Iniciante (Solução por João Guilherme Araújo)
Temos que a barca andou:
Enquanto o barco andou na ida
E na volta:
Mas sabemos que o espaço que o barco andou na ida é igual ao que ele andou na volta mais o que a barca andou:
Dessa forma:
Intermediário (Solução por Victor Sales)
![i)](https://i0.wp.com/noic.com.br/wp-content/plugins/latex/cache/tex_71e30cee73fa1933d3cd6959ef542ab9.gif?w=640&ssl=1)
Onde
é o deslocamento vertical e
é a velocidade necessária para que a cabeça atinja uma altura
.
![y](https://i0.wp.com/noic.com.br/wp-content/plugins/latex/cache/tex_415290769594460e2e485922904f345d.gif?w=640&ssl=1)
![v_0 = \sqrt{2 g (H-h)}](https://i0.wp.com/noic.com.br/wp-content/plugins/latex/cache/tex_be95711a19f545593bffd95896fbb93a.gif?w=640&ssl=1)
![H](https://i0.wp.com/noic.com.br/wp-content/plugins/latex/cache/tex_c1d9f50f86825a1a2302ec2449c17196.gif?w=640&ssl=1)
![ii)](https://i0.wp.com/noic.com.br/wp-content/plugins/latex/cache/tex_a5efa8186bd4a083c7b71c83fc4135e2.gif?w=640&ssl=1)
Onde
é a força extra que a pessoa precisa exercer no chão para realizar seu pulo da forma desejada e é também o que queremos. Logo:
![F](https://i0.wp.com/noic.com.br/wp-content/plugins/latex/cache/tex_800618943025315f869e4e1f09471012.gif?w=640&ssl=1)
Avançado (Solução por Victor Sales)
A primeira coisa a ser notada é que a altura em ambos os vazos, após a colocação do cilindro, será a mesma. Pois, caso contrário, calculando a pressão a uma mesma altura no líquido, encontraríamos valores diferentes nos dois vazos, o que seria um absurdo. A situação, então, será como na imagem:
![ii)](https://i0.wp.com/noic.com.br/wp-content/plugins/latex/cache/tex_a5efa8186bd4a083c7b71c83fc4135e2.gif?w=640&ssl=1)
![V_1](https://i0.wp.com/noic.com.br/wp-content/plugins/latex/cache/tex_47e205a9f01f6951d4dc6de16c404a8d.gif?w=640&ssl=1)
![V_2](https://i0.wp.com/noic.com.br/wp-content/plugins/latex/cache/tex_81ed5ef3779e6b081b22740d7399b22f.gif?w=640&ssl=1)