Física - Semana 41

Iniciante:

Um canhão de massa $M$ aponta formando um ângulo de $45^0$ com a horizontal. Dentro dele ocorre uma explosão que dispara um projétil de massa $m$. Se a explosão liberou $X$ joules de energia dos quais $\frac{1}{2}$ foi em forma de calor, qual a distância $D$ percorrida pelo projétil até tocar o solo? Ps.: atua no sistema um campo gravitacional $g$.

Intermediário:

_{Imagem 01 - Cilindros idênticos empilhados}

Três cilindros idênticos encontram-se empilhados como mostra a imagem. Neste caso, não há nenhum atrito. Para manter os três cilindros desta forma, uma força é aplicada, no eixo horizontal, no cilindro inferior esquerdo, direcionada para a direita. Quais os valores máximos e mínimos que essa força pode ter, de modo que os 3 cilindros permaneçam em contato? Ps.: atua um campo gravitacional $g$.

Avançado:

Um anel de raio $R$ e densidade de carga por comprimento $\lambda$ se encontra no plano. Uma carga pontual de massa $m$ e carga $q$ está em seu centro. Se esta carga sofrer uma leve perturbação, direcionada no mesmo plano do anel, qual será sua frequência de oscilação? Obs.: adote um $K$ genérico para o meio e utilize, caso necessário, que para $X<<1$, $(1+X)^\frac{-1}{2}=1-\frac{X}{2}+\frac{3}{8}X^2$.