Escrito por Matheus Ponciano
Iniciante:
Considere dois corpos celestes isolados, por exemplo um planeta errante e sua lua, que orbitam em torno do seu centro de massa. Se a massa do planeta for e a massa da lua for
, e a distância entre seus centros for
, determine a velocidade angular
de suas órbitas centradas no CM em função dos dados anteriores.
Obs: e
são as distâncias do corpo de massa
até o CM e do corpo
até o CM, respectivamente.
Intermediário:
Suponha que um planeta de massa orbite uma estrela de massa
em uma trajetória elíptica. Considere que
>m" /> de tal forma que um dos focos da elipse esteja aproximadamente no centro da estrela. Sendo a constante gravitacional
, demonstre que a energia total associada a essa órbita é:
Onde é o comprimento do semi-eixo maior da elipse.
Obs: e
são as distâncias da estrela até o periélio e o afélio, respectivamente.
Avançado:
Considere o ciclo termodinâmico representado abaixo:
Sabendo que as transformações:
é isobárica à pressão
;
é isotérmica à temperatura
, com a pressão de
sendo
;
é isocórica;
é isobárica à pressão
;
é adiabática.
Sendo os volumes nos pontos e
iguais, determine para um gás ideal:
a) O rendimento deste ciclo em função de ,
, e
onde
é o coeficiente de Poisson do gás.
b) Numericamente o rendimento no caso em que ,
e
.