Escrito por Matheus Ponciano
Iniciante:
Considere dois corpos celestes isolados, por exemplo um planeta errante e sua lua, que orbitam em torno do seu centro de massa. Se a massa do planeta for M e a massa da lua for m, e a distância entre seus centros for L, determine a velocidade angular ω de suas órbitas centradas no CM em função dos dados anteriores.
Obs: R e r são as distâncias do corpo de massa M até o CM e do corpo m até o CM, respectivamente.
Intermediário:
Suponha que um planeta de massa m orbite uma estrela de massa M em uma trajetória elíptica. Considere que M>>m de tal forma que um dos focos da elipse esteja aproximadamente no centro da estrela. Sendo a constante gravitacional G, demonstre que a energia total associada a essa órbita é:
E=−GMm2a
Onde a é o comprimento do semi-eixo maior da elipse.
Obs: r1 e r2 são as distâncias da estrela até o periélio e o afélio, respectivamente.
Avançado:
Considere o ciclo termodinâmico representado abaixo:
Sabendo que as transformações:
A→B é isobárica à pressão rPo;
B→C é isotérmica à temperatura T, com a pressão de C sendo tPo;
C→D é isocórica;
D→E é isobárica à pressão Po;
E→A é adiabática.
Sendo os volumes nos pontos B e E iguais, determine para um gás ideal:
a) O rendimento deste ciclo em função de r, t, e γ onde γ é o coeficiente de Poisson do gás.
b) Numericamente o rendimento no caso em que t=2, r=10 e γ=1,4.