Primeira Fase (Nível 2)

Escrito por Lucas Tavares, Alex Carneiro, João Pepato, Pedro Tsuchie, Lucas Praça, João Victor Evers, Vitor Takashi, Arthur Gurjão e Felipe Brandão

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Problema 1

Uma escavadeira de brinquedo motorizada está se deslocando sobre um piso liso em direção oblíqua a uma região de piso acarpetado. Ao invés de rodas, o brinquedo possui esteiras rolantes (como um tanque de guerra) e para fazer uma curva é preciso mudar a velocidade de rolamento relativa entre as esteiras. A figura representa o instante em que o brinquedo (T), tendo percorrido a trajetória S, está na iminência de se mover sobre o carpete (representado em verde). Considerando que o contato do carpete com a esteira rolante faz com que esta se mova mais lentamente, qual o número da curva pontilhada que melhor representa a trajetória do brinquedo sobre o carpete?
(a) 1

(b) 2

(d) 4

(e) 5

Assunto abordado

Solução

Inicialmente, antes da escavadeira atingir o chão, as duas esteiras possuem a mesma velocidade e, portanto, a escavadeira anda em linha reta.
Entretanto, ao adentrar na região de piso acarpetado numa direção oblíqua, uma das esteiras atinge o carpete antes da outra e, então, essa esteira terá uma velocidade menor, pois uma esteira estará sobre o carpete e a outra sobre o piso liso. Isso ocasionará uma curva/mudança de direção no sentido horário, já que, pelo desenho, a esteira da esquerda (nossa esquerda) atingirá o carpete primeiro.
Uma forma de entender essa curva é imaginar uma barra fixa em uma extremidade girando em um movimento circular. Perceba que a velocidade na extremidade fixa é zero, enquanto a velocidade na outra extremidade é $v$ . Uma extremidade terá uma velocidade menor que a outra, e isso resulta em um movimento circular. No nosso caso, a situação é semelhante: uma esteira possui uma velocidade menor que a outra, fazendo com que a escavadeira realize uma curva no sentido horário.
A escavadeira continuará fazendo essa curva até que a outra esteira também atinja a região de piso acarpetado. Após isso, as duas esteiras terão novamente as mesmas velocidades e, então, a escavadeira andará em linha reta outra vez.
Portanto, a trajetória percorrida é a 2. Ou seja, é o Item (b).

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Gabarito

Problema 2

Em muitas regiões costeiras há um regime de marés no qual há um intervalo de 6 horas entre a maré alta e a baixa. Considere os seguintes fenômenos.

1. Atração gravitacional Terra-Lua.

2. Rotação da Terra em torno do próprio eixo.

3. Rotação da Lua em torno do próprio eixo.

Os fenômenos acima que influenciam o regime de marés descrito são:

a) nenhum

b) apenas 1 e 2

c) apenas 1 e 3

d) Apenas 2 e 3

e) todos

Assunto abordado

Solução

Gabarito

Problema 3

Uma pessoa lança uma bolinha de borracha verticalmente para cima em uma região em que há um pergolado (cobertura decorativa vazada exceto pela presençade caibros horizontais). Os lançamentos são feitos com as mesmas altura e velocidade iniciais, mas a partir de posições horizontais diferentes. Logo, ao subir, a bolinha pode ou não colidir com um caibro do pergolado. Quando não colide, o movimento é idêntico ao de um lançamento vertical e a bola atinge uma altura máxima $h$ que é o dobro da altura do pergolado. Quando colide, a bola mantém a rapidez e inverte o sentido de movimento (a velocidade troca de sinal). As figuras abaixo são de gráficos da posição vertical da bolinha em função do tempo. A curva tracejada em cada figura corresponde ao caso em que não há colisão.

Assunto abordado

Solução

Inicialmente, antes de colidir com o caibro, a bolinha se mantém como as bolinhas que não colidem com o caibro, visto que possui mesma velocidade incial. Isto elimina das alternativas a até c. restando d e e. Agora é necessário notar que, após a colisão com o caibro, a bolinha apenas inverte sua velocidade e continua em um movimento sob campo gravitacional uniforme, fazendo com que a função y(t) continue sendo uma parábola, porém refletida.

Essas características que citamos leva a ser a alternativa correta a letra e, que, apesar de parecerem duas retas, são dois "ramos" de parábolas que, devido ao pequeno tamanho aparentam ser retas. Na alternativa d o trecho vertical representa uma "velocidade infinita, já que ele vai de $\frac{h}{2}$ até $0$ em um tempo praticamente zero. Note que o vértice da parábola representa uma "aceleração infinita", já que há uma descontinuidade na velocidade, que inverte instantaneamente de $v$ para $-v$ .

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Gabarito

Problema 4

Um lancha parte de um atracadouro e navega $2 \;\rm{km}$ para leste, depois $4\;\rm{ km}$ para o norte, depois $5 \;\rm{km}$ para o oeste. A que distância, em $\rm{km}4$ , aproximadamente, ela está do atracadouro?

Assunto abordado

Solução

Desenhando a trajetória da lancha:

Sendo que a lancha percorre a trajetória ABCD, e o enunciado nos pede para calcular a distância $\rm{d}$ .

Para calcular essa distância, podemos tirar as seguintes medidas da figura:

Portanto, é fácil ver que para calcular a distância $\rm{d}$ , precisamos recorrer ao teorema de Pitágoras:

$d^2=4^2+3^2$

Resolvendo para $\rm{d}$ :

$\boxed{d = 5 \; \rm{km}}$

Logo, a resposta correta é o Item (c).

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Gabarito

Problema 5

Uma pessoa quer elevar uma carga de peso $P$ de uma altura $h$ . Ele pode fazer isso diretamente (movimento vertical) ou usando um plano inclinado. Nesse caso, aplica uma força ao longo do plano inclinado de intensidade $F$ por uma distância $d$ até que a carga suba até uma altura $h$ ( $d > h$ ). Considere que $W_1$ e $W_2$ são, respectivamente, as energias necessárias para realizar a tarefa diretamente ou pelo plano inclinado e que não haja forças dissipativas (atritos). Considerando o exposto, assinale a alternativa correta.

a) $F < P$ e $W_1 < W_2$ .

b) $F < P$ e $W_1 = W_2$ .

c) $F < P$ e $W1 > W2$ .

d) $F = P$ e $W_1 = W_2$ .

e) $F > P$ e $W_1 > W_2$

Assunto Abordado

Solução

A priori, vamos verificar se a força aplicada para o plano inclinado inclinação maior, menor ou igual à força peso. Temos que, para a força no plano inclinado:

$F=P\cdot sen\theta$

Como $\theta$ deve ser maior que 0 e menor que $\pi/2$ , temos que $sen\theta<1$ , o que implica em $F<P$ .
Agora, vamos descobrir a relação entre as energias $W_1$ e $W_2$ . Perceba que como a força Peso $P$ é conservativa, ou seja, independe do caminho tomado e sim do estado/posição do objeto, a energia necessária para elevar a caixa é dada pela variação de energia potencial gravitacional do sistema que, tanto para o movimento vertical direto tanto para a subida do plano inclinado, vale $W=W_1=W_2=P\cdot h$ .

Portanto, a alternativa correta é o item b)

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Gabarito

Problema 6

Uma pessoa lança uma pedra em uma piscina quadrada de lado $L = 6,00 \;\rm{m}$ com água inicialmente tranquila. A pedra cai verticalmente no centro da piscina e provoca uma onda circular que se propaga na superfície da água. A onda atinge os vértices da piscina $0,5 \;\rm{s}$ depois de ter atingido os lados. A velocidade da onda, em m/s, é aproximadamente:

Assunto abordado

Solução

Pelo enunciado, podemos concluir que a onda em diferente instantes de tempo pode ser descrita pela figura:

Perceba que a distância entre o centro e o lado é de $3 \; \rm{m}$ e a distância entre o centro e o vértice é de $\sqrt{3^2+3^2} = 3\sqrt{2} \; \rm{m}$ . Logo, o tempo que a onda leva para atingir os lados e os vértices são, respectivamente:

$t_{l}=\dfrac{3 \; \rm{m}}{v}$ e $t_{v}=\dfrac{3\sqrt{2} \; \rm{m}}{v}$

Além disso, o enunciado nos diz que a onda atinge os vértices da piscina $0,5 \; \rm{s}$ depois de ter atingido os lados. Portanto, $t_{v}-t_{l}=0,5 \; \rm{s}$ . Substituindo o tempo:

$\dfrac{3\sqrt{2} \; \rm{m}}{v}-\dfrac{3 \; \rm{m}}{v}=0,5 \; \rm{s}$

Resolvendo para $v$ e considerando $\sqrt{2}=1,4$ :

$\boxed{v = 6(\sqrt{2}-1) \approx 2,4 \; \rm{m/s}}$

Logo, a resposta correta é o Item (c).

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Gabarito

Problema 7

Uma pessoa em viagem aos EUA suspeitava que estava com febre e precisou medir sua temperatura corporal. Ele só encontrou termômetros na escala Fahrenheit, onde as temperaturas de fusão e ebulição da água são, respectivamente, $32 ^{\circ}F$ e $212 ^{\circ}F$ . Ao medir sua temperatura obteve $100,5^{\circ}F$ . Qual o valor dessa temperatura, aproximadamente, em graus Celsius?

(a) 37

(b) 38

(d) 40

(e) 41

Assunto abordado

Solução

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula de conversão entre Fahrenheit para Celsius:

$\dfrac{\theta _{F}-32}{9}=\dfrac{\theta _{C}}{5}$

Substituindo,

$\dfrac{100,5-32}{9}=\dfrac{\theta _{C}}{5}$

Resolvendo para $\theta_{C}$ :

$\boxed{\theta _{C} \approx 38 ^{\circ} \; \rm{C}}$

Logo, a resposta correta é o Item (b).

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Gabarito

Problema 8

Em um laboratório de física há 4 peças metálicas, sendo uma peça curva no formato de uma letra C e três peças retas. As peças são colocadas sobre uma base horizontal de cerâmica na configuração mostrada na figura. O conjunto é cuidadosamente levado a um forno e aquecido
de $300 ^{\circ}C$ . Considerando que a dilatação da cerâmica é desprezível comparada à do metal, é correto afirmar sobre a variação das distâncias $d_1$ e $d_2$ :

(a) ambas aumentam.

(b) ambas diminuem.

(d) $d_1$ aumenta e $d_2$ diminui.

(e) $d_1$ diminui e $d_2$ aumenta

Assunto Abordado

Solução

Olhemos primeiro para $d_1$ . Como o metal apresentado está em formato circular, a dilatação fará com que o raio da circunferência aumente, de forma que as extremidades irão se afastar e $d_1$ irá aumentar. $d_2$ é o caso clássico de dilatação, ambas as barras irão aumentar seu comprimento e suas extremidades irão aproximar-se, de forma que $d_2$ irá diminuir. Logo, a alternativa correta é o item d).

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Gabarito

Problema 9

Um carro está fazendo uma curva à esquerda em uma estrada. Considere que as rodas do carro estão girando sem deslizar e o carro mantém sua velocidade escalar (rapidez) constante durante a curva. Sejam $\omega_i$ e $\alpha_i$ , respectivamente, a velocidade e aceleração angulares das rodas internas (mais próximas do centro de curvatura da estrada) e $\omega_e$ e $\alpha_e$ as correspondentes grandezas para as rodas externas. É correto afirmar que:

(a) $\omega_i < \omega_e$ e $\alpha_i< \alpha_e$ .

(b) $\omega_i > \omega_e$ e $\alpha_i> \alpha_e$ .

(d) $\omega_i < \omega_e$ e $\alpha_i= \alpha_e = 0$ .

(e) $\omega_i> \omega_e$ e $\alpha_i= \alpha_e = 0$

Assunto Abordado

Solução

Primeiramente, devemos observar que a aceleração angular deve ser nula, caso contrário, a velocidade escalar não seria constante. Para encontrarmos a relação entre as velocidades angulares, basta usarmos que:

$V=\omega R$

Em que $R$ é o raio da roda. Como as rodas internas possuem o mesmo raio que as externas e estão mais próximas do centro, de forma que a velocidade escalar é maior, temos que $\omega_e>\omega_i$ ,para as rodas não deslizarem. Assim, a alternativa correta é o item d).

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Gabarito

Problema 10

Cotidianamente temos contato com várias unidades de energia: joule, caloria, quilowatt-hora e BTU. O joule (J) é a unidade de energia no Sistema Internacional (SI), mas não é uma de suas unidades fundamentais, como, por exemplo, são o metro (m), o quilograma (kg) e o segundo (s). Em termos destas unidades fundamentais, 1 J é equivalente a:

a) $\rm{kg\cdot m^2/s^3}$

b) $\rm{kg\cdot m/s^2}$

c) $\rm{kg\cdot m^2/s^2}$

d) $\rm{kg\cdot m/s^3}$

e) $\rm{kg\cdot m^3/s^2}$

Assunto abordado

Solução

Vamos lembrar que o trabalho, como forma de energia, tem dimensão de força por distância ( $W(J)=F\cdot x$ ). Como força tem dimensão de $kg\cdot m \cdot s^{-2}$ , temos que:

$[\rm{J}] =\rm{ kg \cdot\frac{m^2}{s^2}}$

Portanto, a alternativa correta é o item c)

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Gabarito

Problema 11

Uma garrafa parcialmente cheia com água e corante pode ser usada como um prumo rudimentar. Observando o nível d’água, com a garrafa em repouso, pode-se determinar a direção vertical. As figuras ao lado apresentam fotos que foram tiradas da garrafa em repouso em diferentes posições. Sobre as fotos foram sobrepostas setas. Quais das setas indicam, aproximadamente, a direção vertical e para cima do ambiente no qual as fotos foram tiradas?

a) apenas 2 e 4.

b) apenas 2 e 5.

c) apenas 3 e 4.

d) apenas 1, 2 e 3.

e) apenas 1, 3 e 4.

Assunto abordado

Solução

Gabarito

Problema 12

Um lápis está apoiado na superfície rugosa de uma mesa, conforme figura ao lado. A seta vertical representa a força gravitacional aplicada no baricentro do lápis e a horizontal uma força externa aplicada por uma pessoa na extremidade superior do lápis. As figuras abaixo representam possíveis diagrama de corpo livre (DCL) do lápis, nos quais a seta preta representa a força $\vec F_m$ que a mesa aplica no lápis. A figura que melhor representa $\vec F_m$ quando o lápis se encontra em equilíbrio estático é:

Assunto abordado

Solução

Gabarito

Problema 13

Um corpo suspenso inicialmente em equilíbrio estático é posto para oscilar em movimento harmônico simples no instante t = 0. A figura mostra o gráfico de seu deslocamento vertical y em relação à posição de equilíbrio inicial em função do tempo t. Sobre o movimento do corpo é correto afirmar que

(a) a fase inicial é nula.

(b) o período é de aproximadamente $5\;\rm{ s}$ .

(d) a amplitude é de aproximadamente $2 \;\rm{cm}$ .

(e) a amplitude é de aproximadamente $6 \;\rm{cm}$

Assunto Abordado

Solução

Essa questão aborda princípios básicos da MHS, então, além de apresentar a alternativa correta, mostraremos porque as outras estão incorretas.

Alternativa a): A fase inicial não pode ser nula, pois o objeto não começa na posição de equilíbrio( $y=0$ )

Alternativa b) correta: O período é a distância no eixo x entre dois vales, que é , aproximadamente $5\;\rm{s}$ .

Alternativa c): Como o período é $5\;\rm{s}$ e $f=\frac{1}{T}$ , $f=0,2\;\rm{Hz}$ .

Alternativa d): A amplitude é a distância do zero até uma crista, que é $3\;\rm{cm}$ .

Alternativa e): A amplitude é a distância do zero até uma crista, que é $3\;\rm{cm}$ , e não a distância entre duas cristas.

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Gabarito

Problema 14

Um parafuso se desprende do alto de um beiral de um prédio de altura $h$ e cai sob a ação exclusiva da gravidade. Ele atinge o solo no instante $t_f$ com velocidade $V_f$ . Sejam $t_a$ o instante em que o parafuso está a uma altura $h/2$ e $t_b$ o instante em que a velocidade do parafuso é $V_f /2$ . É correto afirmar que:

(a) $t_b= t_a$ e $t_b= t_f$ .

(b) $t_b= t_a$ e $t_b<t_f$ .

(d) $t_b< t_a$ e $t_b= t_f$ .

(e) $t_b> t_a$ e $t_b= t_f$ .

Assunto Abordado

Solução

Vamos calcular cada um dos tempo individualmente:

$\frac{h}{2}=h-g\frac{t_a^2}{2}$

$t_a=\sqrt{\frac{h}{g}}$

$\frac{V_f}{2}=gt_b$

$t_b=\frac{V_f}{2g}$

Calculando V_f:

$V_f^2=2gh$

$V_f=\sqrt{2gh}$

Percebemos que $t_b=\frac{\sqrt{2gh}}{2g}=\sqrt{\frac{g}{2h}}$ . Logo, $t_a>t_b$ , o que nos leva à alternativa d).

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Gabarito

Problema 15

Em um experimento de física, um grupo de estudantes mostrou que a equação horária de uma partícula em movimento retilíneo uniformemente variado pode ser escrita na forma $x(t) = 10(3t- 5)(2t - 1)$ , com $x$ em cm e t em s. Os valores da velocidade inicial $v_0$ e da aceleração $a$ da partícula são:

(a) $v_0 = ?130 \;\rm{cm/s}$ e $a = 60\;\rm{ cm/s^2}$

(b) $v_0 = ?130 \;\rm{cm/s}$ e $a = 120 \;\rm{cm/s^2}$

(d) $v_0 = 50\;\rm{ cm/s}$ e $a = 60\;\rm{cm/s^2}$

(e) $v_0 = 50\;\rm{ cm/s}$ e $a = 120 \;\rm{cm/s^2}$

Assunto abordado

Solução

A função posição em função de tempo é $S(t)=10(3t-5)(2t-1)$ e distribuindo obtemos:

$S(t)=10(6t^2-13t+5)=50-130t+60t^2$

E, comparando com a função do M.U.V, $S(t)=S_0+v_0t+\frac{1}{2}at^2$ obtemos $v_0=-130\text{ cm/s}$ e $a=2\times 60 \text{ cm/s}^2=120\text{ cm/s}^2$ . O que torna correto o item b.

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Gabarito

Problema 16

Uma pessoa de pé na beirada de uma piscina em um dia ensolarado observa um peixe. O ponto O da figura indica a posição de observação (olhos) da pessoa e a imagem do peixe é vista a uma distância horizontal $d$ da beirada. Seja $d_o$ a distância horizontal real do peixe até a beirada,

é correto afirmar que:

(a) $d_o > d$ , devido à refração da luz vinda do peixe.

(b) $d_0 < d$ , devido à refração da luz vinda do peixe.

(d) $d_o > d$ devido à refração da luz vinda do sol.

(e) $d_o = d$ , pois a refração afeta apenas a distância vertical (profundidade aparente).

Assunto abordado

Solução

A princípio, você pode pensar que a posição da imagem do peixe irá a penas subir, um caso normal de dioptros planos, o que indicaria o item e) como alternativa correta. Entretanto, esse resultado é válido apenas para a aproximação de ângulos pequenos, que não foi indicada no enunciado.

Na realidade, dioptros planos tornam-se muito mais complexos ao analisá-los fora da condição de ângulos pequenos e, com isso, alguns resultados são diferentes. Dentre eles, a posição horizontal da imagem em relação ao objeto. A posição horizontal da imagem do peixe, $d$ , torna-se cada vez menor de acordo com o ângulo do observador em relação à vertical. Quanto maior esse ângulo, menor será $d$ , de tal modo que a imagem do peixe "se aproxima" do observador.

Dessa forma, para o caso da questão, a imagem do peixe irá se aproximar do observador, e iremos encontrar o seguinte cenário:

Logo, tem-se que $d_0 > d$ . Alternativa correta, item a)

OBS: Você pode observar isso com um simples experimento: mergulhando um lápis em um copo de água. O que acontece está representado na figura abaixo:

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Gabarito

Problema 17

Um fio ideal está tensionado horizontalmente entre uma parede e um eixo vertical. Uma de suas extremidades está fixada na parede e a outra está presa a um anel que pode se mover ao longo do eixo vertical. No instante t0 perturba-se o fio deformando sua região central conforme mostra a figura fora de escala. Sejam, respectivamente, $t_1 > t_0$ e $t_2 > t_1$ os instantes antes e imediatamente depois das primeiras reflexões dos pulsos formados. Qual a alternativa representa corretamente o fio nos instantes $t_1$ e $t_2$ ? (A linha pontilhada vermelha na primeira figura de cada alternativa mostra a perturbação inicial.)

Assunto abordado

Solução

No momento $t_0$ as duas ondas estão em interferência construtiva, logo, se a amplitude de cada uma é $A$ , a amplitude resultante é $2A$ . Com isso, quando elas deixam de interferir em $t_1$ , elas devem ter metade do tamanho da onda inicial.

Quando a onda da direita chega no anel, ela não inverte sua fase, pois é uma extremidade livre, logo ela continua pra cima. Na onda da esquerda, ela bate em uma extremidade fechada, então inverte a fase e vai para baixo. Portanto, a alternativa correta é o item a)

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Gabarito

Problema 18

Uma corda de violão é afinada girando a correspondente tarraxa localizada na cabeça do violão o que modifica a tensão da corda. Considere que inicialmente a corda de um violão está levemente desafinada e quando tocada seu primeiro harmônico de comprimento de onda $\lambda_c$ 0 produz ondas sonoras de comprimento de onda $\lambda_s$ ,0. Girando a tarraxa de forma a aumentar a tensão na corda essas grandezas passam a ser: $\lambda_c$ para a onda na corda e $\lambda_s$ para a onda sonora produzida. É correto afirmar que:

(a) $\lambda_c =\lambda_{c,0}$ e $\lambda_s >\lambda_{s,0}$ .

(b) $\lambda_c =\lambda_{c,0}$ e $\lambda_s <\lambda_{s,0}$

(d) $\lambda_c >\lambda_{c,0}$ e $\lambda_s =\lambda_{s,0}$ .

(e) $\lambda_c <\lambda_{c,0}$ e $\lambda_s =\lambda_{s,0}$ .

Assunto abordado

Solução

O comprimento de onda do primeiro harmônico só depende do tamanho da corda, então ele se mantém o mesmo

$\lambda_c = \lambda_{c,0}$

Com o aumento de tensão, a velocidade de propagação aumenta, e como o comprimento de onda é constante, por $v = \lambda f$ , a frequência da onda na corda aumenta. A frequência de oscilação do som é a igual a da vibração da corda, logo ela também aumenta. Como a velocidade de propagação do som é constante, se a frequência é maior, o comprimento de onda diminui

$\lambda_s < \lambda_{s,0}$

Portanto, item b)

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Gabarito

Assunto abordado

Problema 19

Um motorista está dirigindo em um trecho retilíneo de uma estrada. De repente, quando o carro está com velocidade escalar (rapidez) de $20 \;\rm{m/s}$ , ele percebe que a estrada está completamente bloqueada por uma árvore caída e aciona os freios com o carro $30 \;\rm{m}$ à frente dela. Considere que a frenagem produz uma aceleração de intensidade constante de $5 \;\rm{m/s^2}$ .

Em relação ao instante do início da frenagem é correto afirmar, aproximadamente, que:

(a) depois de $1,5 \;\rm{s}$ o carro para.

(b) depois de $2,0 \;\rm{s}$ o carro para encostando na árvore.

(d) depois de $4,0 \;\rm{s}$ o carro para.

(e) depois de $6,0 \;\rm{s}$ o carro para.

Assunto abordado

Solução

Primeiro, devemos ver onde o carro iria parar caso não tivesse árvore (para conferir se bateria ou não) utlizando torricelli:

$v^2=2\cdot a\cdot \Delta s \rightarrow \Delta s = 40\;\rm{m}$

Então, o carro vai bater. O tempo até a batida é:

$d=v_0\cdot t + \frac{a\cdot t^2}{2} \rightarrow t = 2\;\rm{s}$

$(t = 6\;\rm{s}$ também é solução, mas na situação, precisamos usar o menor tempo, pois após ele o movimento para)

A velocidade que ele chega é:

$v = v_0 - a\cdot t \rightarrow v = 10\;\rm{m/s}$

Portanto, item c)

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Gabarito

Problema 20

Um projétil de massa m é disparado contra um bloco de massa $M$ que está em repouso apoiado em uma superfície horizontal sem atrito. A figura A mostra o projétil com velocidade de intensidade $V_i$ pouco antes
de atingir o bloco. Após uma colisão instantânea, o projétil fica alojado no bloco, conforme a figura B. A velocidade $V_f$ do conjunto imediatamente após colisão é:

a) $\dfrac{m}{M}V_f$

b) $\dfrac{m}{m+M}V_f$

c) $\sqrt{\dfrac{m}{M}}V_f$

d) $\sqrt{\dfrac{m}{m+ M}}V_f$

e) $\sqrt{\dfrac{m+M}{M}}V_f$

Assunto abordado

Solução

Obs: Acreditamos que houve um pequeno erro de digitação nessa questão, então vamos considerar que, nas respostas, deveria ser $V_i$ ao invés de $V_f$ .

Utilizando a conservação do momento linear:

$m\cdot V_i = (m+M)\cdot V_f \rightarrow V_f = \frac{m}{(m+M)}\cdot V_i$

Portanto, item b)

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Gabarito