Física - Semana 11

Iniciante

Dois lasers são emitidos simultaneamente em dois meios distintos, um com índice de refração $n_a$ e o outro com índice de refração $n_b$ . O primeiro vai do ponto $x$ até o ponto $z$ , já o segundo vai de $x$ a $y$ e depois é redirecionado em direção a $z$ de modo que o triângulo $xyz$ é retângulo em $y$ . Dado que o segmento $xz$ mede $5$ metros e que os laseres chegam simultâneamente, descubra quanto mede cada cateto em função dos índices de refração.

Intermediário

Um plano horizontal suporta um cilindro vertical estacionário de raio $R$ e um disco $A$ preso ao cilindro por uma corda horizontal $AB$ de comprimento $l_0$ , como na figura. Uma velocidade inicial $v_0$ é dada ao disco como mostrado. Por quanto tempo o disco vai se mover ao longo do plano até que atinja o cilindro? Assuma que não há atrito.

Avançado

Uma massa, que está livre para se mover em um plano horizontal se atrito, está presa a uma ponta de uma corda sem massa que se enrola parcialmente em torno de um poste vertical sem atrito de raio

$r$ , como na figura. Você segura a outra ponta da corda. Em

$t = 0$ , a massa tem velocidade

$v_0$ na direção tangencial ao longo da circunferência pontilhada de raio

$R$ mostrada.

Sua tarefa é puxar a corda de tal forma a manter a massa movendo-se ao longo da circunferência. Você deve fazer isso fazendo com que a corda permaneça sempre em contato com o poste.

Qual é a velocidade da massa em função do tempo? Explique o que acontece com o sistema ao passar do tempo. (Ignore quaisquer efeitos relativísticos.)