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Física - Semana 85

Escrito por Matheus Ponciano

Iniciante:

Considere dois corpos celestes isolados, por exemplo um planeta errante e sua lua, que orbitam em torno do seu centro de massa. Se a massa do planeta for M e a massa da lua for m, e a distância entre seus centros for L, determine a velocidade angular ω de suas órbitas centradas no CM em função dos dados anteriores.

Obs: R e r são as distâncias do corpo de massa M até o CM e do corpo m até o CM, respectivamente.

Intermediário:

Suponha que um planeta de massa m orbite uma estrela de massa M em uma trajetória elíptica. Considere que M>>m de tal forma que um dos focos da elipse esteja aproximadamente no centro da estrela. Sendo a constante gravitacional G, demonstre que a energia total associada a essa órbita é:

E=GMm2a

Onde a é o comprimento do semi-eixo maior da elipse.

Obs: r1 e r2 são as distâncias da estrela até o periélio e o afélio, respectivamente.

Avançado:

Considere o ciclo termodinâmico representado abaixo:

Sabendo que as transformações:

AB é isobárica à pressão rPo;

BC é isotérmica à temperatura T, com a pressão de C sendo tPo;

CD é isocórica;

DE é isobárica à pressão Po;

EA é adiabática.

Sendo os volumes nos pontos B e E iguais, determine para um gás ideal:

a) O rendimento deste ciclo em função de r, t, e γ onde γ é o coeficiente de Poisson do gás.

b) Numericamente o rendimento no caso em que t=2, r=10 e γ=1,4.