que  a velocidade escalar é maior, temos que $\omega_e>\omega_i$,para as rodas não deslizarem. Assim, a alternativa correta é o item d).

item d)

Óptica - Formação da Luz

Quando a luz do Sol entra em uma gota de água suspensa no ar, ela sofre refração, ou seja, uma mudança de direção. Isso ocorre porque a luz viaja a diferentes velocidades em diferentes meios. A água tem um índice de refração maior que o do ar, causando o desvio dos raios de luz ao entrarem na gota.

A refração é acompanhada por dispersão. A luz branca do Sol é composta por diferentes comprimentos de onda, que correspondem a diferentes cores. Quando a luz branca entra na gota de água, os diferentes comprimentos de onda se curvam em ângulos ligeiramente diferentes. Isso separa a luz em suas cores componentes (vermelho, laranja, amarelo, verde, azul, anil e violeta), criando um espectro.

Após a dispersão, a luz dentro da gota atinge a superfície interna da gota de água. Se o ângulo de incidência for maior que o ângulo crítico para água, ocorre a reflexão interna total. Este fenômeno impede que a luz escape da gota e, em vez disso, a reflete de volta ao interior da gota.

Depois da reflexão interna, a luz sofre refração novamente ao sair da gota de água. Este segundo ato de refração desvia ainda mais os raios de luz, reforçando a separação das cores.

Portanto, fica claro que a refração causa a dispersão da luz e a reflexão total desvia a luz em direção ao observador.

Portanto, a alternativa correta é o item d)

Item d)

Hidrostática

A superfície de um líquido estático que não está sendo contida por paredes ou forças de tensão superficial deve sempre ser perpendicular à direção da gravidade. Caso isso não fosse verdade nós teríamos a pressão de um líquido empurrando ar, o que com certeza o levaria a mudar sua forma. Portanto, se olharmos as imagens 1, 3 e 4, podemos ver que as setas, que devem indicar a direção vertical e para cima, estão realmente o fazendo por estarem opostas a direção da gravidade.

Item e)

Item e)

Cinemática - MCU

Considere que a cada volta que uma pessoa dá na manivela o cilindro também dá uma volta, e como o comprimento da circunferência deste é igual a $2 \pi r \approx 2 \cdot 3,1 \cdot 10 = 62 \, \textrm{cm}$, podemos concluir que para elevar o balde de água do fundo do poço precisamos que a corda dê aproximadamente $\dfrac{600}{62} \approx 10$ voltas. Assim se ela dá uma volta em 4 segundos, ela dará 10 voltas em $10 \cdot 4 = 40$ segundos.

Portanto, a alternativa correta é o item c)

Item c)

Estática

Desenhando as forças que agem no sistema:

Com as forças $\overrightarrow{F_c} = 12 \cdot 10 = 120 \, \textrm{N}$, a força na corda imposta pelo peso do balde cheio de água, e $\overrightarrow{F_m}$, a força imposta pela pessoa na manivela se opondo uma a outra, nós temos um sistema estático onde o torque de uma balança o da outra, portanto:

$\overrightarrow{F_c} \times \overrightarrow{r} = \overrightarrow{F_m} \times \overrightarrow{L} \Rightarrow 120 \cdot 10 = F_m \cdot 30 \therefore F_m = 40 \, \textrm{N}$

Portanto, a alternativa correta é o item b)

Item b)

Conceitos de óptica e reações

A lupa não tem como multiplicar energia solar incidente, porque ela não fornece energia nenhuma. A lupa é um instrumento óptico com uma lente com um foco, e aí todos os raios solares que passarem por essa lente serão focalizados.

Para a segunda parte, temos que olhar os fatores que entram em jogo para a combustão de um sólido como o papel. O processo de combustão de um sólido necessita primeiro que ocorra um outro processo chamado pirólise, onde as moléculas do papel são decompostas em uma mistura combustível que essa sim reage com o gás oxigênio levando a combustão. Para ocorrer a pirólise, é necessário que o papel chegue numa temperatura mínima (um limiar).

Em relação a energia luminosa podemos argumentar que durante um dia inteiro um ponto poderia receber mais energia luminosa de maneira não focalizada do que durante poucos minutos de maneira focalizada, e ainda assim, na primeira situação o papel não queima, enquanto que na segunda sim. Por que o papel também perde energia por contato e radiação, então ao longo do tempo ele ganha muita energia luminosa e perde muita energia térmica. Portanto, se a frase se referisse a potência de energia luminosa absorvida, que é o que realmente importa, esta de fato teria um limiar, ao contrário da energia luminosa.

Item d)

Item d)

Cinemática

Vamos calcular cada um dos tempo individualmente:

$\frac{h}{2}=h-g\frac{t_a^2}{2}$

$t_a=\sqrt{\frac{h}{g}}$

$\frac{V_f}{2}=gt_b$

$t_b=\frac{V_f}{2g}$

Calculando V_f:

$V_f^2=2gh$

$V_f=\sqrt{2gh}$

Percebemos que $t_b=\frac{\sqrt{2gh}}{2g}=\sqrt{\frac{g}{2h}}$. Logo, $t_a>t_b$, o que nos leva à alternativa d).

item d)

Colisões

A primeira afirmação é verdadeira. Energia potencial elástica é uma energia proveniente de uma força conservativa, portanto toda a energia cinética que for convertida nesse tipo voltará como cinética quando a colisão terminar e a bola estiver estendida e indo para cima. Como a energia cinética é proporcional a velocidade ao quadrado, podemos concluir que $K_f \approx 0,90 \, K_i$, onde $K_f$ é a energia cinética final e $K_i$ é a energia cinética inicial. Isso significa que muito da energia foi conservada em energia potencial elástica armazenada na bola.

A segunda afirmação é falsa. Como já falado sobre a afirmação anterior, a energia potencial elástica é armazenada na bola, não no chão.

A terceira afirmação é verdadeira. Como há perda de energia entre o momento inicial e final, o sistema não é conservativo. Cada colisão nós temos que as moléculas da bola colidem com as do chão, fazendo com que elas aqueçam (atrito também ajuda com isso).

Item e)

Item e)