Escrito por Akira Ito
Alguns problemas para você praticar a teoria estudada. O grau de dificuldade dos problemas está indicado com asteriscos (*). Problemas com 1 asterisco é o equivalente a um problema de primeira fase de OBF, 2 asteriscos (**) um de segunda fase, e 3 asteriscos (***) um de terceira fase.
Problema 01 *
O bloco da Figura parte do repouso, empurrado por uma força F de intensidade constante que atua durante todo o percurso. O trecho a é liso, e o trecho b é áspero. Determine a intensidade da força de atrito que agiu sobre o bloco no trecho b, sabendo que o bloco para ao final do percurso.
Problema 02 ***
Um bloco é solto a partir do ponto mais alto de um hemisfério liso com velocidade inicial nula. Calcule o ângulo θ marcado na figura em que o bloco perde contato com o hemisfério. A gravidade local vale g e o raio do hemisfério vale R.
Problema 03 ***
(OBF) Após certo tempo de uso as tesouras devem ser afiadas para manter sua performance. Considere um esmeril (roda de pedra para amolar) de raio r de 15 cm que gira com uma frequência de 10 Hz. A tesoura é mantida contra o esmeril com uma força Fde intensidade 160 N como esboçado na figura abaixo, onde o ângulo θ é igual a 60o. Qual a potência desenvolvida pelo esmeril? Considere que o coeficiente de atrito entre o esmeril e a tesoura é 0,30.
Problema 04 ***
(OBF - Adaptada) Um bloco de massa m é abandonado a partir do repouso do ponto B em uma pista lisa, paralela a um plano vertical, que inclui um trecho curvo dado por um círculo de raio R, conforme ilustrado na figura abaixo. Encontre a velocidade do bloco no instante em que ele perde contato com a pista.
Problema 05 *
(OBF) Os alunos do Professor Physicson realizaram uma experiência em sala de aula que consistia em soltar, de uma altura de 2,0 m, uma bolinha de aço sobre uma superfície quadrada, com espessura de 5,0 cm, feita com massa de modelar. Cada vez que a bolinha em queda livre atingia essa superfície, ela penetrava 2,0 cm, exercendo uma força de intensidade média igual a 20,0 N. Dessa forma, os alunos concluíram acertadamente que:
a) Durante a penetração o trabalho total envolvido foi de 0,4 J;
b) Durante a penetração o trabalho total envolvido foi de 4,0 J;
c) Durante a penetração o trabalho total envolvido foi de 40,0 J;
d) Durante a penetração o trabalho total envolvido foi de 0,04 J;
e) Durante a penetração o trabalho total envolvido foi de 400,0 J;
Problema 06 **
(OBF) Durante uma erupção vulcânica, podem ser expelidos vários tipos de materiais, em diferentes estados físicos: fragmentos de rocha sólida, lava e gases. O poder de destruição em uma erupção é maximizado pelo lançamento de rochas ígneas chamadas bombas vulcânicas. Considere que uma dessas “bombas” possa ser lançada até uma altura de 2,0 km. Desprezando o atrito com o ar, qual o valor aproximado da velocidade vertical inicial da “bomba”?
Problema 07 *
Um projétil de m=2,0kg é arremessado com uma velocidade inicial de v=10m/s fazendo um ângulo θ=30∘ com a horizontal. Calcule o trabalho realizado pela força peso desde o início do lançamento quando o projétil alcança a altura máxima.
Problema 08 *
Um projétil de massa m=100g atinge perpendicularmente uma parede vertical com velocidade escalar 60m/s. O projétil penetra na parede e desloca-se 20cm até parar. Determine a intensidade da força média que a parede exerce no projétil e que se opõe ao movimento.
Problema 09 *
Uma pequena esfera de isopor, de densidade ρo=0,2g/cm3, é abandonada no fundo de um tanque contendo água até uma altura H=10cm. A densidade da água vale ρ=1g/cm3, determine a altura máxima x atingida pela bola, medida a partir da superfície da água. Despreze quaisquer forças de resistência (atrito, viscosidade etc.).
Problema 10 *
Um bloco de massa m=1,0kg desloca-se sobre um plano horizontal com atrito e comprime uma mola de constante elástica k=10N/m. O coeficiente de atrito vale μ=0,3. Sabendo que a máxima compressão atingida pela mola vale x=40cm, calcule a velocidade da caixa ao tocar a mola.
Problema 11 *
(Semana 161 - Adaptada) Zucas Lanoni é um dos responsáveis pela Exposição Anual de Objetos Históricos em Valinhos e, para o ano de 2023, Zucas foi encarregado de levar uma estátua da Ilha de Páscoa para o evento. Nesse problema vamos analisar, de maneira hipotética e simplificada, a extração de uma estátua parcialmente submersa.
As estátuas da Ilha de Páscoa (conhecidas como Moais) são grandes esculturas de pedra com o formato de uma cabeça humana, conforme ilustra a figura abaixo. Para a nossa análise simplificada, vamos aproximar a estátua para um paralelepípedo uniforme de massa M=5000kg e altura L=5,0m e largura D=1,0m. Considere a gravidade g=10ms−2.
A estátua de interesse está parcialmente coberta por uma coluna de terra (de altura H=1,0m) e não é possível levá-la direto para um avião. Assim será necessário primeiro extraí-la para depois transportá-la. Suponha que a força necessária para manter o corpo em equilíbrio vertical está representada no gráfico abaixo:
O eixo vertical representa a força que deve ser aplicada para conseguir levantar a estátua (em unidades de Mg) em função da profundidade. Note que, inicialmente, a profundidade vale H=1,0m. Calcule o trabalho que deve ser realizado para extrair completamente a estátua do solo.
Problema 12 *
Um pêndulo constituído por uma esfera de massa M=5kg, presa a um fio ideal de comprimento L=1m, está inicialmente em repouso, quando sofre a ação de uma força F=90N horizontal constante causada por um forte vento naquela direção. Pede-se determinar a velocidade final com que a bola atingirá o teto. Considere efeitos gravitacionais.
Problema 13 *
(OBF) Dois corpos, A e B, de massas diferentes (mA=3mB) foram lançados verticalmente para cima com velocidades iniciais diferentes. Um deles (A) atingiu uma altura quatro vezes maior do que o outro (B). Desprezando as resistências impostas ao movimento, quantas vezes é a sua velocidade inicial superior a do outro?
a) V0(A)=2V0(B)
b) V0(A)=4V0(B)
c) V0(A)=V0(B)
d) V0(B)=2V0(A)
e) V0(B)=4V0(A)
Problema 14 *
(OBF) Sobre uma mesa horizontal o Professor Physicson espalhou cinco blocos idênticos de madeira com massa de 500,0 g e espessura de 10,0 cm cada. A partir daí, ele solicitou de uma aluna que empilhasse sobre a mesa todos os blocos, um após o outro. Ao término dessa tarefa, desprezando-se os atritos existentes e que inicialmente não havia nenhuma superposição entre os blocos, perguntou à turma qual foi o trabalho, em Joules, realizado pela aluna. Acertadamente, eles responderam: (adote g=10 ms2 )
a) 3,0
b) 2,0
c) 5,0
d) 4,0
e) 1,5
Problema 15 **
Considere o sistema do problema 4. Encontre a menor altura H que a bolinha deve ser abandonada para que ela consiga dar uma volta no trajeto circular sem descolar do trilho.
Problema 16 **
(OBF) As figuras abaixo mostras duas situações, nas quais dois blocos de formas cúbica e cilíndrica feitos de material, homogêneo, isotrópico com distribuição uniforme e que serão lançados sobre as superfícies horizontais e rugosas de mesmo coeficiente de atrito. Os blocos cúbico e cilíndrico são lançados com as energias cinética K1 e K2 respectivamente. Sejam d1 e d2 as distâncias percorridas pelos blocos cúbico e cilindrico respectivamente sobre a superfície rugosa até parar, de forma que d1=3d2. Determine a razão K1K2