Iniciante:
Situação Física: Temos aqui um caso semelhante ao de um lançamento oblíquo. É necessário perceber que a velocidade inicial do "projétil" (guepardo) é V, sendo seu tempo de voo relacionado com a componente vertical desta. Podemos então olhar o ponto de pouso e dizer que o antílope deve estar lá no momento em que o guepardo aterrissar, ou usar a velocidade relativa entre os dois, método que julgo ser melhor.
Resolução: Para o tempo de voo:
t2g=Vsin(θ)→t=2Vsin(θ)1g=Vg
Pois o tempo de subida e o de queda são iguais. E para o deslocamento relativo entre os animais, temos:
d=(Vcos(θ)−v)t=(V√32−v)Vg
Queremos que tal deslocamento seja equivalente a distância que havia entre os animais no momento do salto, e assim temos:
(V√32−v)Vg=D
Obtemos a equação do segundo grau:
V2√32−Vv−Dg=0
Resolvendo-a obtemos:
V=√33(v+2√√3Dg)
Ou
V=√33(v−2√√3Dg)
Havendo a condição de que a velocidade horizontal do guepardo após saltar deve ser maior que a do antílope.
Intermediário:
Situação Física: Ocorre batimento quando duas (ou mais) ondas de frequências próximas interferem, sendo a frequência deste definida pela diferença da frequência delas.
Resolução: Temos de início:
403−f=f−395=4 Hz
Assim, facilmente obtemos :
f=399 Hz
Para que o gradiente fosse 1, teríamos de ter:
f′−399=399−f″=1 Hz
Logo:
f′=400 Hz
E
f″=398 Hz
Avançado:
Situação Física: Temos de lembrar de conceitos de força, pressão e impulso. É necessário se atentar aos parâmetros que possam surgir. Encontramos como maiores influenciadores a força feita pelo herói na lagosta, bem como o peso da mesma e, além disso, a pressão atmosférica pode ser notada.
Resolução: Escrevemos:
FA+MgA=Patm=P
Sendo F a força feita por Rulc na lagosta, M a massa da mesma, A a área de contato desta com o prédio, g a gravidade local e Patm a pressão atmosférica. Deste modo encontramos:
F=pa=PA−PatmA−Mg→p=PA−PatmA−Mga
Sendo a a área da mão de Rulc e p a pressão de seu soco. Sendo a força de contato linear, podemos utilizar da média para calcular o impulso sem problemas. É como se calculássemos a área do gráfico de força por tempo, sendo que a função descreve um triângulo, sendo o ponto máximo (altura) o F obtido acima e a base o tempo dado. Assim temos, para o trabalho:
W=F2Δt=(PA−PatmA−Mg)t
Isso corresponde a variação de energia. Ou seja, corresponde a potencial obtida.
W=ghm→h=PA−PatmA−Mggmt
Tendo m como a massa de nosso herói. Porém ainda temos de considerar a altura do próprio prédio, tendo por fim:
H=h+h′=PA−PatmA−Mggmt+h′